归类例析圆形边界磁场中的圆弧运动

探究带电粒子在各种圆形边界磁场中做部分圆弧运动问题的分析方法和技巧,并归类总结,辅以针对例题加以说明．     

多巴胺DA分子的构象异构及其一水复合物的结构与性质研究

采用密度泛函B3LYP/6-31+G·方法对多巴胺DA的构象异构及其稳定性进行了研究. 结果表明,势能面上存在6种稳定构象和8种构象转换过渡态, 构象之间主要通过C1-O7 [二面角T1: H15O7C1C6], C2-O8 [二面角T2: H16O8C2C3]和C9-C10 [二面角T3: N11C10C9C5]单键旋转而相互转化. 频率及NBO分析表明, 分子内存在红移O...H-O及蓝移N...H-C两类氢键, 氢键中电子转移类型均为LP1(X)→σ·(H-Y)[X=O, N; Y=O, C], 二级稳定化能E(2)对稳定构象有3.6 kJ·mol-1～9.3 kJ·mol-1的稳定化贡献. 分子中的原子理论(AIM)分析表明, 构象中O...H-O及N...H-C键的电子密度ρ(r)和Laplacian量2ρ(r)分别在0.0094～0.0171和0.0307～0.0798之间. 采用极化连续模型(polarized continuum model, PCM)对体系进行了溶剂化效应计算, 结果表明, DA的构象转换主要在水相中进行. 应用静电势模型(electrostatic potential map, EPM)对构象的活性位点进行了预测, 并以此研究了多巴胺一水复合物的结构与性质.     

X3+ (X=Sc, Y, La)阳离子团簇d轨道芳香性的理论研究

本文运用密度泛函（DFT）和哈特里-福克后（post-HF）理论,对三个阳离子X3+(X=Sc、Y、La) 和相关的三个中性X3Cl (X=Sc、Y、La)团簇的稳定结构与芳香性进行研究。计算结果表明,三个X3+阳离子有两个稳定异构体：正三角型(D3h)和线型(D∞h),其中正三角型为基态;对于三个中性的X3Cl团簇,Sc3Cl 有三个稳定的异构体: 三角金字塔型(C3v)、双齿型(C2v-1) 和 C2v-2型（图 1 e）;Y3Cl 和 La3Cl有2个稳定的异构体: 三角金字塔型(C3v) 和双齿型(C2v-1)。三者的基态都是双齿型(C2v-1)结构。接着,对阳离子正三角型(D3h)基态结构进行共振能（RE）和核独立化学位移（NICS）的计算。计算结果表明,X3+正三角型异构体展现出较高的芳香性。随后详细的分子轨道分析显示,正三角型Sc3+ 和Y3+阳离子有一个离域的π型分子轨道,显现出单π-芳香性;而正三角型La3+阳离子有一个离域的σ型分子轨道,显现出单σ-芳香性。并且,X3+ 的单π 芳香性或单σ芳香性主要是源于过渡金属Sc、Y和La中的d原子轨道的贡献。另外,通过详细分子轨道分析还发现,当一个补偿阴离子Cl-分别与Sc3+、Y3+、La3+阳离子结合时,中性Sc3Cl, Y3Cl团簇的芳香类型从组成单元Sc3+、Y3+的π-芳香性变为σ-芳香性,而中性La3Cl 团簇其组成单元La3+的σ-芳香性保持不变。总之,三个中性X3Cl团簇都只显现出单σ-芳香性。 （这篇文章是第15届全国原子分子会议稿件）     

取代基对N-H…O=C氢键二聚体中氢键强度的影响

使用MP2方法研究了N-H…O=C氢键二聚体的氢键强度,探讨了不同取代基对N-H…O=C氢键强度的影响.研究发现,可以通过改变取代基的供电性或吸电性来调控氢键强度:乙基等供电子基团对N-H…=C氢键强度的调节作用不大;-NO_2等强吸电子基团可极大地改变N-H…=C氢键强度;质子受体分子中的强吸电子基团如-NO_2可使N-H…O=C氢键强度减弱多达2.6 kcal/mol.自然键轨道(NBO)分析表明,N-H…O=C氢键强度越强,参与形成氢键的氢原子电荷越正,氧原子电荷越负,单体分子间电荷转移越多,N-H…O=C氢键中氧原子孤对电子n(O)对N-H反键轨道σ*(N-H)的二阶稳定化能越大.     

最小化加权误工工件数的多代理平行分批排序

考虑多代理的平行分批排序,不同代理的工件不能放在同一批中加工,目标函数是最小化加权误工工件数.本文考虑两种模型,证明了甚至当所有工件具有单位权时,这两个模型都是强NP困难的.但当代理数给定时,这两个问题都可在拟多项式时间解决,并且当工件具有单位权时,可在多项式时间解决.进一步证明当代理数固定时,两个问题都有FPTAS算法.     

C-半群的渐近概周期运动

讨论了Banach空间上C-半群的渐近概周期（AAP）运动,给出C-半群的渐近概周期运动的若干等价条件,进而得到C-半群的弱渐近概周期（WAAP）运动的等价条件.     

Complex dynamics in physical pendulum equation with suspension axis vibrations

The physical pendulum equation with suspension axis vibrations is investigated. By using Melnikov＇s method, we prove the conditions for the existence of chaos under periodic perturbations. By using second-order averaging method and Melinikov＇s method, we give the conditions for the existence of chaos in an averaged system under quasi-periodic perturbations for Ω = nω ＋ εv, n = 1 - 4, where ν is not rational to ω. We are not able to prove the existence of chaos for n = 5 - 15, but show the chaotic behavior for n = 5 by numerical simulation. By numerical simulation we check on our theoretical analysis and further exhibit the complex dynamical behavior, including the bifurcation and reverse bifurcation from period-one to period-two orbits; the onset of chaos, the entire chaotic region without periodic windows, chaotic regions with complex periodic windows or with complex quasi-periodic windows; chaotic behaviors suddenly disappearing, or converting to period-one orbit which means that the system can be stabilized to periodic motion by adjusting bifurcation parameters α, δ, f0 and Ω; and the onset of invariant torus or quasi-periodic behaviors, the entire invariant torus region or quasi-periodic region without periodic window, quasi-periodic behaviors or invariant torus behaviors suddenly disappearing or converting to periodic orbit; and the jumping behaviors which including from period- one orbit to anther period-one orbit, from quasi-periodic set to another quasi-periodic set; and the interleaving occurrence of chaotic behaviors and invariant torus behaviors or quasi-periodic behaviors; and the interior crisis; and the symmetry breaking of period-one orbit; and the different nice chaotic attractors. However, we haven＇t find the cascades of period-doubling bifurcations under the quasi-periodic perturbations and show the differences of dynamical behaviors and technics of research between the periodic perturbations and quasi-periodic perturbations.     

具有时间与位置相关的两类平行机排序问题

研究带有维修时间限制的时间和位置效应平行机排序问题,涉及同型机和非同类机两种机器类型.工件的实际加工时间同时受到位置效应和时间效应影响,且机器具有维修限制.目标函数由机器负载,总完工时间与总等待时间组成.非同类机情形下,通过将排序问题转化为指派问题,给出多项式时间算法,其算法的时间复杂度为O（n^k+2/（k-1）!）.同型机情形下通过转化目标函数,使用匹配算法得出排序问题的多项式时间解,其时间复杂度为O（（2n+m+n log n）n^k-1/（k-1）!）.     

“空间向量与立体几何”的教学探讨

空间向量是解决立体几何问题简易而强有力的工具,是高考的常考点之一．它主要考查利用空间向量论证空间中的线面平行与垂直关系以及求夹角、距离等问题．笔者就新课标北师大版高中数学选修2—1第二章的教学为例进行分析与探讨．     

对利用方程判断两线平行结论的质疑和求解策略

在众多的教辅资料上均有以下结论：设直线l1、l2的方程分别为A1x＋B1y＋C1=0,A2x＋B2y＋C2=0,则l1//l2＜=＞{A1C2≠A2C1或B1C2≠B2C1.A1B2=A2B1。