关于一道习题的数值解法及其讨论

利用自编C语言程序的模拟运算,指出了<近代物理>(杨桂林,江兴方,柯善哲主编--科学出版社,2004年,21世纪高等院校教材)中第三章"薛定谔方程"习题13的答案并不正确,通过数值计算给出了正确的结果,并对该问题进行了较为深入的探讨.     

强阻尼非线性Klein—Gordon方程解爆破的充要条件

考虑一类具强阻尼非线性Klein-Gordon方程解的性态.先用修正能量法讨论了整体解的存在性,然后用改进和简化的凸性方法,利用势阱理论和能量函数得到了该方程在动力学边界条件下解爆破的充要条件.     

动边界一维无限深势阱中粒子的演化

因其时间上的周期性，周期驱动的量子系统在很多方面都展现出了奇异的物理性质，如绝热演化和时间晶体。在简单物理系统中展示这些奇异性质不仅可以加深对量子力学的理解，还可以培养学生的科研兴趣。本文展示当一维无限深方势阱的边界发生周期变化时，处于势阱中粒子的时间演化规律。研究考虑了绝热演化与非绝热演化两种情况，通过解析分析和数值模拟，求解了绝热和非绝热两种情况下，系统在不同参数以及边界运动模式下基态的占据几率。通过求解系统能量期望值和能量偏离值，给出了边界的振动频率和强度对粒子处于不同能级概率的影响。结果表明：相同速度的势阱扩张和收缩运动对阱中粒子的时间演化影响不同；不同的阱壁周期运动模式对粒子的时间演化影响也不同。本文还对数值方法给出的结果进行了简单的解释。     

一维Lippmann-Schwinger方程及其应用

讨论了一维Lippmann-Schwinger方程及其在一维散射问题中的应用,并给出了对称害虫函数势的反射系数和透射系数。     

半导体量子器件物理讲座

文章从异质界面的三角势阱中二维电子气的形成人手,计算了二维电子气的量子化能级及其面电子密度.对HEMT器件材料结构参数的优化、器件的电荷控制模型及I-V特性作了分析.     

隐函数定理与单值化

令 F:B×Ω→ N是一族全纯映射 ,其中Ω与 N为同维数 n的复流形 ,B∈ Ck是单位圆盘作为参数空间 .隐函数定理考查 F- 1(0 )之构造 .本文中我们考虑切映射 dz F(x∈Ω)不是线性同构的情况 ,并在一个 Frobenius型条件下证明了F(t,x) =0 ,　　 t∈ B,x∈Ω所定义的隐函数可以用幂函数单值化 .作为它的应用 ,我们给出了 Puisseux级数的一个推广 .     

旋转受限相互作用玻色系统的相变温度及基态粒子占据率

利用局域密度近似(LDA)导出了简谐势阱中存在弱相互作用的旋转玻色气体发生玻色-爱因斯坦凝聚时的粒子数、相变温度和基态粒子占据率的解析表达式,探讨了粒子间相互作用对相变温度和基态粒子占据率的影响.计算表明,当粒子间的相互作用消失时,所有解析结果均能够与无相互作用的旋转理想玻色气体获得很好的一致.     

采用B样条计算量子点量子阱中氢原子能谱

介绍了一种被称为量子点量子阱 (Quantum- dot quantum wells简称 QDQWs)的新型半导体材料 ,并为其建立了合适的计算模型 .再以 B样条为展开基函数 ,采用变分法对其进行了计算 ,得到了量子点量子阱中氢原子能谱 .计算结果表明 ,当 QDQW的半径 (或核半径 )增大时 ,给体能级随之减小并逐步陷入小阱深度内 .因此只要适当地改变这种新材料的周期性 ,则施主粒子的波函数、能量等性质就可以人为控制 ,从而可进一步控制半导体材料的光学性能 .同时 ,B样条基函数对于计算局限在有限范围内量子体系的波函数和能量是十分有效的     

电荷耦合器件(CCD)

介绍ＣＣＤ器件的工作原理、性能指标和应用。     

有效质量法调控原子玻色-爱因斯坦凝聚体的双阱动力学

操控原子玻色-爱因斯坦凝聚体在双势阱中的动力学通常是通过改变势阱深度来实现,本文提出了一种基于调节原子有效质量的控制方案,可以在不改变双阱势的前提下操控凝聚体的双阱动力学.利用双模近似,本文解析地导出了超冷原子在双阱势中的隧穿强度和相互作用强度对有效质量的依赖关系,并基于平均场近似数值模拟了在有效质量调节下的凝聚体动力学演化,展示了隧穿振荡和自束缚等典型的双阱动力学行为.此外,本文的研究还发现,借助负有效质量效应,这一方案甚至可以等效地实现对负散射长度原子凝聚体双阱动力学行为的操控.