几类B值小指标鞅空间的原子分解

本文对几类B值小指标鞅空间建立了原子分解定理,利用原子分解讨论了它们之间的相互嵌入关系,其原子分解的存在性和它们之间的关系均与Banach空间的凸性和光滑性有密切联系.     

唯一分解整半群上的Mobius函数及其反演公式

陈兆斗首先在文献[1]中定义出了有单位元并满足消去律的唯一分解交换半群上的Mbius函数.本文我们首先证明了Mbius函数作为半群(M1,*)上的元素是常值函数ζ(·)的逆函数.其后获得了该Mbius函数的一些相关结果并给出了三个Mbius反演公式.     

在SQUID心磁测量中基于奇异值分解和自适应滤波的噪声消除法

采用矩阵奇异值分解(singular value decomposition, SVD)的方法，对高温射频超导量子干涉仪(HTc rf-SQUID)采集到的单通道心磁信号进行处理.证明了对于近似周期性的心磁信号，在无参考噪声的情况下矩阵奇异值分解的方法与自适应窄带陷波相结合有较好的消除广谱噪声的效果. 关键词： 高温射频超导量子干涉仪 心磁信号 奇异值分解 噪声消除     

关于求解常微方程组的离散波形松驰方法的加速收敛

提出一种关于求解常微线性系统的离散波形松驰方法的新的加速收敛技巧。通过对系统矩阵A的分裂，该技巧使迭代矩阵（(zI M)^-1N）具有理想的较小谱半径。在LU分解的基础上给出了一个迭代算法以及用该法与Gauss-Seidel方不垢敛速进行比较的数值例子。     

腺嘌呤及其β-环糊精包结物的光谱研究

通过紫外光谱的摩尔比法确定了腺嘌呤与β-环糊精（β－CD）包结物的包结比为1：1，通过紫外光谱和荧光光谱研究了腺嘌呤在酸性，中性，及碱性条件下的光谱变化及与β－CD包结物的光谱变化，分别求得了它们与β－CD包结的平衡常数。     

S—R分解定理的唯一性,存在性和客观性

对于连续体的一切物理可能的变形场，其变形梯度张量F可被分解为一个对称张量S和一个正交张量R的直和，这便是S-R分解定理．本文通过矩阵方法和张量方法证明了S-R分解定理的唯一性、存在性和客观性．     

用区域分解算法结合蒙特卡罗法求坦克温度场和红外辐射出射度

本文将区域分解算法和蒙特卡罗法相结合，求坦克温度场和红外辐射出射度．采用蒙特卡罗法计算辐射传递系数，可以考虑界面的复杂辐射特性，如：镜反射、各向异性发射、各向异性反射等；可直接考虑界面的复杂几何特性，如:相互遮挡、太阳入射方向上的投影面积等．引入辐射传递系数，分离了计算的难点，使得在时间域（计算步骤）上能把整个问题分解为若干个子问题并行处理、在空间域（计算区域）上将坦克分解为若干个子区域，缩小计算规模，并可使用多个处理器并行计算；同时减轻了蒙特卡罗法编程的难度，缩短了计算时间．     

一种构造正交小波基的新方法

本文给出了构造正交小波基的一种新的方法,主要是通过改造钟形函数来构造有具体表达式的小波母函数,在光滑性,局部性等性质上优于一般的构造方法,其收敛于零的阶数可达到O(|t|~(-N)),N≥4。而且更进一步在S空间上构造出收敛更快的小波母函数。     

模糊集单调型分解定理

模糊集的分解集定理有两种形式，第一种形式与模糊集的λ—截集有关：Ａ＝其中Ａ＿λ是的λ—截集￣［１］．第二种形式与集合套有关：其中Ｈ（λ）为集合套￣［２］或者Ａ＝其中Ｈ（λ）为集合套，Ｑ为（０，１）的可列稠密子集＿［３］，．其实，这两种形式在本文提出的基本模糊集的概念下，可以统一起来成为任何模糊集可以分解为一些（可数或不可数）基本模糊集的和。不仅如此，本文还提出简单模糊集的概念，并证明了任何模糊集都可以表示成为可数个单调上升的简单模糊集的和，或等价地，可以表示成可数个单调上升的简单模糊集的极限，所用的证明方法是构造性的，所以对模糊集的结构也得出了一个清晰的认识．