Operator Matrix Forms of Positive Operators

If a 3-tuple (A:H1→H1,B:H2→H1,C:H2→H2）of operators on Hibert spaces is given,we proved that the operator ～↑A:=(↑A ↓B^*↑B ↓C) on H=H1 H2 is ≥0 is and only if A≥0,R(B)∪→R（A^1/2) and C≥B^* A^ b,where A^ is the generalized inverse of A.In general,A^ is a closed operator,but since R(B)∪→R(A^1/2,B^* A^ B is bounded yet.     

在BBO中产生217.3-2 21.4nm高功率和频输出

用Q-YAG激光的三次谐波(355nm)与调谐的Rh·6G染料激光在β-BaB2O4(BBO)晶体中和频,获得217.3～221.4nm连续调谐输出,和频输出的最大能量为250μJ,转换效率为11%.我们还讨论了获取最大和频输出能量的一些实验条件.     

高动态范围微通道板

导出微通道板动态范围的表达式,给出提高动态范围的几种可行途径,简要介绍一种高动态范围微通道板的主要特性。     

物理学的发展与“战场”概念的延拓

 自从人类社会出现了战争这一特殊的社会现象以来,武器装备便随着社会生产力的发展和科学技术的进步而不断地改进,战场也随之不断延拓:从陆地、水面、空中扩展到地下、水中及太空,从人们的视野范围扩展为国际、洲际乃至宇宙间的超视距作战。为了赢得高技术战争的胜利,世界各国还在微观粒子领域这一特殊的战场展开激烈的竞争。战场之所以能如此不断延拓,无一不记载着物理学的“丰功伟绩”。     

区域上Triebel-Lizorkin空间的原子分解与限制定理

本文在区域Ω(∪ Rn,n≥1)上定义了某类在边界上消失的Triebel-Lizorkin空间F8,9p,o(Ω),并给出了它的原子分解定理,对偶定理.同时证明了当区域Ω∈D∈∩ERn)(0＜∈＜1)时,得到了限制和扩张定理F8,9p,o(Ω)=F8,9p(Ω)(0＜p,q＜∞,s∈R,ps＜∈).     

略述一类求参数取值范围问题的共同解法--兼论数学教师在教与学活动中的主体地位

考察这样的问题 :已知函数ｙ=ｘ-ａ的图象与其反函数的图象有公共点 ,求实数ａ的取值范围 .避开具体教法不谈 ,樊老师在文 [1 ]中引导学生得到下面一种解法 ,这就是ｙ=ｘ-ａ(ｘ≥ａ)在 [ａ ,+∞ )上是增函数 ,它有反函数因为如果ｙ=ｆ(ｘ)单调增 ,且ｙ =ｆ(ｘ)与ｙ=ｆ- 1 (ｘ)有公共点 (ａ ,ｂ) ,那么ａ =ｂ所以已知函数ｙ=ｘ-ａ 的图象与其反函数的图象有公共点 ,则该公共点必在直线ｙ=ｘ上 .所以 ｙ=ｘ-ａｙ=ｘ 　 ｘ2 =ｘ-ａ有解 Δ ≥ 0 .从而ａ≤ 14.本人以为 ,这样做没有揭示出问题的本质特征 .试问 :若函数ｙ=ａ-ｘ的图象与其反函…     

用定比分点解题的常见类型

在定比分点定义中 ,P1 ,P ,P2 是数轴上三点 ,其坐标分别为x1 ,x ,x2 则P分P1 P2 之比λ =P1 PPP2 =x -x1 x2 -x,当P内分P1 P2 时 ,λ>0 ;当P外分P1 P2 时 ,λ<0且λ≠- 1 ;当P与P1 P2 的左端点P1 重合时 ,λ =0时 ;当P与P1 P2 的右端点P2重合时 ,λ→∞ ,或者说λ不存在 .对于以上几种情况 ,反之也成立 .我们正是利用理论中的可逆性来合理的求解某些数学问题 .下面举几例予以说明 .1　比较数或式值的大小例 1　已知a>0 ,b>0 ,0 相似文献   

用图形法再解一道习题

在文 [1 ]中提出这样一个题目 :设 - 2π <α <β<-π ,求 2α- β的范围 .图 1我们用图形法给出另一种解法 ,并很直观地给出一般情况下的结论 .建立如图 1的坐标系 ,易见α ,β的范围是图 1中的阴影部分 .设 2α- β =t则 β =2α -t表示直线 .由于α ,β的取值范围是图 1中的阴影部分 ,所以π <-t<3π即　 - 3π相似文献   

Herstein定理的推广

1955年Herstein将著名的Jacobson定理推广为:定理A.如果对R中任意x,y,存在可依赖于x,y的整系数多项式p(t),使[x-x2p(x),y]=0,则R是交换的.本文利用多项式的系数和定义了n元多项式,f(x1,x2…,xn)的Fk性质,并以此证明了一个环的交换性定理,当n=1时,即得到定理A.