《代数与几何基础》(张肇炽教授主编)一书评析

数学是研究现实事物的数量关系与空间形式的一门科学 .分析学、代数学与几何学是数学的三大基础 ,分析与代数侧重于数学中的“数”,而几何则侧重于数学中的“形”.坐标、向量、矩阵等概念的建立 ,将代数和几何紧密地结合在一起 ,代数为几何提供了研究方法 ,而几何也为代数提供了直观的几何背景 .事实上 ,线性代数中所讨论的“线性”概念来源欧氏几何、线性方程组理论和解析几何 ,线性空间的概念是几何空间的一种代数抽象 .变换的理论 ,如正交变换、仿射变换、射影变换等都是从几何中产生的 .线性代数中的很多重要概念 ,如矩阵的等价、相合、…     

对称法求积分

积分计算是高等数学的基本运算 ,巧妙地利用对称性解积分题 ,常能化难为易 ,简化计算 ,收到事半功倍的效果 ,本文拟就此方法作一探讨。　　一　利用函数奇偶性利用被积函数的奇偶性和积分区间关于原点的对称性简化计算 ,是积分运算中经常使用的方法。例 1　求积分 I =∫1- 12 x2 +xcosx1 +1 -x2 dx解　本题中虽然积分区间关于原点对称 ,但被积函数不具奇偶性 ,但通过拆项 ,可利用奇偶性来简化积分运算。原积分 I =∫1- 12 x21 +1 -x2 dx +∫1- 1xcosx1 +1 -x2 dx △ I1+I2 .因为 xcosx1 +1 -x2 是奇函数 ,而 2 x21 +1 -x2 是偶函数 ,所以 …     

大学物理和大学物理实验课程教学基本要求研讨会会议纪要

根据教育部文件和高等学校物理基础课程教学指导分委员会2006年丁作会议的精神，为在高校中切实实施和在实施中进一步完善大学物理和大学物理实验课程教学基本要求，教育部高等学校物理基础课程教学指导分委员会和江苏省物理学会于12月8日～10日在南京理工大学共同举办了大学物理和大学物理实验课程教学基本要求研讨会．     

量子尺寸效应对原子表面扩散运动具有调制作用

近日，中科院物理所表面物理国家重点实验室SF4研究组及其合作者在薄膜生长动力学研究中取得新进展．他们从实验和理论上研究了Si（111）单晶衬底上Pb薄膜中的厚度变化对原子表面扩散运动的影响，证明了量子尺寸效应对原子表面扩散运动的调制作用．该成果被选作封面图片发表在美国《物理评论快报》上．     

新课程标准下物理自编习题取向探讨

西南联合大学曾培养出李政道、杨振宁等一批大师级的科学家．该校在1939年入学考试的物理试卷中有这样一道题目：伽利略是怎样研究落体运动的？据当年经过此次考试录取入学、后来为物理教育事业做出巨大贡献的一位前辈回忆说：这道题我们的得分都不高，但它使我们明白了学物理应该学什么，怎样学．而且通过对这道题目的解答和咀嚼，我们豁然领悟，伽利略之前的科学踯躅于泥途荒滩，因而千年徘徊，是他翻越了一道山梁，     

Improvement of Security of Three-Party Quantum Secure Direct Communication Based on GHZ States

A protocol for three-party quantum secure direct communication based on Greenberger-Horne-Zeilinger （GHZ） states was recently proposed by 3in et al. [Phys. Lett. A 354 （2006） 67] By analysing the protocol we find some security loopholes, e.g. one bit of secret messages of a party （Alice in the original paper） can always be leaked straight to the public without any eavesdropping. These problems suggested previously are discussed and possible solutions are presented to improve the security of the original protocol.     

An optical scheme for conditional generation of W state and photon-added coherent state

We propose a simple scheme to generate an arbitrary photon-added coherent state of a travelling optical field by combining an array of degenerate parametric amplifiers and corresponding single-photon detectors. Particularly, when the single-photon-added coherent state is observed by developing the novel technique of Zavatta et al （2004 Science 306 660）, we can simultar/eously obtain the generalized N-qubit W state.     

Atom-photon entanglement in the system with competing k-photon and l-photon transitions

We have investigated the evolution of the atomic quantum entropy and the entanglement of atom-photon in the system with competing k-photon and l-photon transitions by means of fully quantum theory, and examined the effects of competing photon numbers （k and l）, the relative coupling strength between the atom and the two-mode field （A/g）, and the initial photon number of the field on the atomic quantum entropy and the entanglement of atom-photon. The results show that the multiphoton competing transitions or the large relative coupling strength can lead to the strong entanglement between atoms and photons. The maximal atom-photon entanglement can be prepared via the appropriate selection of system parameters and interaction time.     

周期旋转对称结构的动力特征

本文根据离散化的周期旋转对称结构的刚度阵、质量阵形式,给出了一个确定其固有频率的快速算法,并证明这种结构有一系列重频率存在。在此基础上,本文最后讨论了在实际应用中如何更有效地确定该种结构的前几阶最低频率的问题.