Riesz空间分数阶对流-扩散方程的一种新型Crank-Nicolson有限体积法

分数阶微分方程作为整数阶微分方程的推广,近年来被广泛应用于科学和工程领域,从而受到越来越多学者的关注.本文提出一种新型Crank-Nicolson有限体积方法求解具有Dirichlet齐次边界的Riesz空间分数阶对流-扩散方程.为了得到Riesz空间分数阶对流-扩散方程的离散格式,在时间层上,利用Crank-Nicolson方法对一阶时间偏导数进行离散.在空间层上,利用有限体积法近似对流项的一阶空间偏导数和扩散项的Riesz空间分数阶偏导数.更进一步,我们也得到了该Crank-Nicolson有限体积离散格式的稳定性和收敛性两个主要理论结果.证明了该离散格式是无条件稳定的,以及在离散L₂-范数下的收敛阶为O(h²+τ²),其中h和τ分别为空间和时间上的步长.最后,通过数值试验验证了该离散格式理论结果的正确性.     

求解一维对流方程的高精度紧致差分格式

本文提出数值求解一维对流方程的一种两层隐式紧致差分格式,采用泰勒级数展开法以及对截断误差余项中的三阶导数进行修正的方法对时间和空间导数进行离散.格式的截断误差为O(τ~4+τ~2h~2+h~4),即该格式在时间和空间上均可达到四阶精度.利用von Neumann方法分析得到该格式是无条件稳定的.通过数值实验验证了本文格式的精确性和稳定性.     

基于蒙特卡罗随机有限元方法的随机多孔介质内流体自然对流不确定性研究

为分析孔隙率不确定性对多孔介质方腔内自然对流换热的影响,发展了一种基于KL（Karhunen-Loeve展开）-蒙特卡罗随机有限元算法的随机多孔介质内自然对流不确定性分析数理模型及有限元数值模拟程序框架。通过K-L展开及基于拉丁抽样法生成多孔介质孔隙率随机实现,并耦合多孔介质自然对流有限元程序,进行随机多孔介质内自然对流传热数值模拟,得出了多孔介质内流场与温度场平均值与标准偏差,并分析了孔隙率不确定性条件下Da数对Nu数的影响。结果表明,孔隙率不确定性对多孔介质方腔内自然对流有重要影响。随机多孔介质内流场及温度场与确定性条件下的流场及温度场存在一定偏差,Nu数标准偏差随着Da的增大先增大后减小。     

感应加热制备太阳能级铸造准单晶硅熔体流动行为研究

用专业晶体生长软件(CG-Sim)对制备太阳能级准单晶硅用真空感应铸锭炉的热场结构以及在熔炼过程中硅熔体的流动行为进行了研究.结果表明,熔体中电磁力是熔体流动的驱动力之一,并且感应线圈与熔体高度的比值(k)对熔体内电磁力的大小和分布具有很大的影响,当k值为1.2时,熔体内形成一个上下贯通的涡流,有利于杂质的挥发.同时,当感应线圈频率在3000～5000 Hz范围时,熔体对流强度较低,可以增加坩埚-熔体边界层的厚度,降低熔体中的氧含量.     

非均匀热场条件下多晶硅定向凝固研究

设计一种辐射加热装置环状布置的多晶硅定向凝固设备,通过构建非均匀热场,使硅熔体侧壁区域温度高于中央区域,在熔体密度差的作用力下,液相自然对流强度加剧,使固液界面富集的杂质加速汇聚至熔体表面,提高杂质提纯效率,并在满足工艺要求的同时达到节能目的.进行数学建模和数值模拟研究来阐述该热场的设计原理,并通过试验验证.试验表明,环状加热方式使晶粒生长方向略微外倾,相对于传统加热方式,其能耗更低、并提高了除P、Al效率.     

大尺寸液桥热毛细对流失稳性地面实验研究

开展大尺寸液桥浮力-热毛细对流地面实验, 探究流场转捩的临界条件及临界状态附近的流动情况. 通过粒子图像测速方法(PIV) 获得流体速度场, 研究液桥内部定常和转捩后的流场结构以及流体运动规律;并用红外热像仪测量液桥自由面温度分布, 研究流体流动的时空演化和温度振荡. 实验发现大尺寸半浮区液桥浮力-热毛细对流临界值与几何参数有关, 在大普朗特(Prandtl) 数情况下, 流场存在由稳定态向不稳定态再到混沌的转捩过程, 在临界马兰哥尼(Marangoni) 数附近, 流场内会出现行波现象, 流动模式也会随高径比的变化而发生变化;当继续增大马兰哥尼数, 流动会进入混沌状态.      

不良导体导热系数测量实验中两种冷却方式的对比研究

对稳态法测量不良导体导热系数实验中两种冷却方式进行了对比研究,实验结果表明：自然对流冷却方式测量结果很接近理论值,强迫对流冷却方式测量结果偏差较大,分析了偏差产生的原因．     

热带对流活动日变化的模拟研究

利用一个云分辨与海洋的耦合模式,模拟研究了热带对流活动的日变化.通过对模拟结果的分析,揭示了热带地区不同海温日变化条件下,对流活动的云物理特征.利用热带海洋与全球大气响应观测实验（TOGA COARE）的观测资料作为模式的初始与边界场,来驱动耦合模式.对热带海表温度按照其日变化幅度的大小进行了分类,分为强、弱海表温度日变化两种类型,并在此基础上进行了合成分析.结果表明：1）在弱的海表温度日变化下,云中的云冰含量大于云水含量,说明云中以层状云为主;而在强的海温日变化下,云中的云水含量大于云冰含量,说明云中以 关键词： 热带对流日变化 地面降水率 云冰含量 云水含量     

液晶电视无风扇冷却的数值建模

本文使用Flotherm商业软件对无风扇冷却的超薄液晶电视进行了数值建模,通过与红外测试以及恒温恒湿箱测试的对比,验证了数值计算的可靠性,获得了对超薄液晶电视内部器件布置、通风口结构以及器件参数等热设计优化问题的有力工具.     

高架污染绕建筑对流扩散风洞实验与数值仿真

采用激光衍射瞬时浓度场测量系统和图像处理系统,对不同高架与周围建筑高度比下污染点源绕建筑对流扩散进行了风洞实验.Fluent双相耦合模型与实验进行了相互校核,得到了建筑的各个高度层面污染分布、不同高度比下的污染扩散及污染分布随时间变化的规律.不同高度比对污染对流扩散具有明显的影响,建筑各高度层面污染浓度分布也存在明显差别.当高度比较小时,污染将堆积在建筑物底层.污染分布随时间变化有助于了解污染对流扩散的时间效应.结果可以为高架与周围建筑规划提供参考与依据.