一类具有边界层性质的二次奇摄动边值问题

研究了一类具有边界层性质的二次奇摄动边值问题.在相对较弱的条件下,用合成展开法构造出该问题的形式近似式,并应用改进的Harten不动点定理和逆算子定理证明解的存在性及其渐近性质.最后,将所研究的问题和结论推广到更一般的高次情形.     

混合广义Jacobi和Chebyshev谱配置法求解时间分数阶对流扩散方程

研究时间Caputo分数阶对流扩散方程的高效高阶数值方法.对于给定的时间分数阶偏微分方程,在时间和空间方向分别采用基于移位广义Jacobi函数为基底和移位Chebyshev多项式运算矩阵的谱配置法进行数值求解.这样得到的数值解可以很好地逼近一类在时间方向非光滑的方程解.最后利用一些数值例子来说明该数值方法的有效性和准确性.     

边界层流中当地感受性过程的数值研究

边界层流中当地感受性问题的研究对层流向湍流转捩过程的预测与控制起着非常关键的作用,尤其是对边界层内诱导产生三维Tollmien-Schlichting(T-S)波成因过程的探讨具有更加重要的理论意义.采用高精度、高分辨率变间距的紧致有限差分方法,直接数值模拟了在自由来流湍流与二维壁面局部粗糙相互作用下边界层内的当地感受性问题.数值计算发现,在自由来流湍流与二维壁面局部粗糙作用下,边界层内诱导形成的当地感受性过程是真实存在的;且被激发的一组三维T-S波波包沿流向发展的过程中流向涡结构将逐渐形成,其强度将越演越烈.数值结果还显示,边界层内被诱导产生当地感受性过程的波长转换机制仅使流向波数发生改变,而展向波数保持不变;以及自由来流湍流运动方向的改变将决定三维T-S波波包的传播方向,但其传播速度的大小都近似为无穷远来流速度的1/3.另外,还建立了自由来流湍流的强度和运动方向以及二维壁面局部粗糙的长度和高度与边界层内的当地感受性问题之间的关系等.这一课题的深入研究,将在进一步理解和认识层流向湍流转捩的理论机制,以及湍流的形成机理等方面均起到十分重要的作用.     

内嵌微流道低温共烧陶瓷基板传热性能（英）

随着系统级封装（SIP）所容纳的电子元器件和集成密度迅速增加,传统的散热方法（热通孔、风冷散热等）越来越难以满足系统级封装的热管理需求。低温共烧陶瓷（LTCC）作为常见的封装基板材料之一,设计并研制了三种内嵌于LTCC基板的微流道,其中包括直排型、蛇型和螺旋型微流道（高度为0.3 mm,宽度分别为0.4, 0.5和0.8 mm）。通过数值仿真和红外热像仪测试相结合的方式分析了微流道网络结构、流体质量流量、雷诺数、材料热导率对内嵌微流道LTCC基板换热性能的影响,实验结果表明:当去离子水的流量为10 mL/min,热源等效功率为2 W/cm2时,直排型微流道的LTCC基板最高温度在3.1 kPa输入泵压差下能降低75.4 ℃,蛇型微流道的LTCC基板最高温度在85.8 kPa输入泵压差下能降低80.2 ℃,螺旋型微流道的LTCC基板最高温度在103.1 kPa输入泵压差下能降低86.7 ℃。在三种微流道中,直排型微流道具有最小的雷诺数,在相同的输入泵压差下有最好的散热性能。窄的直排型微流道（0.4 mm）在相同的流道排布密度和流体流量时比宽的微流道（0.8 mm）能多降低基板温度10 ℃。此外,提高封装材料的热导率有助于提高微流道的换热性能。     

基于九速四方格子模型的二维对流扩散方程格子Boltzmann方法模拟

用九速正方格子模型给出了二维对流扩散方程的格子Boltzmann方法。由对流扩散方程的对流系数和扩散系数确定了局域平衡分布函数的系数。计算机模拟结果与理论结果吻合很好。     

基于九速四方格子模型的二维对流扩散方程格子Boltzmann方法模拟

用九带正方格子模型给出了二维对流扩散方程的格子Ｂｏｌｔｚｎａｎｎ方法,由对流扩散方程的对流系数的扩散系数确定了局域平衡分布函数的系数。计算机模拟结果与理论结果吻合很好。     

具有非光滑边界层函数的线性变系数抛物型方程初边值问题的差分格式

本文利用非均匀网格和指数型拟合差分方法给出了具有非光滑边界层函数的线性抛物型方程关于小参数ε一致收敛的差分格式.文章还给出了误差估计和数值结果.     

大气边界层的一些空气动力学特征

本文在定常和中性温度层结条件下,首先介绍了均匀平坦地面上大气边界层的一些空气动力学特征,并将大气边界层与一般空气动力学边界层作了比较。然后介绍了地面粗糙度分布有阶跃变化以及非平坦地形上的大气边界层特征。文中说明,气流的平均流场结构以及湍流特性与均匀平坦地面的情形相比有显著不同。最后,提出了一些有待今后进一步研究的问题。      

数值求解对流扩散方程有限分析方法的稳定性与收敛性

本文利用椭圆型偏微分方程所满足的最大最小值原理研究有限分析方法,证明了数值求解对流扩散方程有限分析方法的稳定性与收敛性,顺便指出了前人理论中的错误.     

解二维对流扩散方程的块ADI方法

构造了解二维对流扩散方程的块交替方向隐式(ADI)方法。块ADI方法绝对稳定,并且具有计算和通讯的局部化特点,适合在分布存储的大规模并行计算系统上应用。文中给出了工作站机群系统上并行计算的数值例子