线性自对偶约束理论的一种推广形式及其量子化

本文推广了线性自对偶约束理论,使其包含以拉氏乘子场为宗量的一个任意势函数.通过分析该系统的约束代数,证明了只有当势函数为二次形时,这个模型才给出自对偶场的Floreanini-Jackiw理论,并且当势函数为一种正幂次函数时,该模型可以给出一个自由标量场理论.     

区域上Triebel-Lizorkin空间的原子分解与限制定理

本文在区域Ω(∪ Rn,n≥1)上定义了某类在边界上消失的Triebel-Lizorkin空间F8,9p,o(Ω),并给出了它的原子分解定理,对偶定理.同时证明了当区域Ω∈D∈∩ERn)(0＜∈＜1)时,得到了限制和扩张定理F8,9p,o(Ω)=F8,9p(Ω)(0＜p,q＜∞,s∈R,ps＜∈).     

一类对偶积分方程组正则化为Cauchy奇异积分方程组解法

本文基于Mellin变换法求解复杂更一般形式的对偶积分方程组．通过积分变换，由实数域化成复数域上的方程组，引入未知函数的积分变换，移动积分路径，应用Cauchy积分定理，实现退耦正则化为Cauchy奇异积分方程组，由此给出一般性解，并严格证明了对偶积分方程组退耦正则化为Cauchy奇异积分方程组与原对偶积分方程组等价性，以及对偶积分方程组解的存在性和唯一性．给出的解法和理论解，作为求解复杂对偶积分方程组一种有效解法，可供求解复杂的数学、物理、力学中的混合边值问题应用．     

Busemann-Petty问题的对偶均质积分形式

本文主要建立了凸体几何中Busemann-Petty问题的一个对偶均质积分形式,并将Funk截面定理推广到了对偶均质积分形式．     

互补对偶结构的三值ECL锁存器设计

在分析发射极耦合逻辑(ECL)电路的互补对偶特性基础上,指出了差分对的两个开关变量的不独立性及互补对偶特性,并设计了互补对偶结构的ECL三值D型锁存器.这种新型的D型锁存器电路比传统电路具有更简单的电路结构.它的输出是互补的双轨三值输出系统.应用这种新型锁存器设计的D触发器及时序电路将具有更简单的电路结构.     

Cn中P-Bloch空间βp(B)和Dirichlet型空间Dq(B)之间的系数乘子

本文利用混合赋范空间、对偶、Hadamard乘积,Hardy-Littlewood型不等式等理论,用函数平均值的增长性对Cn中单位球上βp(B)空间到βq(B)空间,Dp(B)空间到Dq(B)空间和βp(B)空间到Dq(B)空间的系数乘子进行了刻划.     

广义幂级数环的Morita对偶

设A,B是有单位元的环, (S,≤)是有限生成的Artin的严格全序幺半群, AMB是双模.本文证明了双模[[AS,≤]][MS,≤][[BS,≤]]定义一个Morita对偶当且仅当 AMB定义一个Morita对偶且A是左noether的,B是右noether的.因此A上的广 义幂级数环[[AS,≤]]具有Morita对偶当且仅当A是左noether的且具有由双模AMB 诱导的Morita对偶,使得B是右noether的.     

静轴对称自对偶Yang-Mills场的隐对称及其代数结构

本文给出了静轴对称自对偶Yang-Mills(SDYM)场的新的变换,并证明它们是对称变换;对于李群SL(N,R)/SO(N)的李代数生成元θ所取两种形式,给出了相应的对称变换形式;利用Yang-Baxter等式及括号,得到了基本场对称变换的Loop(或Kac-Moody)和共形(或Virasoro)的代数结构.本文中得到的结论可以推广到其它模型.     

关于对偶问题及对偶性质

本文考虑非可微凸规划的一个对偶问题，它使用目标函数的扰动函数的次微分及外法向量锥，它不同于已知结果．我们给出相应的对偶性质．     

Lagrange乘数法与规划问题

本文运用Ｌａｇｒａｎｇｅ乘数法论证了线性规划问题中的对偶定理与“悖论”现象，并分析了为什么不用此方法解线性规划问题。