二重数值积分公式的高精度对偶公式及其应用

给出了计算二重积分的Simpson公式与两点高斯公式的对偶公式的构造过程,得到与之对应的高精度对偶修正解,提高了二重数值积分公式的计算精度,同时给出了二重积分的一种估值方法.最后,应用于几个典型的数值算例,计算结果表明：对偶修正解比对应的数值积分公式及其对偶公式的解有更高的计算精度和更快的收敛速度.     

复合二项对偶模型的最优分红问题

研究复合二项对偶模型的最优分红问题,通过分析HJB方程得到了最优分红策略和相应的最优值函数之间的关系以及最优值函数的简单计算方法.通过讨论最优红利策略的一些性质得到了最优值函数的可无限逼近的上界和下界.     

对偶Brunn-Minkowski不等式的逆

20世纪80年代Milman曾指出:反向Brunn-Minkowski不等式是凸几何的一个深刻的结果.考虑了对偶情况,建立了一个反向的对偶Brunn-Minkowski不等式.进一步,均值积分差的反向对偶Brunn-Minkowski型不等式也被建立.     

带有广义次类凸型集值映射的集值优化中的数乘与ε-对偶

本文考虑了一类广义锥次类凸型的集值优化问题，并给出了它的相应的数乘结果与ε-对偶定理。     

多路径网络中联合拥塞控制和流量工程的优化模型研究

当前的因特网已经演变成为巨大的、复杂的系统,它由各种各样的终端用户、传输线路以及众多的路由器连接而成,承载运营着各种各样的应用,需要多种流量管理的方法才能保证它的健康运行.在网络效用最大化的模型的基础上研究了多路径网络联合拥塞控制和流量工程的跨层优化模型,基于拉格朗日对偶分解得到了分布式的求解方法,仿真结果验证了算法的收敛性,说明了算法可以有效优化网络的资源利用率.     

实Banach空间中点到有限余维子空间的距离问题

讨论了点到有限余维子空间或者仿射集的最短距离问题.应用对偶化方法,得到了点到满足一定条件的有限余维子空间(或者仿射集)的距离公式,以及此时最佳逼近元的计算式,并给出了它们在某些具体的最优控制问题上的应用.     

四元Goethals码的对偶码

Abstract. The trace representation of the dual of quaternary Goethals code δ(m) is given . It isproved that the shortened code of δ(m) is cyclic and its generators are shown.     

用次微分表达的对偶问题

本利用次微分建立了多目标规划的一个新的对偶问题,并给出其弱、强和逆对偶性,得到了一个新的次梯度的定义,并用其建立了一个新的对偶问题。     

Gr—Morita对偶

[1,2]中讨论了G-分次（R-A）-双模RUA导出一个Gr-Morita对偶与Morita对偶的关系,本将进一步给出G-型分次（R-S）-双模RUS定义一个Gr-Morita对偶的充要条件。