一道西班牙数学竞赛题的探究

<正>第31届西班牙数学奥林匹克第2题为命题1如果(x+（x²+1）^1/2)(y+（y²+1）^1/2) =1,那么x+y=0.文[1]、[2]给出了命题1的三种证法,文[2]还给出了命题1的类似命题2如果x,y∈[1,+∞),或x,y∈(—∞,—1],且(x+（x²—1）^1/2)(y+（y²—1）^1/2)=1,那么x=y.     

补血铁剂的使用

常用补血铁剂虽功能相同，但各有其特点：富马酸亚铁片。又名富血铁片，其特点是含铁量较高，服后很少胃肠道反应，适用于各种缺铁性贫血。溃疡性结肠炎、肠炎病人忌用。     

外噪声下马尔萨斯系统随时间的演化

采用微分方程的李群方法，研究了外噪声影响下的马尔萨斯系统对应的福克-普朗克方程，得出了含时间概率密度P（x,t）的严格表达式；讨论了最可几值x随时间的变化。并讨论了此时的最可几值x与确定性描述的区别。     

L-和DL-福多司坦的太赫兹光谱分析

利用太赫兹时域光谱技术(THz-TDS)在室温下对L-福多司坦和DL-福多司坦进行测量,发现L-和DL-福多司坦在THz波段都有特征吸收峰,且两者的吸收谱有明显差异.运用密度泛函理论的B3LYP方法计算了L-和DL-福多司坦在太赫兹波段的吸收谱,并对L-和DL-福多司坦的特征吸收峰进行了指认,理论计算与实验结果基本吻合.此外,还对福多司坦胶囊成品药进行了测量,发现该胶囊的吸收谱与L-福多司坦非常吻合,证明胶囊药的主要成分为L-福多司坦.这项研究对手性物质的检测以及化合物有效成分的鉴别有一定的参考作用.     

气相色谱-质谱法测定皮革中富马酸二甲酯

提出了气相色谱-质谱法(GC-MS)测定皮革中富马酸二甲酯的方法。样品经乙酸乙酯提取后,过中性氧化铝、C_(18)吸附剂、石墨化炭黑净化,在35℃水浴中氮气吹干浓缩至0.2mL。用乙酸乙酯定容至0.5mL,进样1μL,通过DB-5MS色谱柱分离,结合NIST 05标准谱库信息对富马酸二甲酯进行定性检测,用外标法进行定量分析。富马酸二甲酯的质量浓度在0.02～10.0mg·L~(-1)范围内与其峰面积呈线性关系,测定下限(10S/N)为0.02mg·kg~(-1)。以皮革样品为基体加入三种不同浓度的标准溶液按所提方法分析后,计算方法的回收率在84.8%～88.9%之间,相对标准偏差(n=6)在4.3%～5.6%之间。     

雪茄形铷原子玻色-爱因斯坦凝聚中单极子模的朗道阻尼和频移

采用含时哈特里-福克-博戈留波夫近似研究雪茄形铷原子玻色-爱因斯坦凝聚中单极子模的朗道阻尼和频移. 通过考虑元激发的实际弛豫及其各弛豫间的正交关系改进原有方法, 并由此给出计算朗道阻尼和频移的新公式. 此外, 令凝聚体边界处动能密度为零代替令基态能量极小以改进原消除三模耦合矩阵元的方法. 通过这些改进, 同时计算阻尼和频移, 并讨论它们的温度依赖, 所得理论结果都与实验符合. 关键词： 玻色-爱因斯坦凝聚 朗道阻尼和频移 哈特里-福克-博戈留波夫近似 托马斯-费米近似     

腺嘌呤与富马酸共晶体的太赫兹光谱分析

利用太赫兹时域光谱(THz-TDS)技术在室温下对腺嘌呤、富马酸及两者的共晶体进行测量, 实验结果显示腺嘌呤与富马酸共晶体在0.92、1.24、1.52 THz处有明显的吸收峰, 与腺嘌呤和富马酸不同, 表明共晶体物相结构不同于原料. 根据腺嘌呤分子氢键供体与受体的结构特点, 使用密度泛函理论(DFT)对腺嘌呤与富马酸三种可能的共晶体结构进行模拟. 结果显示其中一种可能的共晶体结构在0.89、1.16、1.41 THz处存在特征吸收峰, 与实验结果较好吻合. 由此判断腺嘌呤与富马酸共晶体氢键形成位置为腺嘌呤的氨基与富马酸其中一个羧酸的碳氧双键形成氢键, 而此羧酸的羟基与腺嘌呤六元环上的邻位氮原子形成第二处氢键. 本文还结合理论模拟的结果对腺嘌呤与富马酸共晶体的特征吸收峰对应的相关振动模式进行了归属.     

新型不饱和聚磷酸酯的合成、表征及性能

通过溶液聚合制备了一种新型不饱和聚磷酸酯(Polymer Ⅰ), 经季铵化得到了侧基含季铵基的不饱和聚磷酸酯(PolymerⅡ). 对聚合物的结构和热性能进行了表征. 研究了PolymerⅡ与聚丁二酸丁二醇酯(PBS)的共混片基(Polymer Ⅱ的质量分数分别为5%, 10%和20%)在pH=7.4的磷酸缓冲溶液中的溶胀和降解性能. 结果表明, 以纯三甲胺为季铵化试剂, 在V(氯仿): V(异丙醇): V(DMF)=3: 5: 5的混合溶剂中, 于60℃反应24 h可得到季铵化率高达48%的PolymerⅡ. 在PBS中PolymerⅡ的含量越多, 达到溶胀平衡时, 共混片基的溶胀率越高, 越容易降解. 磷酸酯的引入使聚合物的熔点(T_m)和热稳定性(T_d)降低.     

硫酸氢钠催化合成富马酸二乙酯的研究

以富马酸和乙醇为原料,硫酸氢钠作催化剂合成富马酸二乙酯。用正交实验讨论了最佳合成条件:反应温度130℃,n(乙醇)∶n(富马酸)=4∶1,时间6h,催化剂用量为富马酸质量的5.0%,酯化率达93.5%。该法操作简单,酯化率较高,催化剂可回收利用。