《有机化合物结构鉴定与有机波谱学》的英文版出版

《有机化合物结构鉴定与有机波谱学》英（加增补）版，“Structural Identification of Organic Compounds with Spectroscopic Techniques”近期已经由WILEY-VCH出版。书中对核磁共振、质谱、红外和拉曼光谱的基础理论作了深入的阐述，详细地阐明了有机化合物的谱图解析方法，汇集了波谱学领域研究和应用的最新进展，如脉冲场梯度技术、液相色谱-核磁共振联用、扩散排序谱技术等。该书是波谱学基础理论与实际应用相结合的仪器分析类的工具书，也可作为研究生的教材。作宁永成教授在该书中融入和归纳了解析谱图的规律和心得。     

思维之道:数学教学的着力点

虽然人们普遍认为数学是思维的体操,但数学作为"思维体操"的功能并没有得到充分利用.这主要缘于数学教学存在如下三方面的缺陷:一是重知识技能而轻数学思维;二是重思维结果而轻思维过程;三是思维指导不到位、不给力,学生思维难以"开窍".1何为思维之道思维有"道",这是毫无疑问的.这里的"思维之道",一是指思维的原理与规律;二是指思维的缘由与依据;三是指思维的策略与方法;四是指思维的路径与节点.     

非自治刚性随机微分方程正则EM分裂方法的收敛性和稳定性

本文研究了数值求解非自治随机微分方程的正则Euler-Maruyama分裂（CEMS）方法,该方程的漂移项系数带有刚性且允许超线性增长,扩散项系数满足全局Lipschitz条件.首先,证明了CEMS方法的强收敛性及收敛速度.其次,证明了在适当条件下CEMS方法是均方稳定的.进一步,利用离散半鞅收敛定理,研究了CEMS方法的几乎必然指数稳定性.结果表明,CEMS方法在漂移系数的刚性部分满足单边Lipschitz条件下可保持几乎必然指数稳定性.最后通过数值实验,检验了CEMS方法的有效性并证实了我们的理论结果.     

非全局Lipschitz条件下跳适应向后Euler方法的强收敛性分析

本文研究跳适应向后Euler方法求解跳扩散随机微分方程在非全局Lipschitz条件下的强收敛性.通过克服方程非全局Lipschitz系数给收敛性分析带来的主要困难,我们成功地建立了跳适应后向Euler方法的强收敛性结果并得到相应的收敛率.最后,我们通过数值试验对前文所得理论结果做进一步的验证.     

曲边区域上的多边形网格间断有限元离散及其多重网格算法

本文利用多边形网格上的间断有限元方法离散二阶椭圆方程,在曲边区域上,采用多条直短边逼近曲边的以直代曲的策略,实现了高阶元在能量范数下的最优收敛.本文还将这一方法用于带曲边界面问题的求解,同样得到高阶元的最优收敛.此外我们还设计并分析了这一方法的\linebreakW-cycle和Variable V-cycle多重网格预条件方法,证明当光滑次数足够多时,多重网格预条件算法一致收敛.最后给出了数值算例,证实该算法的可行性并验证了理论分析的结果.     

求解PageRank问题的重启GMRES修正的多分裂迭代法

PageRank算法已经成为网络搜索引擎的核心技术。针对PageRank问题导出的线性方程组,首先将Krylov子空间方法中的重启GMRES(generalized minimal residual)方法与多分裂迭代(multi-splitting iteration,MSI)方法相结合,提出了一种重启GMRES修正的多分裂迭代法;然后,给出了该算法的详细计算流程和收敛性分析;最后,通过数值实验验证了该算法的有效性。     

Schrödinger方程的连续时空有限元方法

本文讨论Schr?dinger方程的连续时空有限元方法,通过引入相应的时空投影算子,利用实部虚部分离技巧,得到了变量u在时间节点处的L²范数,以及u和u_t的全局L²(H¹)和L²(L²)范数意义下的最优误差估计结果.该文的结论对进一步探索和设计Schr?dinger方程的数值算法是有益的.     

含有偏好的DEA-BWM评价方法研究

针对传统的DEA模型在评估过程中并未考虑决策者对相关指标权重的偏好,将最优最差方法(BWM)嵌入到传统DEA模型中,基于决策者偏好排序的判断矩阵,构建一种含有偏好的DEA-BWM评价方法。首先在保持传统DEA方法的优势基础上,构建了CCR-BWM评价模型对各DMU进行评价。同时考虑为了便于各决策单元在统一权重基础上相互比较,构建了CSW-BWM公共权重模型。另外考虑决策单元自评和互评,构建了NCE-BWM中立型交叉效率。然后采用min-max方法分别将上述三种多目标评价模型转换为单目标线性规划进行求解。最后,选择一组算例对三种模型的有效性与合理性进行验证。     

数学思想方法在STEM教育中的渗透与应用

数学承载着思想和文化,是人类文明的瑰宝.数学思想方法的渗透和应用为STEM教育中打开新的视角,注入新的活力.通过教学实践和案例分析,寻找将数学思想方法有效融入STEM教育的契合点,营造适切、深度的“跨学科”学习场,建立问题解决的有效场域,以期改变当下STEM教育存在的跨学科教育多学科化,知识传授碎片化,项目教学同质化,探究实践浅表化等问题,向实现知识学习结构化、项目教学异质化、探究内容深度化、探究学习主动内化、探究成果能转化的目标迈进.     

数学思想方法在小学数学教学中的渗透探讨

数学思想与教学方法对小学生的数学课程学习、数学应用和发展等起着积极影响.学生有效形成良好数学思想方法,可促进学生从被动学习转变为自主学习,促进小学生进一步理解和掌握相关数学知识,从而全面提升学生的数学能力.本文就如何在小学数学教学过程中有效渗透数学思想方法进行了探析.