A new variable coefficient algebraic method and non-travelling wave solutions of nonlinear equations

In this paper, a new auxiliary equation method is presented of constructing more new non-travelling wave solutions of nonlinear differential equations in mathematical physics, which is direct and more powerful than projective Riccati equation method. In order to illustrate the validity and the advantages of the method, （2＋1）-dimensional asymmetric Nizhnik-Novikov-Vesselov equation is employed and many new double periodic non-travelling wave solutions are obtained. This algorithm can also be applied to other nonlinear differential equations.     

Periodic solutions and flip bifurcation in a linear impulsive system

In this paper, the dynamical behaviour of a linear impulsive system is discussed both theoretically and numerically. The existence and the stability of period-one solution are discussed by using a discrete map. The conditions of existence for flip bifurcation are derived by using the centre manifold theorem and bifurcation theorem. The bifurcation analysis shows that chaotic solutions appear via a cascade of period-doubling in some interval of parameters. Moreover, the periodic solutions, the bifurcation diagram, and the chaotic attractor, which show their consistence with the theoretical analyses, are given in an example.     

铝的动态屈服强度测量及再加载弹性前驱波的形成机理分析

利用激光干涉测速技术(VISAR)测量LY12铝合金在20—34 GPa冲击压力下经历加载-卸载和加载-再加载过程的样品/窗口界面粒子速度剖面，采用AC方法确定了具有较高精度的动态屈服强度值.实验结果和文献发表的数据具有较好的一致性.通过以平面焊接方式制作组合飞片，克服了组合飞片在气炮发射过程中可能发生分离的技术困难，使铝的动态屈服强度测量压力范围从22 GPa扩展到了34 GPa.同时，根据对不同实验条件下的加载-再加载过程的比较，对再加载弹性前驱波的形成机理进行了讨论，认为位错是形成该现象的主要原因.     

图胞映射的一种改进方法

通过引入新的概念，提出了图胞映射动力系统中瞬态胞的新的分类方法，基于新的分类方法研究了动力系统中不变流形的胞映射逼近问题；并结合计算机的计算速度与内存特点，建立了完成上述压缩分类的有效算法.通过对典型算例Henon映射的应用分析，证实了该方法的有效性.     

适用于圆筒形增益区的同轴四镜腔的失调分析

采用矩阵光学方法，对适用于可见光的圆筒形增益区同轴四镜腔中的腔镜因倾斜而产生的失调特性进行了分析，给出了相关计算公式。该四镜腔由同轴的一个复曲面全反镜和两个光学玻璃加工的透镜和一个平面输出镜组成。以He-Ne激光器为例，给出了数值计算结果，关键元件复曲面镜的失调对输出的影响较大。这为腔元件的加工以及腔镜的安装调试提供了参考。     

Soliton solution and interaction property for a coupled modified Korteweg-de Vries （mKdV） system

Hirota＇s bilinear direct method is applied to constructing soliton solutions to a special coupled modified Korteweg- de Vries （mKdV） system. Some physical properties such as the spatiotemporal evolution, waveform structure, interactive phenomena of solitons are discussed, especially in the two-soliton case. It is found that different interactive behaviours of solitary waves take place under different parameter conditions of overtaking collision in this system. It is verified that the elastic interaction phenomena exist in this （1＋1）-dimensional integrable coupled model.     

电子束辐照处理模拟甲苯废气的实验

目前治理低浓度甲苯废气的传统方法还存在很多问题，还需研发新的治理技术，为此，进行了电子束辐照处理甲苯的动态实验。     

高能激光能量计溯源问题研究北大核心

由于高能激光能量计标定过程中没有标准的能量测量装置和标准的激光源,无法采用常规方法对其进行标校。提出了一种利用现有小能量计从低到高逐级多次传递不确定度的方法,以及一种利用能量等效原理对激光能量计进行标校的方法。不确定度传递法方法简单,但环节较多导致不确定度较大。等效标定法包括电标法和光标法,电标法对设计要求较高,但求解过程相对简单。光标法工程实现难度要低得多,但必须事先对灯组余热及热损失进行测算。等效法的三个条件与误差大小关系紧密,在结构设计中必须严格考虑,它是提高测量准确性的根本,其次要尽量减少不确定度传递的中间环节,最后需要对误差项进行科学分析和测定,在此基础上对这些项进行相应的修正和补偿。     

采用微分求积法分析薄板的气动弹性响应

为减轻结构重量，新一代飞行器的结构设计中更多地采用了薄壁结构，在超音速或超高音速飞行条件下，薄板的气动弹性响应相当剧烈。分析薄板的气动弹性响应方法主要有两类：第一类为经典的伽辽金方法；第二类为有限元方法。受薄板形状和边界条件的限制，伽辽金方法能够研究的问题是非常有限的，有限元方法虽然具有普适性，但本质上属于数值方法，其计算精度和收敛性必将受所选单元类型以及数值计算误差的影响。在薄板的气动弹性分析领域，文中采用一种全新的方法，即微分求积方法。     

涡流检测的数值模拟与缺陷定量分析

随着涡流检测技术的不断发展，不仅要求准确检测出缺陷，且还需对缺陷进行定量、定性评价。涡流检测中阻抗信号变化是进行缺陷检测和定量分析的依据：测量或计算缺陷的阻抗信号，称为涡流检测的正向问题；从阻抗信号推断出缺陷的定量定性特征，则是逆向问题。借助于有限元模拟方法，对涡流检测时的正向问题进行了求解计算；利用傅里叶变换和神经网络方法，对涡流检测时的逆向问题进行了分析。