线性塞曼劈裂对自旋-轨道耦合玻色-爱因斯坦凝聚体中亮孤子动力学的影响

利用变分近似及基于Gross-Pitaevskii方程的直接数值模拟方法,研究了自旋-轨道耦合玻色-爱因斯坦凝聚体中线性塞曼劈裂对亮孤子动力学的影响,发现线性塞曼劈裂将导致体系具有两个携带有限动量的静态孤子,以及它们在微扰下存在一个零能的Goldstone激发模和一个频率与线性塞曼劈裂有关的谐振激发模.同时给出了描述孤子运动的质心坐标表达式,发现线性塞曼劈裂明显影响孤子的运动速度和振荡周期.     

超材料中精确的空间啁啾暗孤子解及其传输特性

采用Hirota方法研究了描述超材料中电磁波传输的非线性薛定谔方程,解析得到了线性增益和非线性吸收平衡下两个精确的空间啁啾暗孤子解:暗孤子I(DSI)和暗孤子II(DSII)。基于Drude模型,研究了DSI和DSII在不同电和/或磁极化非线性超材料中的形成条件、存在区域和传输特性,并进行了数值验证。研究发现:存在于负折射区的DSI,传输过程中速度逐渐增加,而存在于正折射区的DSII,传输过程中速度逐渐减慢;DSI具有正的啁啾,而DSII具有负啁啾;DSII的波束宽度远小于DSI的波束宽度;DSI和DSII的背景幅度和半峰全宽由其系统模型的参数决定,因此与入射波的频率直接相关,在每种非线性情况下DSI和DSII的传输特性都不同。这些研究结果表明,通过选择不同的非线性超材料和入射电磁波频率可以控制啁啾暗孤子的传输特性。     

非局域非线性耦合器中多极亮孤子的特性

研究了一维非局域非线性耦合器中多极亮孤子的存在条件和稳定传输.用牛顿迭代法得到了二极和三极亮孤子.由于较强的非局域响应诱导孤子间的吸引作用比排斥作用大,此时二极孤子不能稳定传输,两孤子相互吸引,融合成一个孤子.随着非局域参数的减小,非线性效应和衍射效应达到平衡时,二极孤子能稳定传播.随着传播常数的减小,孤子的幅值减小,束宽变窄,使得孤子能稳定传播.对于三极亮孤子,在非局域参数较小的时候,耦合的两个三极孤子都不能进行稳定传输.传输一段距离后三极孤子发生碰撞,融合成两极孤子,两极孤子继续传输,最终融合成为一束振荡的光束.随着非局域参数的增大,三极孤子传播的稳定性增强.当传播常数取负数时,随着其绝对值的减小,三极亮孤子的幅值增大,束宽减小,孤子传播的稳定性增强.最后,通过加入白噪声进一步验证了这些亮孤子传播稳定性.     

Spatial Solitons in 2D Graded-Index Waveguides with Different Distributed Transverse Diffractions

We discuss the nonlinear Schr6dinger equation with variable coefficients in 21） graded-index waveguides with different distributed transverse diffractions and obtain exact bright and dark soliton solutions. Based on these solutions, we mainly investigate the dynamical behaviors of solitons in three different diffraction decreasing waveguides with the hyperbolic, Gaussian and Logarithmic profiles. Results indicate that for the same parameters, the amplitude of bright solitons in the Logarithmic profile and the amplitude of dark solitons in the Gaussian profile are biggest respectively, and the amplitude in the hyperbolic profile is smallest, while the width of solitons has the opposite case.     

双曲函数法的延伸和应用

建立在双曲函数方法的基础上,对双曲函数法进行延伸,通过增加一个csch函数来获得非线性发展方程更多有意义的孤立子解;并将延伸后的双曲函数法应用于广义的耦合退化Hamiltonian方程和耦合非线性发展方程,通过Mathematical和Matlab软件的帮助,得到了两个方程的更多丰富的孤子解。更多还原     

Soliton Solutions,B/icklund Transformations and Lax Pair for a （3 ＋ 1）-Dimensional Variable-Coefficient Kadomtsev-Petviashvili Equation in Fluids

Under investigation in this paper is a （3 q- 1）-dimensional variable-coefficient Kadomtsev-Petviashvili equation, which describes the propagation of surface and internal water waves. By virtue of the binary Bell polynomials, symbolic computation and auxiliary independent variable, the bilinear forms, soliton solutions, Backlund transformations and Lax pair are obtained. Variable coefficients of the equation can affect the solitonic structure, when they are specially chosen, while curved and linear solitons are illustrated. Elastic collisions between/among two and three solitons are discussed, through which the solitons keep their original shapes invariant except for some phase shifts.     

基于约束和双朗斯基的二阶AKNS方程的孤子解研究

鉴于双朗斯基技术给出了二阶AKNS方程的双朗斯基解,而约束技术又可以得到AKNS方程族一切孤子解的情况,因此,通过双朗斯基行列式序列找出了这两类解之间的联系,并通过定理证明其满足由约束技术得到的约束序列,且双朗斯基解也满足相应的双朗斯基行列式序列。     

由3个不同的初始手征角给出的初次迭代后的自洽手征孤子解 (英文)

利用3 个不同的初始手征角,给出了重子数为1 的体系的平均场方程的一次迭代后的解,以此研究哪一种手征角可以令平均场方程的解的自洽性更快地达到。对于不同的初始手征角,发现经过第一次迭代后,指数形式的手征角给出的结果比别的手征角更接近自洽解的形状。We use three different initial chiral angle to give the solution of the mean-field equation of the system with baryon number B = 1 for the first iteration, to investigate which initial chiral angle will make the self-consistency reach faster. From the first iteration from different initial chiral angle, we found that the result from the inverse trigonometric form chiral angle is closer to the self-consistent one than the other two initial chiral angles.     

光子晶体光纤非线性光谱特性的理论与实验研究

光子晶体光纤具有特殊的导光机制和结构可调性,可以产生奇异的色散特性及高非线性,为非线性光纤光学领域的研究提供了新的条件。受多种非线性光学效应的共同作用,在不同泵浦光脉冲参数条件下,不同结构参数及传输特性的光子晶体光纤能产生丰富的非线性光谱。利用分步傅里叶方法求解非线性薛定谔方程,模拟飞秒激光脉冲在光子晶体光纤中的传输过程,获得输出光谱与入射光脉冲参数(泵浦光峰值功率P、泵浦光波长λ、光脉冲形状、光脉冲宽度T_FWHM)、光纤结构参数(孔间距Λ、空气填充比d/Λ、光纤长度z)、传输特性(色散、非线性系数)的关系,分析拉曼孤子、色散波、自相位调制等非线性效应产生的光谱特性。利用光子晶体光纤包层节区进行非线性光学实验研究,获得了孤子波和色散波的宽带光谱输出。理论分析与实验测量的光谱中都包括了波长0.5 μm附近可见光波段的蓝移色散波、0.82 μm波段的剩余泵浦光、1.1 μm波段的孤子波、2 μm附近的红移宽带色散波。理论分析与实验测量结果一致,阐明光子晶体光纤中非线性光谱产生的物理原理,实现了对宽带光谱的可控输出,为高非线性光子晶体光纤的结构设计、制备及非线性光谱的应用研究奠定基础。     

广义双曲函数法求解(2+1)维变系数Nizhnik-Novikov-Veselov方程新的孤子解

非线性现象在数学、物理学、生物学、大气动力学、生命科学等自然科学领域中频频被发现,这些非线性问题基本上都可以用非线性发展方程来描述。本文为获得非线性发展方程的孤子解,借助符号计算软件Mathematical,研究了广义双曲函数方法,并应用广义双曲函数法获得了(2+1)维变系数Nizhnik-Novikov-Veselov方程新的孤子解。 更多还原