具单调性的Stampacchia广义向量拟均衡问题

讨论Stampacchia广义向量拟均衡问题,利用数值化方法,在适当的单调性和连续性条件下得出解的存在性定理。     

2021年普通高等学校招生全国统一考试(甲卷)理科数学21题解析

笔者对2021年普通高等学校招生全国统一考试(甲卷)理科数学第21题进行分析,得出通性通法,简化运算处理,运用零点存在定理时的“找点”运算等解题方法,解题技巧均未超出教材习题范畴,着力培养数学运算素养,展示多角度思考.     

关系本体论与所与−所识二肢认知—广松涉《存在与意义》解读

在存在论和认识论上,现代思想史有一个从实体主义物象论向关系主义事的世界观的根本性转换。康德、马赫、胡塞尔和海德格尔都是将人们日常经验中的物象错误归基到以关系为第一性的事的世界观,当代自然科学方法论,特别是爱因斯坦相对论和量子力学的科学进展也进一步确证了这种关系存在论。由此,传统认识论中的“主体与客体”二元构架,就被“显相的所与和意义的所识”“能知的何人与能识的某人”之四肢构造的认知模式所取代。这种新的认识论观念恰恰离我们东方式的整合体知论更近一些。     

具有五个相异素因子的某些奇正整数的刻画

设N是正整数,若σ（N）=2N-d,则N被称为亏度为d的亏完全数,其中d为N的正真因子,σ（N）表示N的所有正因子的和函数。利用初等方法,讨论了具有五个相异素因子的奇亏完全数的存在性问题,给出了具有五个相异素因子的奇正整数不是奇亏完全数的一些结论。     

基于FRFT域分形特征的压制干扰存在性检测（英）

基于分数阶傅里叶变换（FRFT）域的分形特征研究压制干扰的存在性检测问题。首先,分析了典型的三种压制干扰的分形特征,说明了典型压制干扰信号具有分形特性,并采用盒维数和信息维数定量描述它们的分形特征。然后,发现了压制干扰和高斯白噪声在FRFT域具有不同的分形特征,进而提出了一种检测压制干扰存在性的方法。最后,仿真验证了该方法的有效性和优越性。     

Existence of Single and Multiple Solutions for First Order Periodic Boundary Value Problems

This paper is devoted to the study ofthe existence of single and multiple positive solutions forthe first order boundary value problem x′= f(t,x),x(0)=x(T),where f ∈ C([0,T]×R).In addition,weapply our existence theorems to a class of nonlinear periodic boundary value problems with a singularity at theorigin.Our proofs are based on a fixed point theorem in cones.Our results improve some recent results in theliteratures.     

二阶离散周期边值问题的多重正解

考虑如下边界值问题:-Δ[p(n-1)Δy(n-1)]+q(n)y(n)=f(n,y(n)),n∈[1,N](1.1)y(0)=y(N),p(0)Δy(0)=p(N)Δy(N)(1.2)其中{y(n)}nN=+01是一个期望解.运用锥不动点定理,给出了一种二阶离散周期边值问题多重正解的新的存在性定理.     

EXISTENCE AND UNIQUENESS OF WEAK SOLUTIONS FOR TWO-DIMENSIONAL MODIFIED NAVIER-STOKES EQUATIONS

This paper studies a two-dimensional modified Navier-stokes equations. The author shows the existence and uniqueness of weak solutions for this equation by Galerkin method in bounded domains. The result is further extended to the case of unbounded channel-like domains.     

集值非线性混合变分包含问题的一类新的迭代算法

在Hilbert空间中讨论一类广义集值非线性混合变分包含问题近似解的存在性，建立变分包含与广义预解方程的等价性，形成了迭代算法并研究了算法的收敛性．