转动刚体角动量的复杂关系——兼谈不同参考系选择的意义

一道貌似简单的刚性陀螺运动题,牵扯出大学物理教学中一个被忽略的问题——刚体同时绕相互垂直的轴旋转时角动量的计算.本文从一道题目的解答入手,阐述刚体(陀螺)旋转的角动量复杂关系,推导出简易、约束陀螺的正确角动量变换关系.同时讨论选择惯性参考系与非惯性参考系时对问题求解有不同难度的问题.     

“创新驱动、优体强翼”的大学物理课程体系构建

本文介绍了成都理工大学数理学院大学物理教学部“大学物理”课程体系的构建与实践,本大学物理课程依托中国大学慕课、超星学习通等在线平台,构建了以教师教学引导、学生自主学习、人才培养为核心的线上线下教学模式.本文以育人创新为核心驱动力,优化了大学物理课程教学体系,强化了创新教学内容、创新教学模式、创新课程考核机制和创新能力培养方式,并对创新效果和存在的“痛点”问题进行了分析总结,探索并构建了“创新驱动、优体强翼”的大学物理课程体系.     

一道圆锥曲线题的三种解题动机——以2022年新课标Ⅰ卷第21题第(1)问为例

圆锥曲线问题是高中数学教学的重点及难点.本研究重点探究了2022年新课标Ⅰ卷第21题第(1)问的多种解法.解法一是基于教材例题的解法,直接求出题目中点的坐标;解法二是利用韦达定理将限制条件整体表示出来;解法三是借助常用结论解题.同时,将这三种解题动机应用到补充例题中,加强对这三种方法的解析说明.     

全空间■上双相问题径向解的多解性

该研究涉及以下双相问题-div(|▽u|^p-2▽u+μ(x)|▽u|^q-2▽u)+|u|^p-2u+μ(x)|u|^q-2u=λf(x,u),x∈■,其中10,α(■),α∈(0,1]且f:■满足Carathéodory条件.目的是通过利用抽象的临界点理论来确定参数λ的精确正区间,使该问题允许至少一个或两个非平凡径向对称解.     

基于双重傅里叶分析的光学旋转多普勒频移优化测量

从旋转多普勒频谱展宽的机理出发,根据轨道角动量模式展开的原理,分析了展宽频谱的特征,提出了一种双重傅里叶分析方法,将展宽的频谱进行处理,得到具有单一峰值的频谱,从而更加方便、清晰地提取目标转速,降低光学旋转多普勒测速技术对光束质量和入射条件的要求。该研究有助于进一步推动旋转多普勒测速技术在实际工程中的应用。     

螺旋扭曲双包层-三芯光子晶体光纤用于轨道角动量的生成

针对螺旋扭曲的单包层-少芯光子晶体光纤在生成轨道角动量(orbital angular momentum, OAM)方面存在的不足,首次将三芯和内外空气孔不均匀的双包层结构引入光子晶体光纤,并通过螺旋扭曲实现了高阶OAM模式的生成.该光纤通过引入特殊设计的双包层结构有望降低生成的OAM模式的损耗,而围绕中心呈正三角分布的三个纤芯有望增加生成的OAM模式的数量.在光学变换原理的基础上,通过有限元方法对该光纤进行系统的分析,结果发现,当扭曲率a=7853.98 rad/m时,生成的OAM模式包括“OAM_–4,1, OAM_+9,1,OAM_+10,1, OAM_+11,1, OAM_+13,1”,其中+13阶是目前利用螺旋扭曲光纤生成的OAM模式中最高的阶数,且OAM模式的损耗均小于1.64×10^–3 d B/m,比已有文献中最低的OAM模式损耗(Napiorkowski M, Urbanczyk W S 2018 Opt. Express 26 12131)至少降低...     

A REGULAR VALUE OF COMPACT DEFORMATION

Sufficient conditions were given to assert that between any two Banach spaces over K, Fredholm mappings share at least one value in a specific open ball. The proof of the result is constructive and based upon continuation methods.     

弹性半空间二维出平面自由波场的一维化时域算法

提出了一种计算出平面SH波斜入射时弹性半空间自由波场时域计算的一维化有限元方法。首先利用Snell定律确定平面波沿水平方向的传播规律,在用有限元法对弹性半空间进行离散化时,竖向单元尺寸根据波动有限元模拟精度要求确定,而水平向有限元网格尺寸根据水平向波的传播规律和采用的离散时间步长确定,使得有限元离散模型中任意节点的运动可以用水平向相邻节点的运动表示,从而将二维有限元节点运动方程组化为一维的形式。求解此一维方程组,可得到弹性半空间中一列节点的运动,再根据行波的传播规律,可确定全空间自由波场。理论分析和数值算例表明,该方法具有较高的精度和良好的稳定性。     

一次性分配的力矩分配法

提出以多跨连续梁为单元参与力矩分配法的设想，导出了任意跨连续梁的杆端转动刚度 和结点处弯矩传递系数的递推计算式，使得设想能够实施．改变了传统力矩分配法的渐近解 法，只需一次性分配就可求得精确解．