一类数学生物经济模型的周期性

利用重合度理论中的延拓定理研究了一类非自治的数学生物经济模型的正周期解的存在性，得到了保证周期解存在的充分性判据．     

一类无穷时滞微分系统的周期解和全局渐近稳定性

利用重合度理论中的延拓定理和微分不等式讨论一类无穷时滞微分系统的周期解的存在性和全局渐近稳定性,获得了简便的判别条件.     

H-值半鞅测度的弱收敛

本文引进了H-值半鞅测度，研究了其基本性质和与之相联系的随机积分，本文还引入了H-值半鞅测度序列依分布弱收敛的概念，建立了H-值半鞅测度的极限定理，给出了H-值半鞅测度弱收敛的条件。     

二元Baskakov算子的一致逼近

Baskakov算子也是一类很重要的正线性算子，在其它领域(如概率及其它学科)都应用很广，本文利用多元分解技巧和已有的一元的结论得出多元Baskakov算子的等价一致逼近定理．     

测度链上非线性微分方程的三正解

运用文[1]中的Leggett—Williams不动点定理，我们给出了测度链上的非线性微分方程-x^△△(t)=f(t,x(σ(t))),t∈[a,b,]关于两点边值条件ax(a)-βx^△(a)=0，γx(σ(b)) δx^△(σ(b))=0三正解存在性准则。     

关于Dandelin定理的证明

教育部制定的《普通高中数学课程标准》把Dandelin定理(编者注：1822年数学家Dandelin首先给出了此定理的证明．此定理说明为什么把椭圆、双曲线、抛物线统称为圆锥曲线．关于此定理的解析证明可参阅《数学通报》2003年第4期王申怀：“圆锥曲线是椭圆、双曲线和抛物线的解析证     

同余数问题与椭圆曲线

1 同余数是什么。边为整数X，Y，Z的直角三角形，其中(X，Y，Z)称为一组“毕达哥拉斯三元组”．在古希腊就已经由毕达哥拉斯、欧几里得与丢番图等人研究过．我国古代周髀算经之商高定理。     

圆的重要定理在椭圆和双曲线上的推广

读文[1]，有两点想法：一是圆中的垂径定理能否推广；二是这些定理能否推广到双曲线．下面结合自己思考的一些结果，对文[1]的研究成果作一点补充．     

正余弦定理相结合的一个妙用

在ΔABC中，由正弦定理有a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为外接圆的半径)，得a=2RsinA，b=2RsinB，C=2RsinC．又由余弦定理得a^2=b^2 c^2-2bc cosA，故有sin^2A=sin^2B sin^2C-2sinBsinC cosA，同理有sin^2B=sin^2A sin^2C-2sinAsinCcosB,sin^2C=sin^2A sin^2B-2sinAsinBcosC．这三个式子在解题中有很大的作用．     

正、余弦定理在三棱柱中的拓展

正、余弦定理是中学数学中应用最广泛的公式之一，若将它拓展到空间三棱柱，则可得到类似的正、余弦定理．