球面上两点间距离的微分学证明

在高中数学选修课程《球面上的几何》中,球面上两点间距离的概念依赖如下结论:结论1设A,B是球面上两点,在连接A,B两点的球面曲线段中,以过这两点的大圆弧中的劣弧长最短.教材对结论1作了一个直观解释,却并未给出严格证明,本文将用微分学知识对这个结论作一论证.引理1三面角中任意两个面角的和大于第三     

多源异质大数据线性模型的分布式统计推断

本文考虑多源异质大数据下线性模型的分布式统计推断问题.首先,提出针对模型参数的通信有效的分布式聚合估计及算法,并在一些正则条件下证明所得到的估计量的最优性和渐近正态性.其次,针对模型中的异质性检验问题,给出了分布式检验方法.最后,通过数值模拟研究,对本文所提出估计和检验方法的优良性进行验证.     

新课标下的小学数学“大单元”教学探析

为加强小学数学的教学质量和水平,小学数学教学出现“大单元”的模式,对小学数学教学的发展有着积极意义.“大单元”的教学模式具有整体性,以一种规范化、结构化的方式,助力小学生更深层次的学习,最终促进学生核心素养的形成.     

Improving attosecond pulse reflection by large angle incidence for a periodic multilayer mirror in the extreme ultraviolet region

The improvement of attosecond pulse reflection by large angle incidence for a periodic multilayer mirror in the extreme ultraviolet region has been discussed. Numerical simulations of both spectral and temporal reflection characteristics of periodic multilayer mirrors under various incident angles have been analyzed and compared. It was found that the periodic multilayer mirror under a larger incidence angle can provide not only higher integrated reflectivity but also a broader reflection band with negligible dispersion, making it possible to obtain better a reflected pulse that has a higher pulse reflection efficiency and shorter pulse duration for attosecond pulse reflection. In addition, by increasing the incident angle, the promotion of attosecond pulse reflection capability has been proven for periodic multilayer mirrors with arbitrary layers.     

大视场红外导引头光学系统消热差设计

为消除温度变化对共形光学导引头像质的影响,利用光学被动消热差理论对具体设计方法进行实际分析.根据消热差条件选择合理的透镜材料组合,利用衍射元件特殊的光热特性采用折/衍混合结构进行消热差设计.采用椭球形共形整流罩结构减小空气阻力,降低导弹头部气动加热效应,利用三片式反远距结构实现短焦大视场系统设计.该系统工作波段为3～5 μm,系统F/#为2,视场角为±90°;凝视结构的导引头光学系统后工作距达22.8 mm,为制冷型探测器留有足够的空间;冷光阑效率为100％;在-40℃～60℃温度变化范围内,15 lp/mm处全视场MTF值均大于0.4,满足高准确度定位导引头系统对成像质量的要求,保证了系统的轻小型设计.     

《大学数学》征稿启事

一、《大学数学》是由教育部主管,教育部数学与统计学教学指导委员会、高等教育出版社、合肥工业大学联合主办的全国性教学与科研相结合的数学刊物。二、本刊设有"数学应用"、"教学研究     

指向学科大概念的高中物理U型教学策略——以“机械能守恒定律”教学为例

学科大概念向下统领学科内核心知识,向上构成学科核心素养的基本框架,指向学科结构的中心,因此它不只是一个聚合概念,也是连接学科知识与学科核心素养的工具和媒介^[1,2].以"机械能守恒定律"教学为例探讨基于大情境,促进还原与下沉,激活学科大概念;基于大问题,促进探究与整合,建构学科大概念;基于大反思,促进反思与上浮,迁移学科大概念.     

尾流的双尺度简化模型及其大涡模拟建模

叶轮机中存在着复杂的湍流流动结构,如何准确地模拟湍流流动一直是工程界关注的核心问题。由于湍流在大部分区域都处于强非均衡态,根据均衡能量传输假设建立起来的RANS湍流模型和大涡模拟亚格子模型都不再适用。非均衡湍流的一个经典的模型流动是尾流,但通常意义上的尾流往往是无数不同尺度相互作用的结果,难以进行简化分析。本文构造了一个极度简化的双尺度尾流模型进行了直接数值模拟(DNS),结果显示在转捩前期就存在反向的非均衡能量传输。分别采用各种传统的RANS湍流模型和大涡模拟亚格子模型进行了数值模拟,发现各种模型都无法准确预测尾流转捩。在考虑非均衡能量传输机制后,通过流向速度梯度扭率构造的理性亚格子应力模型可以使大涡模拟模拟的转捩位置相对于标准Smagorinsky模型有所改善;不采用涡粘假设的改进速度增量(IVI)模型可以得到更加接近DNS的结果。这些结果为湍流模型进一步的改进提供了思路。     

波浪前缘降低后掠叶片前缘噪声数值模拟研究

采用大涡模拟(LES)结合Ffowcs Williams-Hawkings(FW-H)方程研究了波浪前缘对后掠叶片前缘宽频噪声的降噪效果。通过放置于叶片上游的圆柱产生各向异性的湍流,湍流与后掠叶片相互干涉产生宽频噪声。气流流速设置为40m/s,基于叶片弦长和基于圆柱直径的雷诺数约为400000和26000。在该研究中,研究对象为直前缘后掠叶片和波浪前缘后掠叶片。结果表明:当来流为各向异性的湍流时,波浪前缘可以降低叶片干涉噪声,并且在各个远场方位角下均能降低噪声总声压级而不改变其指向性,添加波浪前缘叶片降噪量约为2.3~3.4 dB。通过分析计算流场发现,波浪前缘可以改变后掠叶片前缘周围气流的流动方式,降低叶片前缘周围的压力脉动和叶片的不稳定载荷。     

基于LBM方法的风力发电机尾流结构仿真

针对传统CFD数值计算方法难以实现风力机动态旋转及其旋转状态下的流固耦合计算,本文结合格子玻尔兹曼(LBM)方法易于处理动态复杂边界的特点及大涡模拟(LES)方法在非稳态涡流结构捕捉上的优势,采用LBM-LES联合方法进行三维风力发电机整机气动性能及尾流结构仿真研究,同时采用尺度自适应方法对尾涡结构进行跟踪和精细化计算。针对NREL PhaseⅥ型试验机进行模拟,得到了与实验结果吻合的流动形态及尾流结构演变规律,分析了尾流区速度演变规律并对比了不同亚格子湍流模型对计算结果的影响.