对称相交圆柱的研究

给出了四个圆柱沿正四面体对称轴方向,六个圆柱沿正方体面对角线方向,六个圆柱沿正十二面体面心连线方向,它们公共相交部分的顶点坐标,表面积和体积.利用数学软件,绘出了它们的三维图形.     

具有非负Ricci曲率流形的一些拓扑性质

自从Milnor的基础性论文[5]发表以来,研究非负Ricci曲率的完备非紧流形的拓扑性质就成为一个热门的研究领域,其中代表性的问题为Milnor猜想.Anderson应用体积估计和万有覆盖空间的方法,对此类流形的拓扑性质进行了一定的研究[1-2].本文扩展Anderson的方法,进一步的给出更加一般条件下此类流形的拓扑性质,并对高阶同伦群的研究给出了一些方法.     

NON-UNIQUE SOLUTIONS FROM SURFACE ELASTICITY FOR FUNCTIONALLY GRADED MATERIALS

This paper considers the unusual behavior of functionally graded materials/structures when the surface effect is involved. It is found that on the assumption that the surface energy is not positive semi-definite, the solution can be non-unique. Several examples are given for simple spherically-symmetric and axisymmetric FGM bodies with surface effects characterized by Gurtin-Murdoch surface elasticity. The results show that the conditions for non-uniqueness of solution emerge when the magnitude of negative effective surface modulus is of the order of a characteristic dimension of the problem multiplied by the bulk modulus near the surface, which is quite different from that for homogeneous materials.     

基于正交灰关联法的气藏水平井体积压裂影响因素研究

影响苏里格气田致密砂岩气藏水平井段内多缝体积压裂效果的裂缝因素为裂缝条数、裂缝长度、裂缝导流能力、裂缝间距和缝宽.揭示裂缝参数对水平井段内多缝体积压裂效果的影响及影响程度的主次关系,优选合理压裂裂缝参数已成为必须解决的紧迫问题之一,它是制约水平井在苏里格致密砂岩气藏应用的技术瓶颈.针对苏里格气田致密砂岩气藏水平井段内多缝体积压裂效果多衡量指标、多影响因素的特点,运用正交试验设计结合灰关联分析法对水平井段内多缝体积压裂效果的各个影响因素进行了分析.应用结果表明,正交灰关联分析法能给出各指标影响权重大小、因素影响主次顺序及最优方案,该方法避免了仅通过单一评价指标来进行决策的不科学性,可为压裂方案的优化设计和施工提供可靠理论依据.     

微藻光生物反应器内辐射传输特性研究

基于有限体积法和米氏方程,本文研究了一维和二维平板气升式反应器内,入射光分别为平行光和漫射光时,反应器内藻类密度以及气泡体积率对反应器内投射辐射力分布和制氢率的影响。研究发现,当反应器内只有藻类且吸收占优时,平行光入射时投射辐射力近似按Beer定律衰减,衰减率小于漫射光。当有气泡存在时,平行光入射条件下投射辐射力衰减不能简单按Beer定律考虑,尤其是当反照率较大时。同时,在平行光入射反应器的情况下,反应器内藻类制氢率大且有效光合作用区大,更有利于藻类制氢。     

漫谈特殊化方法解题

例1（1999年全国高考）如图1，已知多面体ABCDEF中，面ABCD是边长为3的正方形，EF//AB，EF=3/2，EF与面AC的距离为2，该多面体的体积为（ ）．     

Theoretical investigation on the electronic structure,elastic properties, and intrinsic hardness of Si2N20

According to the density functional theory we systematically study the electronic structure, the mechanical prop- erties and the intrinsic hardness of Si2N2O polymorphs using the first-principles method. The elastic constants of four Si2N2O structures are obtained using the stress-strain method. The mechanical moduli （bulk modulus, Young’s mod-ulus, and shear modulus） are evaluated using the Voigt-Reuss-Hill approach. It is found that the tetragonal Si2N2O exhibits a larger mechanical modulus than the other phases. Some empirical methods are used to calculate the Vickers hardnesses of the Si2N2O structures. We further estimate the Vickers hardnesses of the four Si2N2O crystal structures, suggesting all Si2N2O phases are not the superhard compounds. The results imply that the tetragonal Si2N2O is the hardest phase. The hardness of tetragonal Si2N2O is 31.52 GPa which is close to values of β-Si3N4 and γ-Si3N4.     

基于四波混频效应实现弱光对强光信噪比优化的研究

我们理论上研究了基于热铷原子系综中的四波混频效应实现信噪比优化的系统。我们分析了非相敏放大器与相敏放大器中信号光信噪比的变化情况。在非相敏放大器中,信号光为相干态注入,闲置光为真空态注入,此时信号光在被放大的同时,信噪比降低,其噪声系数大于1。在相敏放大器中,信号光和闲置光均为相干态注入,此时在特定的条件下,信号光在被放大的同时信噪比得到提高,其噪声系数小于1。在注入光束间的相对相位=2 kπ(k为整数)时,信号光的有效增益最大且噪声系数最小。在这样的相对相位下,只要注入闲置光光强高于注入信号光光强的17.2%时,信号光就能够在被放大的同时信噪比得到提高。特别地,当注入闲置光光强同时低于注入信号光光强时,就实现了弱光对强光信噪比的优化作用。     

旋转体的体积计算

研究了空间一类曲线绕任意直线旋转一周生成的旋转体的体积计算方法.     

基于状态参数可观测度分析的舰机传递对准自适应滤波方法

针对舰机惯导传递对准过程中舰船机动受限、系统可观测性差等特点,提出了基于状态参数可观测度分析的自适应滤波方法。通过系统状态参数可观测性分析,量化各状态分量可观测程度,进而根据可观测度大小分组构造自适应调节因子,并采用滤波增益衰减法对观测度低的分量通道进行有效处理,以此来提高传递对准滤波算法的适应性和滤波估计精度。舰船模拟轨迹下仿真结果表明,基于状态参数可观测度分析的自适应滤波方法和常规方法相比,具有较高的精度和较快的收敛速度,对准精度由3?提高到2?,滤波估计收敛时间由15 min缩短至8 min。