求解Euler方程的区域分解方法与并行算法

将复杂形状区域划分成多块子区域,研究发展了一种多块区域之间迎风守恒型的内边界耦合方法,实现相邻子区域解的光滑过渡,使多区耦合得到总体流场的数值解。对二维翼型跨音速流动和圆弧形隆起物超音速流动等进行了分区数值计算,并将计算结果与单区计算结果和实验结果作了比较。并行分区计算引入"先进先出"的同步控制等待机制,实现了高效率并行计算,还分析了影响并行效率的主要因素。     

HFC32/HFO1234ze二元混合工质的热物性模型

在实验数据基础上,建立了适用于HFC32/HFO1234ze二元混合工质的PR方程模型,并对实验数据、模型计算结果和Refprop 9.0计算结果进行了比较分析;作出了定温度下泡、露点压力随混合比的变化关系图以及定压力下饱和温度随混合比的变化关系图,分析得出HFC32/HFO1234ze二元混合工质属于非共沸工质,存在温度滑移,500 kPa压力下混合物在0.27/0.75处温度滑移达到最大为12.7℃;选取状态参考点后,作出了不同混合比下的混合工质的logP-h图,得出了随混合比变化混合工质的热力学性质的变化趋势,为系统的设计提供基本的热力学数据;最后,以R410A循环性能为基准,对不同混合比下混合工质的"相对循环性能"(COP_(mix)/COP_(R410A))进行了分析,为家用空调制冷剂的替代和系统的优化提供方向。     

求解二维三温辐射热传导方程组的一种网格自适应方法

在求解二维三温辐射热传导方程组的过程中,设计了一类新的基于Hessian矩阵的网格自适应算法.数值实验结果表明,与现在流行的基于一阶导数或通量的网格自适应技术相比,该算法能够大幅改善系统的能量守恒误差,并具有较高的整体计算效率.     

二维多群辐射输运程序LARED-R-1的并行化

利用有向图描述数据依赖关系,应用已有的并行流水线通量扫描算法,实现基于非协调网格的二维辐射输运程序LARED-R-1的并行化.同时,采用消息缓冲技术提高并行程序的性能.经测试,对于典型的问题规模(100群、3800个网格单元、40个方向),在某并行机的64个和128个处理器上,并行程序分别获得80%和53%的并行效率.     

热传导方程的一类无网格方法

构造求解热传导方程的一类无网格方法,只要选择好每个节点的适当的邻点集合,便可利用节点信息顺利进行计算.作为特殊情形,也可在各种结构或非结构网格上进行计算.在矩形或均匀平行四边形网格上进行计算时具有二阶精度,当在任意的不规则四边形或三角形网格上计算时仍然是守恒的和相容的,且至少具有一阶精度.作为数值试验,将该方法用于在不规则四边形网格上及四边形与三角形混合网格上求解二维非线性抛物型方程,并在不规则四边形网格上求解二维三温辐射热传导方程,均获得了较为理想的数值结果.     

一类非线性发展方程的特征中心差分法

给出一类非线性发展方程的特征中心差分法,分别得到非规则网格上的位移u、速度u_t及其对空间变量x的一阶导数项的差分解和误差估计.所讨论方法的计算量与基于线性插值的特征差分法相当,其近似解与基于二次插值的特征差分法的近似解具有相同阶的误差估计,u,u_t对空间变量x的一阶导数近似均具有超收敛误差估计.数值试验说明了该方法的可行性和有效性.     

广义对称正则长波方程的孤波解和周期波解及它们与Hamilton能量的关系

该文研究了广义对称正则长波方程的精确孤波解和周期波解,以及它们解随Hamilton能量的演化关系.首先,该文利用平面动力系统的理论和方法,对该方程的行波解对应的平面动力系统进行了详细的定性分析,根据对应系统的首次积分和待定假设法求出了该方程的两种钟状孤波解和一种扭状孤波解,以及七种精确周期波解.此外,该文建立了所求孤波...     

自适应间断有限元方法求解双曲守恒律方程

研究自适应Runge-Kutta间断Galerkin (RKDG)方法求解双曲守恒律方程组,并提出两种生成相容三角形网格的自适应算法.第一种算法适用于规则网格,实现简单、计算速度快.第二种算法基于非结构网格,设计一类基于间断界面的自适应网格加密策略,方法灵活高效.两种方法都具有令人满意的计算效果,而且降低了RKDG的计算量.     

Hirota方程的怪波解及其传输特性研究

求出了高阶Hirota方程在可积条件下的一种精确呼吸子解,并基于此呼吸子解得到了Hirota方程的一种怪波解.在此怪波解的基础上研究了怪波的激发,发现对平面波进行周期性扰动可以激发怪波,对平面波进行高斯扰动可以更快地激发怪波,还可以直接在常数项上增加高斯扰动激发怪波.作为一个实例,采用分步傅里叶方法数值研究了在考虑自频移和拉曼增益时怪波的传输特性,自频移使怪波中心发生偏移,拉曼增益使得怪波分裂得更快,而且拉曼增益值越大怪波分裂得越快,但是拉曼增益对怪波的峰值强度没有明显影响.最后数值模拟了相邻怪波之间的相互作用特点,随着怪波之间距离的减小,怪波将合二为一,成为一束怪波,之后再分裂,并分析了拉曼增益和自频移对怪波相互作用的影响.     

Variational principles for two kinds of extended Korteweg—de Vries equations

Variational principles are constructed using the semi-inverse method for two kinds of extended Korteweg—de Vries (KdV) equations, which can be regarded as simple models of the nonlinear oceanic internal waves and atmospheric long waves, respectively. The obtained variational principles have also been proved to be correct.