巧选取特例 妙解一类选择题

往往有这样一些数学选择题,它们所给的条件具有可变性,或所给的图形具有随意性,或问题的选择对象是针对一般情况给出的.倘若这时我们能从题目中获取一些暗示信息,采取一种特殊的解题策略,就能化难为易,巧妙地解答这类选择题."特例法"就是解这一类选择题的一种有效策略.我们知道,特例情况是一般情况在具体的、特殊背景下的表现形式,若能有效借助     

Graphic sequences with a realization containing intersecting cliques

Let r≥ 1, k≥ 2 and Fm1 ,...,mki;r denote the most general definition of a friendship graph, that is, the graph of Kr+m1 , . . . , Kr+mk meeting in a common r set, where Kr+mi is the complete graph on r + mi vertices. Clearly, | Fm1 ,...,mki;r | = m1+ ··· + mk + r. Let σ(Fm1 ,...,mki;r , n) be the smallest even integer such that every n-term graphic sequence π = (d1, d2, . . . , dn) with term sum σ(π) = d1 + d2 + ··· + dn ≥σ(Fm1 ,...,mki;r,n) has a realization G containing Fm1 ,...,mki;r as a subgraph. In this paper, we determine σ(Fm1 ,...,mki;r,n) for n sufficiently large.     

同核双原子分子及其阳离子的共价键结构比较

绘制了H2,H+2,B2,B+2,C2,C+2,O2,O+2,F2,F+2的电子密度图形,计算了所讨论分子的键长,电子组态及键鞍点处的电荷密度,形象直观地说明了双原子分子及其对应的阳离子的共价键结构。     

INVERSE SCATTERING PROBLEMS BY SINGULAR SOURCE METHODS

The inverse scattering problems are to detect the property of obstacles from the measurements outside the obstacles. One of important research areas in this topic is the recovery of boundary property for impenetrable obstacles. In this paper, we would like to give a brief review about the recently developed singular source methods. There are three different methods in this category, namely, linear sampling method, pointsource method and probe method. We also present some recent new results about the probe method.     

初中数学形成性测试卷与课程标准的一致性分析——以“图形与几何”领域为例

目前,新一轮课程改革已经过几年的实践,反馈出一系列成果,评价作为本次课程实施的关键点与改革的重点,其效果与功能价值受到更多领域的关注.在课程实施过程中,形成性测试是教师最方便实施的评价方式,也成为初中数学评价的主要方式,因此,形成性测试卷是否立足教学目标、课程标准、特定学习目的、教科书指导进行命题有待探究,即初中数学形成性测试卷与课程标准一致性问题分析.为深入探究该问题,形成系统性认知,本文以“图形与几何”领域作为分析对象,展开形成性测试卷与课程标准一致性的具体分析.     

超临界流体色谱与高效液相色谱分离手性化合物的比较

超临界流体色谱(SFC)分离具有速度快、分离效率高、溶剂消耗少等优点,近年来在手性化合物的分离分析中得到诸多应用。本文对比研究了涂覆型多糖手性色谱柱在SFC和高效液相色谱(HPLC)上拆分24种手性化合物的差异。通过比较这些化合物在色谱柱上的保留时间和选择因子等发现多数化合物在SFC上的分离效率要高于其在HPLC上的分离效率,但HPLC对轴手性化合物的分离效率要优于SFC。SFC和HPLC的分离表现出一定的互补性,随着苯环侧链烷基的碳数增加,化合物在SFC上的保留逐渐增强,而在HPLC的保留却逐渐减弱。叶菌唑在使用SFC和HPLC分析时出现了洗脱顺序反转的现象。这些结果为SFC手性拆分提供了参考。     

图形计算器影响数学课堂教学的对比研究

数学教学不仅是传授数学知识和基本技能,更重要的是把发现和创造的思维方法教给学生,让学生获得终身受益的教育．因此数学教学应该是学生在教师的指导下学习数学的思维活动,强调数学思维方法的形成过程、数学问题的发现过程、各种解题方法逐步演变和优化的过程,所以数学也需要“实验课”．     

畴反转结构片状集成4×4电光开关的设计与仿真

基于铁电体畴反转结构的电光偏转特性,设计了一种片状集成的4×4电光开关,其由四个结构相同的半抛物和四个抛物形微小偏转器集成构成.通过优化抛物形偏转器结构,给出了电光开关的设计参量,电光开关性能通过光束传播法进行仿真模拟,仿真结果表明该开关切实可行.实际应用中,系统误差可以通过电场调节补偿,使光路准确交换.该片状电光开关的整体尺寸为48 mm×2.2mm×0.5 mm(长×宽×高),最大使用电场约13.73 V/μm,适用于高速交换的光互连系统.     

非欧空间中的广义度量方程及其应用

本文改进了杨世国关于非欧空间中基本图形的度量方程,建立一个一般意义下的、应用更为方便的广义度量方程,作为其初步应用,导出了非欧空间中两个单形之间的一些有趣的几何关系．     

The 3D Inverse Problem of the Wave Equation for a General Multi-connected Vibrating Membrane with a Finite Number of Piecewise Smooth Boundary Conditions

The trace of the wave kernel μ（t） =∑ω=1^∞ exp（-itEω^1/2）, where {Eω}ω^∞=1 are the eigenvalues of the negative Laplacian -△↓2 = -∑k^3=1 （δ/δxk）^2 in the （x^1, x^2, x^3）-space, is studied for a variety of bounded domains, where -∞ 〈 t 〈 ∞ and i= √-1. The dependence of μ （t） on the connectivity of bounded domains and the Dirichlet, Neumann and Robin boundary conditions are analyzed. Particular attention is given for a multi-connected vibrating membrane Ω in Ra surrounded by simply connected bounded domains Ω j with smooth bounding surfaces S j （j = 1,……, n）, where a finite number of piecewise smooth Dirichlet, Neumann and Robin boundary conditions on the piecewise smooth components Si^＊ （i = 1 ＋ kj-1,……, kj） of the bounding surfaces S j are considered, such that S j = Ui-1＋kj-1^kj Si^＊, where k0=0. The basic problem is to extract information on the geometry Ω by using the wave equation approach from a complete knowledge of its eigenvalues. Some geometrical quantities of Ω （e.g. the volume, the surface area, the mean curvuture and the Gaussian curvature） are determined from the asymptotic expansion ofexpansion of μ（t） for small │t│.