在“动与静”中养成优秀的思维品质

就运动与静止而言，动中有静、静中有动、动静还可以互换，将这一哲学理论用来指导数学解题，对养成优秀的思维品质有事半功倍的功效．     

随机一致超图的关于H-因子的门槛函数

假设H和H（分别是具有h个顶点和n个顶点的r一致超图．我们称一个具有n/h个分支，且每个分支都同构于H的H的生成子图为H的一个H-因子．记α（H） = max{｜E′｜/｜V′｜-1 ｜}，其中的最大值取遍H的所有满足｜V’｜〉1的子超图（V’，E′）．δ（H）表示超图H的最小度．在本文中，我们证明了如果δ（H）〈α（H），那么P=p（n）=n-1／α（H）就是随机超图Hr（n，P）包含．H-因子的一个紧的门槛函数．也就是说，存在两个常数c和C使得对任意P=p（n）=cn-1／α（H），几乎所有的随机超图Hr（n，P）都不包含一个H-因子，对任意P=p（n）=cn-1／α（H），几乎所有的随机超图Hr（n，P）都包含一个H-因子．     

“牛奶包装盒”中的数学思考

<正>长期以来,数学在人们心目中是一个冰冷的"世界",因为它枯燥,整天和繁琐的数学计算纠缠;因为它抽象,包含纷繁的符号和变量;因为它深奥,能助"嫦娥一号"奔月.数学之所以变得如此"冷漠",那是因为人们没有用数学的眼光观察生活,没有用数学的思维思考生活.其实数学是     

圆柱形界面相裂纹在扭转载荷作用下的动态断裂

本文研究了位于界面相中的圆柱形界面裂纹的扭转冲击问题.采用Laplace、Fourier变换和位错密度函数将混合边值问题转化为求解Cauchy核奇异积分方程,利用Laplace数值反演技术计算了动态应力强度因子.讨论了材料特性和结构的几何尺寸对动态应力强度因子的影响.结果表明,随着界面相厚度的增加,无量纲化的动态应力强度因子减小.当裂纹靠近剪切弹性模量大的材料时,无量纲化的动态应力强度因子增大,反之减小.界面相两侧不同的材料组合对裂尖动态应力强度因子的影响是随着剪切弹性模量和质量密度的比值的增加而减小.界面相中裂纹长度对裂尖动态应力强度因子的影响比其他因素的影响大.     

589-nm yellow laser generation by intra-cavity sum-frequency mixing in a T-shaped Nd:YAG laser cavity

To obtain high power 589-nm yellow laser, a T-shaped thermal-insensitive cavity is designed. The optimal power ratio of 1064- and 1319-nm beams is considered and the fundamental spot size distribution from the output mirror to the two laser rods are calculated and simulated, respectively. As a result, a 589-nm yellow laser with the average output power of 5.7 W is obtained in the experiment when the total pumping power is 695 W. The optical-to-optical conversion efficiency from the fundamental waves to the sum frequency generation is about 15.2% and the pulse width is 150 ns at the repetition rate of 18 kHz. The instability of the yellow laser is also measured, which is less than 2% within 3 h. The beam quality factors are Mx^2 = 4.96 and My^2 = 5.08.     

类氦离子在辐射复合中的光子角分布和极化

本文在偶极近似下,采用准相对论扭曲波近似方法系统得计算了10种类氦离子辐射复合到2P子壳层中发射光子的各向异性因子、角分布和极化,给出了各向异性因子的经验公式.     

一个推广的Hilbert型不等式及其等价式

引入单参量λ及估算权系数,建立一个新的具有混合核的Hilbert型不等式以最佳常数因子的推广.作为应用,给出了其等价形式及一些特殊结果.     

GaAs中电子g因子的温度和能量依赖性的飞秒激光吸收量子拍研究

采用时间分辨椭圆偏振光抽运-探测光谱研究磁场作用下本征GaAs中电子自旋弛豫动力学，观察到吸收量子拍现象.这种吸收量子拍起源于电子自旋的拉莫尔进动，因而其拍频成为高精度测量电子g因子的一种新方法.利用这种新方法研究了本征GaAs中电子g因子的温度和能量依赖特性，发现g因子随电子的温度和能量增加而增加，但与k·p理论预测相差甚大.基于实验结果拟合，我们给出了一个g因子的温度和能量依赖的经验公式. 关键词： 椭圆偏振光抽运-探测光谱 自旋量子拍 g因子 GaAs