MAXIMAL ATTRACTORS OF CLASSICAL SOLUTIONS FOR REACTION DIFFUSION EQUATIONS WITH DISPERSION

The paper first deals with the existence of the maximal attractor of classical solution for reaction diffusion equation with dispersion, and gives the sup-norm estimate for the attractor. This estimate is optimal for the attractor under Neumann boundary condition. Next, the same problem is discussed for reaction diffusion system with uniformly contracting rectangle, and it reveals that the maximal attractor of classical solution for such system in the whole space is only necessary to be established in some invariant region.Finally, a few examples of application are given.     

耗散Schr dinger-Boussinesq方程的指数吸引子(英文)

研究了耗散 Schr dinger- Boussinesq方程所生成的半群的性质 ,通过算子分解和构造渐近紧不变集 ,得到了该系统的指数吸引子     

耦合耗散Klein—Gordon—Schrodinger方程组的整体吸引子

本文考虑通过Ｙｕｋａｗａ相互作用的耦合散Ｋｌｅｉｎ－Ｇｏｒｄｏｎ－Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程组的初边值问题，证明了整体吸引子的存在性。     

两个不相同系统的广义同步化

采用Temam无穷维动力系统的惯性流形理论，证明了两个不相同的系统能实现广义同步化.在两个系统具有吸收集和吸引子的基础上，通过定义在一个函数类上的压缩映射的不动点得到了广义同步化流形，该流形是Lipschitz光滑流形，而且具有不变性与指数吸引性.数值仿真证实了所建立理论的正确性.     

带耗散的广义Camassa-Holm方程的吸引子

讨论了一类带耗散的广义Camassa-Holm方程．先将方程的解以及初始条件化为积分平均为零，然后建立与原问题相应的周期初值问题近似解的先验估计，由此得到原问题解的存在唯一性，并证明了在H^2per（Ω）中吸引子的存在性．     

记忆型梁方程强解的全局吸引子

记忆型梁方程出现于—般的Kirchhoff粘弹性梁模型中．本文在记忆核满足指数衰退的条件下证明了系统的能量也是指数衰退的．进一步,通过对条件(C)的验证获得了系统强解的全局吸引子．     

理想气体的椭圆形可逆循环过程

指出理想气体椭圆形循环过程的特点 ,导出其温度极值点和吸放热转折点的状态参量 ,计算该循环过程的热机效率。     

一类奇异摄动扩散方程的正则半群的吸引子的上半连续性

该文对一类奇异摄动扩散方程u\-t-εΔu\-t-Δu=f(u)的正则半群的渐近行为进行了研究。 得到了其全局吸引子的存在性及全局吸引子在ε=0的上半连续性.     

广义Kuramoto—Sivashinsky方程吸引子的分形结构

首先给出广义Ｋｕｒａｍｏｔｏ＿Ｓｉｖａｓｈｉｎｓｋｙ（ＧＫＳ）方程周期初边值问题在Ｈ２空间惯性集的构造，进而给出并证明ＧＫＳ方程吸引子的分形结构，同时发现吸引子的一个分形局部化指数型逼近序列·上述结果精细和推进了［１，３，５，７］关于惯性集和吸引子的结论，刻划了吸引子的一种几何结构     

非线性Sobolev-Galpern方程的有限维整体吸引子

本文研究非线性Sobolev-Galpern方程解的渐近性态．首先证明了该方程在H^2(Ω)∩H0^1(Ω)中整体弱吸引子的存在性，然后利用一个能量方程证明了整体弱吸引子实际上是整体强吸引子，建立了整体吸引子的有限维性．