数的趣题三例

<正>例1等式:世7+界6+明5+天4+更3+美2+好1=2014中,"世界明天更美好"这七个汉字代表七个不同的自然数,要使等式成立,那么(1)请设法换出两种等式来.(2)在这些符合题意的等式中,"好"代表的数最大可以是.分析初看,题中含7个未知数的7次方程,这太难了,但是这些未知数是自然数,我们     

双阱结构含时量子输运的微扰论及输运方程

利用Lewis-Riesenfeld不变量理论和与不变量有关的幺正变换方法研究了双阱结构含时量子 输运的微扰论.获得了双阱内含时薛定谔方程的精确解的完备集，在此基础上，把双阱与左 右热库的相互作用作为微挠，获得了双阱结构一阶近似下的输运方程，并在绝热近似下提供 了一种用于研究量子输运过程中几何相因子(Berry相因子)的方法. 关键词： 含时量子输运 输运方程 不变量 几何相因子     

三维无溶剂含能Ag-MOF的制备、热分解动力学及爆炸性能

Solvent molecules can significantly reduce the heat of detonation and stability of energetic metal-organic framework (EMOF) materials, and the development of solvent-free EMOFs has become an effective strategy to prepare high-energy density materials. In this study, a solvent-free EMOF, [Ag₂(DTPZ)]_n (1) (N% = 32.58%), was synthesized by reacting a high-energy ligand, 2, 3-di(1H-tetrazol-5-yl)pyrazine (H₂DTPZ), with silver ions under hydrothermal conditions, and it was structurally characterized by elemental analysis, infrared spectroscopy, X-ray diffraction, and thermal analysis. In 1, the DTPZ²⁻ ligands that adopted a highly torsional configuration bridged the Ag⁺ ions in an octadentate coordination mode to form a three-dimensional framework (ρ = 2.812 g∙cm⁻³). The large steric effect and strong coordination ability of DTPZ²⁻ effectively prevented the solvent molecules from binding with the metal centers or occupying the voids of 1. Moreover, the strong π-π stacking interactions [centroid-centroid distance = 0.34461(1) nm] between the tetrazole rings in different DTPZ²⁻ ligands provided a high thermal stability to the framework (T_e = 619.1 K, T_p = 658.7 K). Thermal analysis showed that a one-step rapid weight loss with intense heat release primarily occurred during the decomposition of 1, suggesting potential energetic characteristics. Non-isothermal thermokinetic analyses (based on the Kissinger and Ozawa-Doyle methods) were performed using differential scanning calorimetry to obtain the thermoanalysis kinetic parameters of the thermodecomposition of 1 (E_a = 272.1 kJ·mol⁻¹, E_o = 268.9 kJ·mol⁻¹; lgA =19.67 s⁻¹). The related thermodynamic parameters [enthalpy of activation (ΔH^≠ = 266.9 kJ·mol⁻¹), entropy of activation (ΔS^≠ = 125.4 J·mol⁻¹·K⁻¹), free energy of activation (ΔG^≠ = 188.3 kJ·mol⁻¹)], critical temperature of thermal explosion (T_b = 607.1 K), and self-accelerating decomposition temperature (T_SADT = 595.8 K) of the decomposition reaction were also calculated based on the decomposition peak temperature and extrapolated onset temperature when the heating rate approached zero. The results revealed that 1 featured good thermal safety, and its decomposition was a non-spontaneous entropy-driven process. The standard molar enthalpy for the formation of 1 was calculated to be (2165.99 ± 0.81) kJ·mol⁻¹ based on its constant volume combustion energy determined using a precise rotating oxygen bomb calorimeter. Detonation and safety performance tests revealed that 1 was insensitive to impact and friction, and its heat of detonation (10.15 kJ·g⁻¹) was higher than that of common ammonium nitrate explosives, such as octogen (HMX), hexogene (RDX), and 2, 4, 6-trinitrotoluene (TNT), indicating that 1 is a promising high-energy and insensitive material.     

1,1-二(2,4,6-三硝基苯甲酰胺基)-2,2-硝基乙烯的合成

以1,1-二氨基-2,2-二硝基乙烯(FOX-7)和2,4,6-三硝基苯甲酰氯(TNBC)为原料反应合成得到了1,1-二(2,4,6-三硝基苯甲酰胺基)-2,2-二硝基乙烯,并通过单因素试验和正交试验方法,分别探讨了反应介质、缚酸剂、反应温度和反应时间等对产物产率的影响,得到适宜的工艺条件为:FOX-7与TNBC物质的量的比1∶2.4,以四氢呋喃(THF)为反应介质,N,N-二甲基甲酰胺(DMF)为缚酸剂,反应温度0℃,反应时间48 h,产率可达94％.采用紫外可见光谱(UV-Vis)、核磁共振氢谱(1H NMR)、核磁共振碳谱(13C NMR)、红外光谱(FT-IR)、质谱(MS)及元素分析等对产物的结构进行了表征.利用差热分析仪对产物热稳定性进行了研究,结果表明,产物在空气中分解峰值温度为167℃,理论计算爆速为7.434km· s-1,爆压为23.67 GPa.     

Coriolis耦合对Cl+H2→H+HCl非绝热反应的影响

使用含时波包方法 ,在Capecchi和Werner拟合的非绝热耦合势能面上 ,研究了Cl处在自旋轨道基态以及自旋轨道激发态时与H2 反应的活性 ,并且讨论了Coriolis耦合的影响 .计算了某些角动量时的反应几率 .计算结果显示 ,当Cl原子处在自旋轨道激发态与处在基态的H2 的反应活性很小 ,Coriolis耦合在这个反应中起了很小的作用 .     

不等式问题中数形结合思想的妙用

数形结合是高中数学中重要的思想方法之一,利用数形结合的方法有时可以快速寻找到解题思路,本文就数形结合的方法求解与不等式相关的问题,举例分析.     

含1,3-亚丙基冠醚的合成

为了进一步研究亚丙基冠醚的络合行为,合成了三种含1,3-亚丙基冠醚,即2,3-苯并-1,4,7,11-四氧-环十三-2-烯(苯并-13-冠-4)(1)、2,3-苯并-1,4,8,11,14-五氧-环十七-2-烯(苯并-17-冠-5)(2)、2,3-苯并-1,4,7,10,14,17-六氧-环十九-2-烯(苯并-19-冠-6)(3)。通过元素分析、红外光谱、质谱、核磁共振谱和 X-衍射晶体结构分析,确证了它们的结构。     

氧杂环丁烷系列含能粘合剂的合成研究进展

新型含能粘合剂的出现进一步提高了固体推进剂的能量和性能。其中,在3-位取代含能基团实现氧杂环丁烷的含能化并以此类单体合成的含能粘合剂,由于其具有相对分子量和官能度可控性好、多分散性和玻璃化转变温度低而受到重视,引起广泛关注。     

仿生合成中的单核铜蛋白及其含铜金属模拟酶的研究

仿生化学的研究重点之一是对各类天然金属酶的氧化模拟。文章主要综述了近年来国内外对含金属铜的单核蛋白质体蓝素结构、半乳糖氧化酶、含铜的胺氧化酶和铜锌超氧歧化酶等的结构特点和催化功能的研究进展。质体蓝素结构为畸变的四面体,参与光合作用过程中电子传递;半乳糖氧化酶活性中心结构是平面四边形,能将伯醇氧化成相应的醛;铜锌超氧歧化...     

RDX基含铝炸药爆轰波结构实验研究

为了获得含铝炸药爆轰反应区附近铝粉的反应情况,对两种RDX/Al炸药和一种RDX/LiF炸药的爆轰波结构进行了测量。实验过程中,利用火炮加载产生一维平面波,通过光子多普勒测速仪测量炸药/LiF窗口的界面粒子速度。结果表明:含铝炸药爆轰波的结构与理想炸药的差异较大,其界面粒子速度曲线没有明显的拐点;反应初期,由于气相产物与添加物之间温度的非平衡性,RDX/Al界面的粒子速度低于RDX/LiF炸药的;随后,由于铝粉反应放能,RDX/Al界面的粒子速度高于RDX/LiF炸药的;微米尺度铝粉在CJ面前几乎不发生反应;2、10 μm等两种粒度铝粉的反应延滞时间小于0.8 μs;在本文中,两种粒度铝粉的反应度为16%~31%。