可倒摆方程

７０年代以前，国际上常用可倒摆来测定重力加速度ｇ，虽获巨大成功，但因缺乏更深层次的理论指导而使测量带有盲目性．将该测量移植到大学物理实验中后，此缺陷仍然存在，常使学生困惑．本文导出的可倒摆方程弥补了这一缺陷，也有利于教学．     

超晶格量子阱作为光学双稳态器件的相平面特征及其稳定性

辐射强度与量子阱沟道的接受度有关,而接受度的大小则直接取决于量子阱宽度、深度以及电子束流的品质等因素.电子束可以用离子注入机或加速器提供,也可以用电压偏置的方法来获得.利用加速器理论中的相平面分析方法,分析了这种双稳态系统的相平面特征及其稳定性.引入正弦平方势,在经典力学框架内和电压偏置情况下,把粒子运动方程化为具有固定力矩的摆方程,用Jacobian椭圆函数和第一类椭圆积分解析地给出了无扰动系统的解和振动周期,并用数值方法分析了扰动情况下的相平面特征和系统的稳定性.为超晶格量子阱光学双稳态器件的设计提供了基本的理论分析.     

杆摆中的内力、内力矩及其功

讨论了杆摆运动中的切向内力及其力矩、法向内力及其力矩;计算了内力及内力矩所作的功,这对进一步理解“质点”、“刚体”等概念有一定的参考价值．     

关于变摆长的单摆运动与相关的铅直运动的耦合

研究了一个变摆长单摆运动的例子,在平面极坐标系下给出了描述该运动的二阶微分方程组.采用微分方程高精度数值解法得到了随时间变化的摆角、摆长、摆长变化率以及运动轨迹的数值精确解.在小摆角近似下,采用迭代方法推导出摆角、摆角变化率的一级近似解析表达式和摆长、摆长变化率的二级近似解析表达式.由解析表达式得到的数值结果与数值精确解相比较,二者在前几个摆动周期内相吻合.     

三线摆周期的旋转矢量求法

由能量方程出发，引入新变量，用旋转矢量法讨论了三线摆大角度摆动时的周期。     

滚摆演示实验内容的扩充

通过简单的理论分析,说明了如何来丰富滚摆演示实验的内容。     

物理摆系统大摆角运动的阻尼研究

本文从理论和实验探究了物理摆在大摆角情况下的非线性动力过程,考虑摩擦阻力和空气阻力的影响,研究了不同初始摆角和不同配重的物理摆的摆角和机械能随时间的衰减过程,对比数值模拟结果,给出了本物理摆系统转轴的摩擦系数为0.025,空气阻力系数为0.68.研究结果将为轴承或铰链等类物理摆结构的动力学建模问题提供参考.     

三线摆实验仪角度控制装置的设计与制作

用三线摆测刚体转动惯量的实验条件是转动圆盘角度要小于 5°,在实验中因仪器没有配置角度的控制装置 ,因此无法准确控制角度 ,不能满足实验条件 ,造成实验结果误差增大。装上角度控制装置后 ,转动角度可精确控制小于 5°,保证了实验条件和实验结果的误差减小。     

利用Tracker软件研究有摆线弹簧摆内共振现象

利用Tracker软件追踪和分析了有摆线弹簧摆的内共振现象,实时描绘了内共振的振动位移图、相图、轨迹图和能量图,实验表明起振角对径向振动能有较大影响,摆线可以取代部分等长弹簧实现内共振,拟合计算的径向和横向振动的固有频率与理论结果一致。