三线摆运动周期的讨论

简明地导出了非角谐振动时三线摆运动周期的近似公式,并讨论了实验中应用该公式的一个容易控制的近似条件。     

物理摆的多吸引子混沌状态实现与理论模拟

本文首先利用一个物理摆实现了多吸引子混沌现象,并对产生混沌的关键因素及相图进行了分析,然后从力学原理出发用计算机对该系统进行了,得到了与实验相图符合得很好的理论模拟相图,并在模拟相图中验证了混沌对初始状态的敏感性。     

带电粒子在洛伦兹力和 重力作用下的运动轨迹

用数学方法证明了一种物体在复杂作用力下的运动轨迹     

简易精确的圆锥摆实验

人教版《必修2》第五章第7节向心力一节内容中,安排了“用圆锥摆粗略验证向心力的表达式”的实验．这个实验从简易方便的原则出发,用生活中常见的物品来做或用通用器材来做,一方面减少了由于器材不足引起的困难,确保实验的开展,另一方面,拉近了与学生的距离,易使学生对科学产生亲近感．这个实验的优点除了器材易得外,摆球受力的分析方法也是常用的,熟练掌握有利于后面的学习．     

也谈关于参照系的选取——对“椭圆摆的一种实现方法”一文的商榷

本文旨在指出相关文献中关于质点轨迹结果中的错误,并利用不同于相关文献的惯性参照系,给出修正和改进后的结果．     

倒摆运动的混沌行为

设计一个受周期外力驱动的倒摆实验装置,并建立该系统的动力学方程,用线性稳定性分析方法讨论了平衡点附近邻域的稳定性,利用数值计算并结合多种分析方法求解非线性方程并判断解的性质．通过改变系统参数,画出时域图、相图及分岔图,计算分析和实验发现,这个简单的力学系统存在十分丰富的动力学行为（分岔、混沌）．理论分析、数值模拟和实验结果一致．     

振荡摆参量过程研究

在弱调制的情况下,利用摄动方法研究了振荡摆(θ<5°)参量过程解的性质.     

Geometric formulations and variational integrators of discrete autonomous Birkhoff systems

The variational integrators of autonomous Birkhoff systems are obtained by the discrete variational principle. The geometric structure of the discrete autonomous Birkhoff system is formulated. The discretization of mathematical pendulum shows that the discrete variational method is as effective as symplectic scheme for the autonomous Birkhoff systems.     

三线摆摆线质量对转动惯量精确测量的影响

三线摆法是测量转动惯量的常用方法, 理论上通常都是把摆线作理想处理(即摆线质量趋于0), 但在工程测量中, 被测工件往往较重, 摆线不再是轻质细线, 摆线质量势必会对空载悬盘的转动惯量测量产生影响. 本文应用哈密顿原理和变量替换, 导出三线摆摆线的变张力弦振动方程, 通过对摆线与悬盘连接点(x=0)的运动状态讨论, 推得摆线质量不能忽略情形下的对称式三线摆的转动惯量计算式, 并借助于MATLAB 软件快速便利地进行计算.     

Rosenbrock实时积分方法的精度和稳定性分析及其在结构动力学上的应用

Rosenbrock法以其在稳定性和精度方面的优势得到了广泛的应用,但Rosenbrock法大多局限于一阶微分方程的求解,在结构动力学上的应用相对较少。本文针对其在结构动力学问题上的应用,对2级Rosenbrock实时积分方法的精度和稳定性进行了系统地分析。结果表明:该方法对于满足Lipschitz条件的非线性问题,能保持二阶精度;在求解线性无阻尼问题以及带有摆非线性问题时,该方法具有能量衰减的特性;与平均加速度法相比,该方法在求解Bouc-Wen模型的非线性问题时表现出更好的稳定性。本文为采用Rosenbrock法解决复杂的结构动力学问题提供了更有利的理论依据。