CUPT2019循环摆研究

2019年CUPT第14题"循环摆"描述了一个在生活中常见却物理原理深刻的现象.所谓循环,指的能够旋转一周以上,约定轻物体绕杆旋转一圈以上,就形成了循环摆.实验中观察循环摆的轨迹,发现其必然会过渡到渐开线.利用拉格朗日方程可得描述轻物运动的非线性常微分方程组,据此方程组分析过渡到渐开线时刻的各物理量的变化规律、确定形成...     

对金割效应物理摆实验数据的研究

金割效应物理摆是用黄金分割法(0.618法)优选物理摆周期极值的自制仪器,特点是以最佳的路径和最少的测量次数完成极值点的搜寻。对实验中的相关数据图形进行分析研究,不仅发现有一定的规律可循,也使学生学会用优选法、列表法、作图法、最小二乘法解决问题。     

一种简易的自组混沌摆装置

混沌现象是非线性系统的经典行为,其相关研究至今仍属于前沿领域。本文设计并实现了一套可变参数的外力驱动的自组混沌摆实验装置。相关研究包括：建立此实验装置的简化动力学方程,改变实验参数并通过图像识别的方法进行实验数据处理及绘制相图,最后将动力学方程的数值模拟结果与实验数据进行比较,验证了装置的可靠性。此外,实验过程中进一步探究与分析混沌现象。该装置提供了一种低成本的对混沌现象的直观化研究方法,可以作为本科生的非线性物理或计算物理课程的实践内容,加深学生对混沌现象及其原理的认识。     

非线性块系岩体动力响应及在巷道防冲支护中的应用

随着煤矿开采深度的增加,冲击地压灾害日趋严重,亟需采用新方法、新理论加以防治.摆型波是在深部岩体工程中发现的新型非线性波,其使岩体出现相对分离和相对压实的不同运动状态,与冲击地压灾害的发生密切相关.针对岩体中软弱结构层的非线性变形特征,引入双曲线模型建立块系岩体中摆型波传播的非线性动力模型,研究软弱层的物理力学性质(最大闭合量、初始刚度和阻尼)对块系岩体动力响应的影响.进一步,基于块系围岩与支护系统互馈作用的理论模型,在无初始地应力和考虑初始地应力的情况下研究巷道支护系统的刚度、让位能力和阻尼耗能作用对巷道顶板动力响应的影响,分析支护系统的受力情况,为新型防冲吸能巷道液压支架设备的吸能让位行为提供理论依据.研究结果表明:基于双曲线模型建立的块系岩体的非线性动力模型能够限制岩块间软弱层的最大变形量.冲击载荷越大,增大软弱层最大闭合量时岩块的加速度降低程度越显著.增加支护系统刚度,增强支护系统让位能力和阻尼耗能能力,均可有效降低巷道顶板的加速度幅值,减轻巷道围岩对支护系统的冲击力,有效保护巷道结构.     

形(应)变超晶格的沟道效应与系统的相平面特征

利用正弦平方势,把粒子运动方程化为具有δ力矩的摆方程.分析了无扰动系统的相平面特征,计算了扰动系统的退道效应.讨论了退道系数与晶格形变之间的关系.The particle motion equation has been reduced to the pendulum equation with a δ moment by using sine squared potential. The phase planar characteristics have been analysed for a non perturbed systeam . The dechanneling effects have been calculated numerically for a perturbed system. The relationship between the dechanneling fraction and superlattice deformation in resonance has been discussed.     

威尔伯福斯摆运动模式的研究

本文建立了威尔伯福斯摆上下振动与扭转摆动耦合共振的数学模型,并分析了其相关影响因素;通过搭建实验系统,用PASCO传感器观测其运动模式,基于控制变量法进行了探究.研究结果表明,摆上下振动和扭转摆动之间存在共振性的能量转化,摆锤的转动惯量会对其运动状态产生影响,且两种运动的耦合导致了“拍”现象的出现.     

摆球运动的仿真设计

物体的摆动是自然界最基本的运动形式之一,同时也是力学课程中的基础内容之一.在牛顿力学与拉格朗日力学原理指导下本文利用数学软件Maple强大的计算与图形制作功能对大角度单摆、双摆、有阻力情况下的傅科摆运动问题进行了分析计算,并制作其运动的仿真动画,以精确、生动、形象的动画反映摆球运动的物理规律,实现了可视化教学的目的.     

悬链摆振动的理论研究与实验观测——用悬链摆测量重力加速度

研究竖直悬挂的链状体系——悬链摆的振动,包括振动的解、本征频率、驻波特点、复合振动、能量分布等问题;给出实验观测情况和一种测量重力加速度的方法(精度约0.01%);导出两个与贝塞尔函数零点有关的无穷级数求和公式.     

电子信息类专业数字信号处理课程教学的探讨——以倒立摆小车的理论分析与系统实现为例

数字信号处理是电子信息类专业重要的专业基础课,针对电子信息学科之间相互交叉融合、电子信息技术快速发展更新的特点,本文探讨了电子信息和通信工程专业数字信号处理课程的教学,以倒立摆小车的理论分析与系统实现为实例,向学生讲述数字信号处理技术在控制领域中的应用,使学生了解数字信号处理与控制技术的交叉联系,培养和增强学生的学科综合能力和工程实践能力.Z变换是数字信号处理中重要的分析工具,应用Matlab软件,通过分析倒立摆小车的开环系统及反馈闭环系统在Z域内的稳定性,加深学生对Z变换的掌握和应用.以基于嵌入式系统的一级倒立摆小车为实验平台,通过可编程实现小车倒立摆的稳定,让电子信息与通信工程专业的学生建立闭环反馈控制的基本概念,并了解数字信号处理与控制技术两个领域间的相互联系.