非自治二阶Hamilton系统的周期解

本文推广了Willem的一个结果,Willem研究的受迫周期振动要求受迫势能关于空间变量是周期的,而本文只要求受迫势能对时间变量积分后关于空间变量是周期的,该结果包括了单摆的受迫振动.本文将用直接变分最小方法和Rabinowtz的鞍点定理来研究当势函数对时间变量积分后是周期时受迫摆方程的周期解.     

利用等值单摆长研究漏摆周期的变化规律

利用等值单摆长,考虑漏摆尺寸对周期的影响,推导了圆台形漏摆的周期随流体下落高度变化的规律.发现当液面下降时,漏摆的周期先增大,达到极大值后再减小;漏摆内流体密度越大,周期最大值越大.推导方法可以推广至其它旋转体,比如圆锥体、圆柱体等.利用级数法分析表明漏摆的周期变化主要由其自身性质(摆长、摆锤尺寸等)决定,当摆长远大于摆锤自身尺寸时,漏摆质量变化的影响可以忽略,可以用作单摆等周期运动的演示.最后实验验证了圆台形漏摆周期随高度的变化规律,与理论推导结果一致.     

基于修正型罗德里格斯参数的三维刚体摆姿态控制

3D 刚体摆是研究地球静止轨道航天器的一个力学简化模型, 它绕一个固定、无摩擦的支点旋转, 具有3 个转动自由度. 文章给出基于修正型罗德里格斯(Rodrigues) 参数描述的3D 刚体摆的姿态动力学方程, 针对3D 刚体摆姿态和角速度稳定的非线性控制设计问题, 基于无源性控制理论利用能量法设计了3D 刚体摆的系统控制器, 并证明了系统满足无源性. 构造了系统的李雅普诺夫(Lyapunov) 函数, 利用能量法设计出3D 刚体摆的姿态控制律, 并由拉萨尔(LaSalle) 不变集原理证明了该控制律的渐近稳定性. 仿真实验给出了3D 刚体摆在倒立平衡位置的姿态和角速度的渐近稳定性, 仿真实验结果表明基于能量方法的3D 刚体摆姿态控制是有效的.     

两自由度轨摆实验的理论计算和数值分析

用两个自由度微振动理论,导出了轨摆的运动微分方程和两个固有圆频率,给出了微分方程解的一般形式;并通过计算机画图,讨论了两个自由度均以同一圆频率作简谐振动的特殊情况．     

麦克斯韦滚摆运动规律的理论研究

证明了滚摆在运动过程中势能、 平动动能和转动动能是相互转化的, 而总机械能是守恒的规律; 推导出 滚摆运动至最底端平动动能、 转动动能的表达式, 以及与总能量之关系, 并根据自做滚摆参数计算出其结果     

基于Riccati方程和LMI算法的H∞控制器的设计与实现

H∞控制是一种重要的鲁棒控制方法,它以H∞范数作为控制性能指标,是一种最优控制方法,目的是求出系统内部稳定的控制器,使闭环传递函数的无穷范数极小,达到控制的目的。以固高公司的直线一级倒立摆为控制对象,实现基于Riccati方程和LMI算法的H∞控制器设计,采用M文件及simulink实现系统建模、控制器的设计,完成系统算法的验证,实验表明,控制器的输出、倒立摆系统的状态变量变化平稳,系统具有较强的鲁棒性,系统表现出良好的动态品质,验证了H∞控制器的有效性。     

汽车摆振动力学机理研究——位移延时反馈及能量传递分析

主要分析了汽车摆振的动力学机理。通过使用解析法从理论上证明了摆振是由位移延时反馈引起的自激振动现象。利用数值分析方法揭示摆振系统的动力学机制及响应行为,验证了解析分析的相关结论。并进一步计算能量输入与能量传递的值,结果表明能量输入可以用来评价汽车摆振的动力学响应。最后根据能量传递规律提出汽车摆振的抑制措施。     

三线摆加上刚体后振动周期变化的研究

根据振动方程从理论上推导了三线摆放上刚体后振动周期的变化规律,设计了一个新实验,对各种条件下摆的振动周期进行测量,用图解法直观地揭示了三线摆放上刚体后振动周期的变化规律,结果表明理论与实验得到的结论一致,从而加深学生对刚体动力学的理解.     

用三线摆研究垂直轴定理

用三线摆对刚体薄圆盘绕不同轴转动时的转动惯量进行测量,通过实验与数据分析,验证了反映刚体转动惯量重要性质的垂直轴定理,从而实现了对刚体转动惯量实验内容的扩充.     

指向摆镜的精度分析

在光学反射矢量公式的基础上,通过坐标变换和矢量分析,对指向摆镜的位置对地面观测目标的影响进行了分析,得出了在允许的光谱成像仪对地观测误差的条件下,指向摆镜的转角准确度和定位准确度,为指向摆镜的设计与装调提供了理论依据.