藻胆体核心复合物结构与功能的研究（Ⅱ）

从螺旋藻藻胆体中分离出４种不同种结构和光谱形式的变藻蓝蛋白复合物ＡＰＩ、ＡＰⅡ、ＡＰⅢ和ＡＰＢ，利用吸收光谱、荧光光谱比较了三聚体和单体的光谱特性，通过对吸收光谱的光谱解叠以及各组分的归属，研究了变藻蓝蛋白复合物内各色团间相互作用的性质和在能量传递中的功能，结果表明，复合物内色团间的作用关系可以用Ｆｏｒｓｔｅｒ偶极－偶极作用机制来解释，由于妆蛋白和同源亚基的存在影响其结构的对称性，进而影响各色团间     

流场非线性特征提取与混沌分析

为解决传统方法在判断离心压气机动态失稳过程中因信号强非线性导致误判错判,针对其动态时序属非线性信号,基于分形理论提出自适应变分模态分解(adaptive variational mode decomposition with fractal,AFVMD)方法以同时实现降噪与非线性特征提取,采用相空间重构法还原系统动力学结构.以某离心压气机失稳过程中叶轮动态压力数据为对象,验证所提出算法的优越性,分析其吸引子状态.结果表明:在处理具有非线性特征的含噪信号时, AFVMD比小波降噪具有更好的降噪效果与特征提取能力;相空间将失速发展过程可视化,最小流量状态所对应的相空间呈现"毛球状";随失速的发展,相空间将逐渐发散;经小波与AFVMD方法预处理的信号所对应相形对失速过程更加敏感;通过经AFVMD处理的信号进行重构可更早捕获失速征兆,其更小的最大Lyapunov指数表明该方法提升了流动混沌系统的可预测性,为压气机失稳分析、预测提供新思路与方法.     

从命题原理学解题方法

用基本不等式求最值问题,在各地高三模拟考试与竞赛中经常出现,题型多样,难度不一,方法灵活多变,有些试题源于课本题,思维的灵活度却超越课本.本文从一道简单的题目出发,不断联系、演变,实现解法迁移,谈谈一类分式最值问题的命题原理和解题方法.     

与阿基米德三角形有关的问题解析

与阿基米德三角形有关的题目多次出现在高考和模拟考试中,本文从这些试题中提炼出一些有用的性质,然后利用这些性质去解决调考中的同类型问题,以求达到事半功倍的效果.     

二元变系数递推数列的求解

运用矩阵理论给出一类二元变系数递推数列的求解公式,此方法适用于变系数分式递推式及m元变系数递推式的求解问题。     

一类具有变号位势Kirchhoff型方程解的存在性

该文研究了一类带有变号位势非线性项的Kirchhoff型方程的Neumann边值问题.利用变分方法,首先对空间进行分解,证明了该问题的能量泛函满足山路结构;然后证明了能量泛函的(PS)序列有强收敛的子列;最后通过Ekeland变分原理和山路引理,获得了该问题两个非平凡解的存在性.     

分数阶p(x)-Laplace算子方程的多解性

本文研究了一类分数阶p(x)-Laplace算子方程解的存在性和多解性问题.在非线性项不满足(AR)条件时,利用喷泉定理和分数阶变指数Sobolev空间的相关理论,得到了方程无穷多解的存在性.从而推广了经典变指数问题的相关结果.     

关于Mei对称性与Noether对称性的关系——以Lagrange系统为例

文章以Lagrange系统为例研究Mei对称性与Noether对称性之间的关系.基于无限小生成元向量作用下Lagrange函数的变分问题,建立了其Euler-Lagrange方程,研究了该变分问题的Noether对称性与守恒量.研究表明:该变分问题的Euler-Lagrange方程,Noether等式和Noether守恒量分别与Lagrange系统Mei对称性的判据方程,结构方程和Mei守恒量完全一致.文末以著名的Emden方程为例说明结果的应用.     

舌尖上的非牛顿流体

从流变学的角度,介绍了多种食品中非牛顿流体的挤出膨大、剪切变稠、剪切变稀、拉丝效应等奇妙的特性,以及这些性质在日常生活和工业生产中的应用.     

索-梁组合结构的建模及面内动力特性分析

利用哈密顿变分原理以及结构动静态构型的影响,建立了索-梁组合结构的约化运动学控制方程.考虑到边界条件和耦合连接条件,我们研究了体系的面内特征值问题.根据求解得到的面内特征值方程,并通过分段函数的引入,结构的模态函数可以被直接确定.随后,我们研究了参数垂跨比f,刚度比K和质量比m对面内固有频率的影响.研究发现从结构的频率谱图中可以看出频率跳跃现象是存在的,另外,频率穿越现象也是十分明显.随后,考虑到局部模态和整体模态,结合之前确定的特征值方程及分段振型函数,我们研究了索-梁组合结构可能的模态形状.最后,我们讨论了索-梁组合结构可能发生的内共振形式,比如面内1:1内共振形式以及1:2内共振形式.研究表明梁的静态构型不仅直接影响到耦合力连接条件,还将影响索-梁组合结构频率的确定.