看似寻常最奇崛 解法纷呈显素养

对一道中考压轴题的解法进行探究,试题以新定义的自位似对称变换为背景,考查概念理解、尺规作图、推理证明,综合性强,区分度好.通过剖析试题特色,总结解题策略,以期提高学生解题能力,促进学生核心素养的落地生根.     

光学元件波前梯度的数值计算方法

 惯性约束聚变系统中光学元件的波前梯度均方根是一个关键参数,对其数值计算涉及到的空域处理、频域滤波及梯度算法等关键技术进行了理论分析。分别采用最简单差分算法、中心差分算法、最小二乘拟合算法、“五点法”对实测波前数据进行了梯度均方根值计算。结果表明波前数据的空域处理采用Quad-flip技术较为合适;频域滤波器的选用上应着重考虑滤波的有效性。对于原始波前,4种算法计算梯度均方根值的差别小于0.01 λ/cm(λ=632.8 nm);而对于截止频率为0.0303 线/mm的低通滤波后波前,其差别小于0.001 λ/cm,该差别对计算结果的影响可以忽略。     

基于多分辨率小波变换的复合材料晶粒边缘的检测

材料晶粒的边缘检测是材料三维重构的一个基础性问题,本文简要介绍了利用小波变换探测图像边缘的原理和材料SEM图像的特点,根据Mallat小波理论中图像边缘对应于小波变换模的局部极大值点的理论,采用二次B样条小波对复合材料SEM图像进行了多分辨率小波变换,从低分辨率到高分辨率逐步搜索边缘,并根据不同分辨率噪声的小波系数变化较大的特点,抑制了噪声.成功的检测出FeAl-ZrO2复合材料第二相晶粒的边缘.文章的最后给出了实验结果并且对实验结果进行了讨论.     

转镜式高灵敏度干涉光谱成像仪ROSI

转镜式高灵敏度干涉光谱成像仪(ROSI) 是一种新型傅里叶变换光谱成像仪,采用了基于Sagnac横向剪切干涉仪的精密转镜扫描机构,通过旋转Sagnac干涉仪的一个反射面,得到被探测目标的空间与光谱信息.ROSI具有共光路、无狭缝、实时性好等特点,因此具有较高的系统稳定性和探测灵敏度并可凝视成像.通过与现有的多种高灵敏度干涉光谱成像仪的比较,表明ROSI克服了现有技术中存在的主要缺陷.     

曲波域统计量自适应阈值探地雷达数据去噪技术

非线性、非平稳探地雷达数据常掺杂各种复杂噪声源,其对精确提取弱反射波信号、识别绕射波双曲线同相轴特征具有严重影响,忽略噪声影响给探地雷达探测数据全波形偏移成像及后续解译造成较大误差.采用传统阈值函数的曲波变换去噪需要根据数据噪声水平人为确定合理阈值控制系数.对此,本文开展自适应阈值函数的曲波变换去噪算法研究.引入块状复数域阈值函数算法,分析传统阈值函数曲波变换去噪的效果随阈值控制系数变化的规律;利用高阶统计量理论,对曲波变换系数在尺度、方向上进行相关性叠加,通过相关性统计量自适应确定有效信号在曲波变换系数分布尺度、旋转方向,由此确定清除噪声成分阈值范围,构建统计量自适应阈值函数曲波变换去噪算法.针对包含随机噪声、相关噪声合成探地雷达数据及实测探地雷达数据,采用传统阈值函数曲波变换去噪与本文提出去噪算法处理结果对比分析,检验了本文算法的有效性及可行性.研究成果对复杂探地雷达数据精确推断解译具有指导意义.     

单参考态微扰理论发散问题的理论研究

本文对闭壳层和开壳层分子系统由于加入弥散函数导致的单参考态微扰理论的发散问题进行了深入的研究. 发现对开壳层系统,微扰能量的振幅随体系自旋多重度的增加而增加. 本文利用Feenberg变换来处理微扰理论的发散问题. 通过调节Feenberg 变换的参数λ来加速微扰序列的收敛性. 数值计算表明,存在一个λ值,微扰序列收敛最快. 还发现该λ值随着自旋多重度增加而增加.     

倒伏胁迫下的玉米冠层结构特征变化与光谱响应解析

倒伏胁迫是玉米生产中的主要灾害之一,严重影响玉米的产量、品质和机械收获能力。解析不同倒伏胁迫强度下玉米冠层结构变化规律及其光谱响应机理,是玉米倒伏灾情大范围遥感监测的基础。分别在玉米抽雄期、灌浆中期设置茎倒、茎折、根倒3种强度的倒伏处理,基于田间多频次持续观测实验,分析生育期、倒伏类型对玉米冠层结构动态变化及其自我恢复能力的影响;采用传统光谱变换与连续小波变换方法对倒伏玉米冠层高光谱进行处理,选取叶面积密度（LAD）为玉米倒伏冠层结构特征指标,筛选叶面积密度最佳敏感波段和小波系数,基于随机森林法构建叶面积密度高光谱响应模型,利用未参与建模的实测样本验证模型精度,重点探讨小波分解尺度和光谱分辨率对LAD光谱响应能力的影响规律。研究结果表明：叶面积密度作为单位体积内叶面积总量的冠层结构表征指标,与倒伏胁迫强度具有较好的响应关系,灌浆期的倒伏玉米LAD普遍高于抽雄期,抽雄期LAD整体表现为茎折＞根倒＞茎倒＞未倒伏,灌浆期LAD整体表现为根倒＞茎折＞茎倒＞未倒伏;经连续小波变换后,玉米倒伏冠层光谱对玉米倒伏LAD的响应能力普遍优于传统光谱变换,随着小波分解尺度的增加,LAD与敏感波段的相关性越强,其中10尺度相关系数最高,达0.74;连续小波变换所构建的模型精度普遍优于传统光谱变换,其中由原始光谱小波变换后构建的LAD响应模型精度最高,检验样本的R2为0.811,RMSE为1.763,表明连续小波变换技术可凸显和利用冠层光谱中的细微信息。因此,叶面积密度可有效定量表征不同倒伏胁迫程度的玉米冠层结构变化特征,连续小波变换能有效提升冠层光谱对倒伏玉米结构变化的响应能力,基于随机森林法构建的倒伏玉米叶面积密度诊断模型具有较高的精度和稳定性,可为区域尺度的夏玉米倒伏灾情遥感监测提供先验知识。     

基于变换声学的角反射器的设计*

基于超材料的新型声学器件是近年来的研究热点,变换声学为这些新型声学器件的实现带来了可能。该文提出了一种基于变换声学的声反射器模型的设计方法。通过简单的线性映射,该声反射器具有均匀而各向异性的参数。利用Biot流体等效介质理论,通过周期分层结构可以对该反射器进行实现。仿真结果显示,在一定角度范围内,该反射器可以将声波按照入射方向进行反射,同时也验证了该结构的宽频有效性。