Fredholm积-微分方程Galerkin解的加速收敛分析

本文对一般形式的线性Fredholm积-微分方程推导出迭代Galerkin解及其导数的渐近展式，从而得到了迭代解的外推估计，同时还获得了理想的校正结果．     

Laplacian第一特征值整体曲率Pinching的一个结果

紧致流形上Laplacian的第一特征值的下界估计一直以来是人们非常感兴趣的问题之一.本文在整体曲率Pinching较小的条件之下考虑这个问题,得到了相应几何条件之下的Laplacian第一特征值的一个下界估计.     

缫丝工程中不同茧层的茧粒数分布模型及其应用

在定粒缫丝工程中采用粗细茧丝搭配的方法进行配茧缫丝时,需要根据落绪茧及茧丝粗细搭配状况选择适当的接绪茧接绪,以保持厚薄茧型的搭配,减小生丝纤度方差.本文对该缫丝动态过程进行数学建模,给出差微分方程组及其平衡状态下不同茧层茧粒数的分布.通过对定粒缫丝动态过程的计算机模拟,对获得的理论结果及其在缫丝工程管理中的应用问题进行了讨论.     

在共振点附近的一类二阶泛函微分方程的解析解

在复域C内研究一类包含未知函数迭代的二阶微分方程x″(z)=G(z,x(z),x~2(z),…,x~m(z))解析解的存在性.通过Schr(?)der变换,即x(z)=y(αy~(-1)(z)),把这类方程转化为一种不含未知函数迭代的泛函微分方程α~2y″(αz)y″(z)-αy′(αz)y″(z)= (y′(z))~3G(y(z),y(αz),…,y(α~mz)),并给出它的局部可逆解析解.本文不仅讨论了双曲型情形0<|α|<1和共振的情形(α是一个单位根),而且还在Brjuno条件下讨论了共振点附近的情形(即单位根附近).     

一道调考三角填空题的多解与变式

2008年4月份,武汉市调考数学试卷(理)中有一道三角填空题。试题若△ABC的两条中线长分别为3,6,则△ABC面积的最大值为____。考试结果显示,此题难度系数为0.3左右,触及到了学生的软肋,说明学生对此题本质的洞察及处理方式的把握还欠火候,需强化这方面的训练。而对此题进行一题多解及变式训练则是最节时高效的     

部分线性变系数模型中估计的渐进正态性

作为部分线性模型与变系数模型的推广,部分线性变系数模型是一类应用非常广泛的模型,本文基于Profile最小二乘方法给出了模型中参数分量与非参数分量的估计,并在异方差情形下证明了这些估计的渐进正态性.     

依节点剖分数树的一种新方法

本文提供一种直接的初等方法依节点剖分数树, 而不是用已知的递推关系、母函数、泛函方程、Lagrange反演、无限维矩阵等.     

一致L-Lipschitz的渐近拟伪压缩型映象迭代收敛的充要条件

设E是任意的实Banach空间,C是E的非空凸子集(C可以是E的无界子集),T:C→C是→致L-Lipschitz的渐近拟伪压缩型映象,在对参数的一些限制条件下,该文给出了带误差的修改的Ishikawa迭代序列强收敛于T的不动点的充要条件.     

变时滞BAM神经网络的全局指数稳定性

研究一类变时滞BAM神经网络平衡点的全局指数稳定性问题.在不要求激励函数全局Lipschitz条件下,通过构造合适的Lyapunov泛函,并结合Young不等式,得到了BAM神经网络模型在一定条件下全局指数稳定的一些充分条件,推广和改进了前人的相关结论,为综合设计指数稳定的时滞BAM神经网络提供了依据.     

利用再生核解一类变系数偏微分方程

如何求解偏微分方程,已经成为各个领域内非常重视的课题.在再生核空间中,给出了变系数偏微分方程的级数形式精确解,为了数值计算,给出了一个迭代方法,并证明了迭代方法的收敛性.数值算例表明本文方法是有效的而且具有良好的实用性.