一个推广的矩阵李亚普诺夫函数及其应用

1984年,Martynyuk提出了矩阵李亚普诺夫函数的概念并研究了它在稳定性理论中的应用。但在他的文中有很多不足之处。本文提出一个形式上比Martynyuk更广泛的矩阵李亚普诺夫函数,它包含标量、向量李亚普诺夫函数,然后研究它的性质及其在稳定性     

循环矩阵的逆

称为n阶循环矩阵,易知,一个n阶循环矩阵有n个循环矩阵,用Aa_0,Aa_1,…Aa_(n-1)分别表示主对角线上元素为a_0,a_1,…a_(n-1),的n阶循环矩阵,设     

波长检测技术在温度测量中的应用

提出一种波长检测技术实现温度测量的方法,利用FBG传感器对温度等物理量实施监测,具有测试精度高,应用场合不受限制等特点,当环境参数发生变化时,光纤光栅的有效折射率和光栅周期会受到影响,将引起光纤光栅峰值波长的偏移,依据反射光谱结构的变化,可知道其温度的变化趋势。实验测试结果表明,在温度变化0.1°,波长变化1pm,温度和波长具有良好的线性关系。     

线性互补问题的并行多分裂松弛迭代算法

运用矩阵多重分裂理论,同时考虑并行计算与松弛迭代法,得到一类求解线性互补问题的高效数值算法．当问题的系数矩阵为对角元为正的H-矩阵或对称半正定矩阵时,证明了算法的全局收敛性；该算法与已有算法相比,具有计算量小、计算速度快等特点,因而特别适于求解大规模问题．数值试验的结果说明了算法的有效性．     

对称矩阵与反对称矩阵广义特征值反问题的拓广

定义了上三角等次对角线矩阵和上三角交错次对角线矩阵;讨论了矩阵方程AX-XA=0的对称解与AX XA=0的反对称解.在此基础上考虑了以下问题的可解性:给定A∈Rn×m,D∈Rm×m,分别求X,Y∈SRn×n和X,Y∈ASRn×n,使得XA=YDA.     

Fuzzy矩阵方程的摄动问题

讨论了Fuzzy矩阵A的同解简化矩阵A^(2)，指出陈贻源论文《解Fuzzy关系方程》中定量3的错误。研究Fuzzy矩阵方程的摄动问题，解决了汤服成（2000）提出的未解决问题。     

单谐振腔外部Q值的计算方法

 通过对带有耦合器的单驻波腔进行等效电路分析，推导出可计算带有耦合波导的单谐振腔外部Q值的反射相位法，该方法通过计算不同频率的反射相位来确定谐振频率和外部Q值。详细叙述了在CST Microwave Studio中用谐振模式求解法、直接时域跟踪法和反射相位法进行计算的步骤；用这3种方法分别计算了二次发射微波电子枪的外部Q值并和实验测量结果做了比较。结果显示3种计算方法都有很高的精度,但反射相位法的速度最快，耗时1 071 s。计算发现外部Q值与耦合口长度的4.1次方成反比。     

退火对电子束热蒸发193nm Al2O3/MgF2反射膜性能的影响

设计并镀制了193nm Al2O3/MgF2反射膜,对它们在空气中分别进行了250-400℃的高温退火,测量了样品的透射率光谱曲线和绝对反射率光谱曲线.发现样品在高反射区的总的光学损耗随退火温度的升高而下降,而后趋于饱和.采用总积分散射的方法对样品在不同退火温度下的散射损耗进行了分析,发现随着退火温度的升高散射损耗有所增加.因此,总的光学损耗的下降是由于吸收损耗而不是散射损耗起主导作用.对Al2O3材料的单层膜进行了同等条件的退火处理,由它们光学性能的变化推导出它们的折射率和消光系数的变化,从而解释了相应的多层膜光学性能变化的原因.反射膜的反射率在优化联系、镀膜工艺与退火工艺的基础上达98%以上.     

刚性方程组M~.(t)+C~.X(t)+KX(t)=F(t)解的探讨

讨论了刚性常微分方程组(1)的解析解和数值解,给出了解的一般形式和应用该算法的数值例子.