分数阶漂移-扩散模型整体解的Gevrey解析性和衰减率

研究了一类分数阶漂移-扩散模型整体解的解析性和衰减率。分数阶漂移-扩散模型是半导体中经典模型Poisson-Nernst-Planck方程组的推广模型,数学形式上表现为分数阶非线性抛物型和二阶椭圆型偏微分方程耦合而成的混合型方程组。利用多线性奇异积分算子理论和Fourier微局部分析,建立了该模型在临界Besov空间中的整体解是Gevrey解析的。作为该结果的直接推论,还得到了此整体解关于时间的衰减率。     

科学方法显性化的教材编写研究——以单摆模型建构为例

"模型建构"是物理学科核心素养的重要组成部分,"模型法"是培养学生模型建构能力的重要方法.文章尝试以模型法建构"单摆"模型为例来研究中学物理教材编写应如何合理显性化科学方法,并提供一定的教材编写建议.     

例谈常见重要函数模型的实际应用问题

在高中数学中,应用类问题是常见的考查类型.以社会生活为背景命题,加强同学们对一些重要函数的认识理解和应用,从而体现高中数学知识的应用性.通过对一些试题的观察,可以发现指数函数、对数函数、二次函数以及分段函数模型更为常见.本文主要分析三个不同类型的函数模型实际应用问题,探讨解答该类问题的思路以及需要注意的事项.     

模型导入与应用教学探索——以十字架模型为例

“十字架模型”是初中几何中一种重要的模型.模型的构建通常以矩形或者正方形为背景,常见的类型有矩形中的十字架模型和正方形中的十字架模型.通过引例分析提炼这两种模型,再进行探究,可以推导出一些比较实用的结论.这些结论有利于巧妙解决一些几何问题.     

基于Mathematica对磁力搅拌器搅拌粘性流体时出现的搅拌子磁悬浮现象再分析

磁力搅拌器在搅拌粘滞流体的过程中,存在一种搅拌子上跳并且磁悬浮的现象,一论文对该现象的机械运动给出了解释,使用了磁偶极子假设和单倍周期关系,而磁偶极子假设可以使用更接近实际情况的具有厚度的环形磁铁计算：通过将搅拌器的环形磁铁拆分成一组电流环再积分,可以给出更为精确的结果。同时基于Mathematica的数值计算也找到了支持单倍周期关系的理论依据。该现象对存在磁场时的角速度测量装置和复杂的磁悬浮装置给出了可替代方案,而解析的磁场能用于厚环形磁铁磁场的计算。     

横向型企业集群供应链关系模型研究

在分析横向型企业集群供应链特点的基础上,侧重于从物流方面阐述了横向型企业集群内制造商与其上下游企业间的供应链关系,以及制造商与制造商之间的供应链关系.同时结合当前横向型企业集群存在的问题,从改善其供应链关系的角度构建了水平集成型虚拟组织供应链模型,并给出了一个应用案例.     

带稳定平台的光电跟踪设备指向误差模型研究

目标指示精度作为光电跟踪设备的核心指标之一,是设备设计、制造和调试阶段重点关注的内容。安装于舰船等运动载体上的光电跟踪载荷,常常会增加稳定平台以控制光电跟踪设备的光轴和图像稳定。以一种带稳定平台的光电跟踪设备为例,建立了基于运动学的目标指向误差模型,并基于该模型对各几何误差进行了详细的分配。通过分配结果可知想要获得要求的0.5 mrad的目标指向精度,稳定平台及设备自身的轴线的平行度误差和测角误差的统计值应在7～12″的量级,该误差范围要求设备必须使用高精度测角元件及良好的装配工艺,并且在设备安装到载体上时使用标定方式进行误差补偿才可能达到。该研究方法及结论可用于指导类似产品的分析、装调和标校等工作。     

一类具有时滞的两种新冠病毒并行传播的SIR模型研究

本文研究一类具有时滞的两种新冠病毒并行传播的SIR模型,首先证明其全局正解的存在唯一性,其次通过构建合适的Lyapunov函数得到新冠病毒和变异型新冠病毒灭绝和持久的充分条件,最后通过数值模拟验证相关结论.     

在任意温度的热库中量子位的消相干

本文在Markov 近似下推导了在任意温度的热库中,一个量子位(qubit)的主方程,并由此讨论了由于振幅阻尼而引起的量子位消相干(decoherence). 结论表明量子位的跃迁频率与热库的特征频率及截止频率的关系对消相干有明显的影响。     

Structural Stabilities of Ordered Arrays of Nb4 Clusters on NaCI（IO0） Surface

Adsorption of ordered （2 × 2） arrays of Nb4 clusters on the insulating surface of NaCI（100） is studied by the first-principles calculations within the density functional theory. The calculations on the relaxed geometries and cohesive energies show that both the tetrahedron and quadrangle-Nb4 can be stably adsorbed on this substrate, which may have important applications. The adsorption of quadrangle-Nb4 on the NaCl（100） surface is more stable than that of tetrahedron-Nb4. Both the Nb4 clusters studied and a single Nb atom prefer the top site of the Cl atom in the NaCl（100） surface. Electronic structure analysis suggests that the interactions between the Nb4 clusters and the substrate are weak.