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641.
讨论了有向图上的几个猜想和开放问题.一些尚未解决的问题是新的. 相似文献
642.
图的广义和连通指数作为新提出的一类分子拓扑指数, 在QSPR/QSAR 中有很大的应用价值. 树图、单圈图和双圈图的极值问题已取得很多结果, 而三圈图相关问题的研究较为复杂. 限制 - 1\leqslant \alpha < 0, 对三圈图的广义和连通指数进行了研究. 通过对三圈图的分析, 构造了一种图的变换, 指出在三圈图中广义和连通指
数的极小值必由其中的七种类型图取得. 然后通过悬挂边的变换, 最终得到三圈图广义和连通指 数的极小值并刻画了唯一的极图. 相似文献
643.
设图G是一个简单图,G的邻接矩阵用A(G)表示,A(G)的最小特征值λmin(G)被称为G的最小特征值.首先建立了图的邻接矩阵的边数与最小特征值之间的关系,然后给出具有Hamiltonian路径或Hamiltonian圈的一些谱条件,或是Hamilton连通的,或是从每个顶点追踪到图的邻接矩阵的最小特征值.这为研究图的结构性质提供了一种行之有效的方法. 相似文献
644.
设α2(D)=max{|X|:X?V(D)且D[X]不含有向2-圈}是有向图D的α2 (D)-独立数.在文献[Proc.London Math.Soc.,42 (1981) 231-251]中,Thomassen构造了满足κ(D)=α(D)的非哈密尔顿有向图D,以此证明Chvátal-Erd?s定理在有向图情形下不能得到自然推广.Bang-Jensen和Thomassé提出如下猜想:每一个满足弧强连通度大于等于其独立数的有向图一定包含生成闭迹.对于满足弧强连通度大于等于其α2(D)-独立数的有向图是否包含生成迹这一问题,目前仍未解决.如果对于D中的任意两个顶点x和y,D包含生成(x,y)-迹,或者生成(y,x)-迹,则称有向图D是弱迹连通的.如果对于D中的任意两个顶点x和y,D既包含生成(x,y)-迹又包含生成(y,x)-迹,则称D是强迹连通的.本文在确定两个强连通有向图类M和H的基础上,研究了在满足α2(D)=2条件下,有向图D的相关结果,并得到以下结论:(ⅰ) D是哈密尔顿的当且仅当D?M.(ⅱ) D是弱迹连通的.(... 相似文献