不确定中立型线性随机时滞系统的鲁棒稳定性

建立了中立型随机微分时滞方程的LaSalle不变原理,然后应用LaSalle不变原理讨论了不确定中立型随机时滞系统的随机渐近稳定和几乎必然指数稳定的代数判据, 同时给出示例说明结果的有效性．     

K(a)hler流形上的Lagrange力学

讨论了K(a)hler流形上的Lagrange力学,并给出Lagrange算子、Lagrange方程、作用泛函、Hamilton原理和Hamilton方程等复的数学形式.     

带摩擦的弹性接触问题广义变分不等原理的简化证明

在弹性摩擦接触问题中 ,从变分原理出发来研究接触问题 ,可以将摩擦力纳入问题的能量泛函 .为了得到摩擦约束弹性接触问题的能量泛函 ,日前大多是用拉格朗日乘子法 ,但拉格朗日方法用在变分不等问题中 ,要利用非线性泛函分析和凸分析来证明 ,证明复杂 .本文利用向量分析的工具及巧妙的变换 ,对带摩擦约束的弹性接触问题的广义变分不等原理进行了严格的证明 ,由于只用到向量分析 ,简化了证明 .     

A TWO-LEVEL FINITE ELEMENT GALERKIN METHOD FOR THE NONSTATIONARY NAVIER-STOKES EQUATIONS I： SPATIAL DISCRETIZATION

In this article we consider a two-level finite element Galerkin method using mixed finite elements for the two-dimensional nonstationary incompressible Navier-Stokes equations. The method yields a $H^1$-optimal velocity approximation and a $L_2$-optimal pressure approximation. The two-level finite element Galerkin method involves solving one small, nonlinear Navier-Stokes problem on the coarse mesh with mesh size $H$, one linear Stokes problem on the fine mesh with mesh size $h << H$. The algorithm we study produces an approximate solution with the optimal, asymptotic in $h$, accuracy.     

一阶线性模糊微分方程的解

利用文[8]中的扩展原理求解了一阶线性模糊微分方程,给出了解可表示的条件,讨论了同其他求解方法之间的关系,最后给出了具体算例。     

惠斯登电桥精测电阻的方法和误差分析

本文探讨了惠斯登电桥精确测量和校准电阻的方法，并分析了内插法和代换法的系统误差。     

对流扩散方程的稳定化流线扩散法最小二乘非协调有限元分析

将最小二乘法和稳定化的流线扩散法相结合,研究了对流扩散方程的非协调有限元格式,用矩形EQ_1~(rot)元和零阶R-T元分别来逼近位移和应力,利用单元本身的特殊性质,证明了离散格式解的存在惟一性,得到了位移H~1-模和应力H(div)-模的最优误差估计.     

高分五号多角度偏振探测仪可见光波段在轨辐射定标研究

对于无星上定标系统的大视场大气探测载荷,利用广阔的海洋无监测定标场(SNES)进行基于统计方法的在轨替代定标,是国际上公认和推荐的方法。基于大气气溶胶多角度偏振探测仪(DPC)的载荷工作原理和一级数据产品的特点,在确定反射率基定标的基础上,通过海表双向反射率分布函数(BRDF)的大气传输仿真计算确定了合适的角度阈值,以降低非大气分子散射的干扰;同时对定标场的环境参量进行了统计分析,解决了统计定标中数据筛选与误差评估的核心问题,最终实现了DPC可见光波段在轨定标系数变化的精确评估。在考虑定标源和仪器实验室定标误差合成后,绝对辐射定标系数的最终定标误差在1.24%～4.76%之间。     

牛顿冷却定律及其适用范围的探究

牛顿冷却定律指出物体损失热的速率与其周围环境间的温差是成比例的,但牛顿冷却定律有一定缺陷和局限性。本文对牛顿冷却定律随温差变化的适用性进行了探讨,结果显示牛顿冷却定律随着温差的升高而适用性下降,并且计算了相对误差的大小,同时对牛顿冷却定律进行了不同温度差下的修正,给出牛顿冷却定律的适用范围。     

利用最小数原理解决一类数学创新题

本文介绍最小数原理及其应用,并说明如何借助这一原理解决一类数学创新题(包括2020年北京高考数学第21题和2022年北京市海淀区高三期末考试第21题及其变式题).