$\mathbb{Z}^{k}$-作用一维子系统的Lipschitz跟踪性

本文主要研究了$\mathbb{Z}^{k}$-作用一维子系统的跟踪性质. 文中运用两种等价的方式引入了$\mathbb{Z}^{k}$-作用一维子系统的伪轨以及跟踪性的概念. 对于一个闭黎曼流形上的光滑$\mathbb{Z}^{k}$-作用$T$, 我们通过诱导的非自治动力系统提出了Anosov方向的概念. 借助Bowen几何的方法, 我们证明了$T$沿着任意Anosov方向具有Lipschitz跟踪性.     

3-亚甲基异苯并呋喃-1(3H)-酮及其衍生物的合成研究

以2-乙烯基苯甲酸甲酯及其衍生物为原料,经过酯水解反应,随后发生环氧化、环合反应制备了3-羟甲基异苯并呋喃-1(3H)-酮及其衍生物;再和三溴化磷或者对甲苯磺酰氯发生亲核取代,最后通过消除反应合成了3-亚甲基异苯并呋喃-1(3H)-酮及其衍生物.在亲核取代和消除反应中,对甲苯磺酰氯法比三溴化磷法产率高.目标产物及其中间体有10个是新化合物.化合物结构用1H NMR,13C NMR,MS和IR表征.目标产物在空气中长期放置没有发生二聚.     

函数的应用

1.本单元重、难点分析本单元的重点:利用"二分法"求方程的近似解,了解函数的零点与方程的根之间的联系;掌握函数零点的存在性定理,能够结合函数的图象判断方程解的个数及解的范围.     

数学问题解答

2012年4月号问题解答 (解答由问题提供人给出) 2056设正△ABC的外接圆为⊙O,P是BC上一点,直线AB、CP交于M,直线AC、BP交于N,D、E分别为BM、CN的中点,DE分别交BN、CM于G、F,求证:OP⊥FG,且√3OP=2FG.     

固体核磁共振和原子力显微镜分析不同半纤维素含量植物纤维的微观结构

采用交叉极化结合魔角旋转技术13C核磁共振法和原子力显微镜研究了半纤维素的脱除对纤维微观结构的影响。分别对NMR光谱C1区(δ102～108)和C4区(δ80～92)进行拟合。结果表明,随着半纤维素的脱除,次晶纤维素的相对含量从20%增加到33%,基原纤尺寸在4.0～4.3nm之间相对稳定,而基原纤聚集尺寸从17.9nm增加至22.2nm,且与半纤维素含量呈良好的线性关系。AMF图像观察到高半纤维素含量的纤维具有疏松的表面结构,而低半纤维素含量的纤维由于基原纤聚集尺寸的增加使得表面结构更加紧密。随着半纤维素含量的降低,向内收紧的拉力使得纤维细胞壁上的孔隙发生关闭,平均孔径减小。但是当半纤维素的脱除累积到一定量时,纤维孔隙结构反而能够得到改善。     

改性聚偏氟乙烯接枝共混聚苯乙烯磺酸膜的制备与性能

将苯乙烯添加到溶有原硅酸钠改性的聚偏氟乙烯(PVDF)N-甲基吡咯烷酮溶液中, 以过氧化苯甲酰(BPO)作引发剂, 苯乙烯直接接枝到原硅酸钠改性的PVDF链上, 成膜后磺化制备了聚偏氟乙烯接枝苯乙烯(PVDF-g-PSSA)膜. 采用傅立叶变换红外光谱(FT-IR)、扫描电镜(SEM)、能量扩散X射线(EDX)和多功能材料实验机表征了膜的结构、形貌及硫和硅的分布、机械强度、溶胀度, 使用阻抗分析和气相色谱仪研究了苯乙烯含量(w)对PVDF-g-PSSA膜的质子导电性能和阻醇性能的影响. 结果表明, 苯乙烯加入后, 原硅酸钠改性的PVDF与苯乙烯进行接枝共聚反应, 苯乙烯磺化反应不只是在膜表面进行, 同时渗入到膜中进行, 机械性能得到了改善. 质子电导率(σ)随苯乙烯质量分数的提高而升高. Na4SiO4为8%和苯乙烯为20%的PVDF-g-PSSA膜, 在25 ℃时溶胀度仅为20.4%, 甲醇透过系数在10-7 cm2·s-1数量级上, 比Nafion115膜的低一个数量级. 该膜具有较高的选择性, 在直接甲醇燃料电池中具有良好的应用前景.     

大孔吸附树脂对莲房原花青素吸附纯化性能的研究

比较了14种大孔吸附树脂对莲房中原花青素(proanthocyanidins of lotus seedpod,LSPAs)的吸附及解吸性能,在研究静态吸附的基础上,筛选出效果较好的树脂进行动态实验研究,并对所得组分LSPAs含量及其相对分子量进行初步分析.结果表明,DM130大孔吸附树脂分离纯化LSPAs效果最佳,上样浓度为2.5mg/mL,流速为3BV/h时,饱和吸附量为4～4.5个BV;当用体积分数为50%乙醇以3BV/h的流速洗脱5BV时,LSPAs的累积回收率可达96.43%,含量从22.54%提高到95.31%;经质谱分析,(M+H)分子量范围为291.1～1155.3,聚合度≤4.     

R-模糊正规子群

给出了R-模糊正规子群与基于蕴涵的模糊正规子群的定义,得到了R-模糊正规子群的交、并、同态像以及同态原像的相关性质;另外还讨论了它与不同的模糊正规子群的区别与联系,并且给出了具体的蕴涵算子厦它的等价形式.     

((-∈),(-∈)∨ (-q)(λ,μ))-模糊子群的若干性质

本文是[1]中研究工作的继续,给出了((-∈),(-∈)∨ (-q)(λ,μ))-模糊子群的新的相关性质,并基于反扩张原理获得了它的同态像与同态原像的相关结果.