图形运动问题中函数定义域的解法分析

“图形运动问题”常常是集代数、几何于一体,设计一个或几个动态元素,然后建立函数模型来求解的综合问题．这类综合性较强的运动问题已经成为近几年中考数学命题中的热点问题之一．通过学习、研究各地的中考、模拟考中的这类试题,发现解决问题的难点在于寻找其中的等量关系和变量关系．由于函数解析式的自变量的取值必须保证自身和函数都具有实际意义或几何意义,这时自变量的取值范围也就是函数的定义域的确定也成为解题的难点．现选取部分综合题中出现的定义域求解问题加以分析．     

CONVERGENCE RATE OF AN APPROXIMATION TO MULTIPLE INTEGRAL OF FBM

In this article, we study the rate of convergence of the polygonal approximation to multiple stochastic integral Sp （f） of fractional Brownian motion of Hurst parameter H 〈 1/2 when the fractional Brownian motion is replaced by its polygonal approximation. Under different conditions on f and for different p, we obtain different rates.     

Brown运动增量在Hlder范数下关于(r,p)-容度的泛函极限定理

利用Brown运动在Hlder范数下关于(r,p)-容度的大偏差,证明了Brown运动增量在Hlder范数下关于(r,p)-容度的泛函极限定理.     

动态图形运动变化规律的定性和定量分析

定性分析主要是凭直觉、经验和被分析对象的信息资料,对研究对象的性质、特点和变化规律作出判断．定量分析是依据已知信息,通过计算和逻辑推理,分析对象的性质、特点和变化规律．定性分析与定量分析是相互补充的,定性分析常依据感知迅速地对问题作出判断,思维具有简约性,它是定量分析的前提,没有定性的定量是盲目的、毫无价值的．而定量分析使定性更科学、准确,它可以促使定性分析得出严谨和正确的结论．     

基于小波域中值滤波和运动估计的去隔行算法

本文提出了一种新的自适应去隔行算法,该方法首先将小波分解引入到去隔行算法的预处理阶段,然后利用运动估计以及混合中值滤波的特点,充分考虑相邻像素间的方向空间相关性,有效保持图像中的边界部分,并减小了运动补偿插值后的误差,尤其是对纹理信息丰富的地方得到了很好的插值效果.实验结果表明,无论是从客观上的信噪比还是主观测评来分析,图像的效果比传统的算法有了提高,能更好的满足人类对画面质量的要求.     

分数布朗运动和泊松过程共同驱动下的择好期权定价

本文讨论两资产择好期权的定价问题。在风险中性假设下,建立了两资产价格过程遵循分数布朗运动和带非时齐Poisson跳跃—扩散过程的择好期权定价模型,应用期权的保险精算法,给出了相应的择好期权的定价公式。     

基于变分法对一类非线性扩散方程解析解研究北大核心CSCD

本文分别针对一类扩散系数为非线性指数函数和幂函数的扩散方程,基于变分原理中的泛函极值理论分别提出了求解该方程Dirichlet边界和Neumann边界问题解析解的新方法,并证明了新方法是泛函问题极值解的充要性．以非饱和土壤水分运动问题为背景,给出了积水和恒通量条件下水平吸渗问题的解析解,并通过数值算例将解析解与数值解进行了比较分析,结果表明本文方法得到的解析解能够准确预测非饱和土壤水分水平吸渗问题的土壤含水量分布,是一种有效方法．因此本文方法为求解这一类非线性扩散方程提供了一种有效的新方法．     

几何圆 物理圆 圆缘相连

数学作为工具学科，和物理学的结合非常紧密例如，圆是平面几何中一个重要的概念，也是描述物体运动、研究物理问题的典型模型（圆周运动、简谐振动的分析也可借助参考圆等）．几何圆、物理圆，彼此相连，缘出一处，本文就从二者相互结合解决物理问题的角度来说明数学的概念、定理、图形与物理的结合，使物理的解题技巧化了．     

带电粒子在电场中做锥摆式运动的分析

对在点电荷的电场中作匀速圆周运动的带电粒子，在加上一匀强电场后运动状况的复杂性进行分析，并阐述了要使该粒子作锥摆式运动的条件。