线性方程组异步并行迭代法的舍入误差分析

本文对求解大型线性方程组的异步并行迭代法进行了浮点运算的舍入误差分析,给出了算法是向前稳定的充分条件.     

解弹性力学第二类边界积分方程的求积法与分裂外推

利用Sidi奇异求积公式,提出了解曲边多角形域上线性弹性力学第二类边界积分方程的求积法,即离散矩阵的每个元素的生成只需赋值不需计算任何奇异积分.通过估计离散矩阵的特征值和利用Anselone聚紧收敛理论,证明了近似解的收敛性;同时得到了误差的多参数渐近展开式;通过并行地解粗网格上的离散方程,利用分裂外推获得了高精度近似解和后验误差.     

THE GENERALIZED MAXIMUM ANGLE CONDITION FOR THE Q1 ISOPARAMETRIC ELEMENT

We consider the quadrilateral Q1 isoparametric element and establish an optimal error estimate in H^1 norm for the interpolation operator under a weaker mesh condition which admits anisotropic quadrilaterals and allows the quadrilateral to become a regular triangle in the sense of maximum angle condition [5, 11].     

时变参数不确定广义系统的有限时间预见控制器设计

基于具有参数依赖的Lyapunov函数方法及LMI技巧,本文研究一类具有时变参数不确定广义离散时间系统的有限时间预见控制问题.首先,采用预见控制理论中误差系统的方法,引入两个辅助变量和离散提升技术,构造出包含未来目标值信号的信息的扩大误差系统,将有限时间预见跟踪问题转化为扩大误差系统的有限时间稳定性问题;然后,针对所推导的扩大误差系统,考虑输出反馈时,改造输出方程,使其包含可预见信号的信息,通过LMI技巧给出闭环系统有限时间稳定的条件及预见控制器的设计方法.通过求解LMI,即可确定预见控制器增益矩阵.数值仿真表明本文结果的有效性.     

Coherent Beam Combination Using a General Model-Based Method

Coherent beam combination techniques can increase the output laser power from a single gain medium. We demonstrate coherent beam combination using the general model-based wavefront error correction method. The experiments for wavefront error correction are performed by using a 7-segment deformable mirror. Both the gen- eral model-based method and the stochastic parallel gradient descent algorithm are used to correct the wavefront error generated by a turbulent simulator. The experimental results show that the residual error is obviously reduced in comparison with that by using the SPGD method.     

能动反射镜低频像差补偿能力分析

 采用Algor软件包并利用有限元法对37单元能动反射镜低频误差补偿能力进行了分析计算，确定了镜面厚度8mm，驱动器间距46mm，极头直径12mm等能动反射镜制造的关键参数。通过计算机仿真分析证明，基于这些参数所设计的能动反射镜可以对低频误差进行有效校正，校正精度的均方根值小于等于λ／８，从而可以为能动反射镜的制造提供理论依据。     

寄生虚反射对外差干涉椭偏测量的影响

研究了一种采用横向塞曼激光器并且没有任何运动部件的外差干涉椭偏测量系统。由非理想的激光源、偏振分光镜等器件所产生的非线性误差,是影响纳米测量精度的主要因素。采用琼斯矢量法,分析并建立了光学系统寄生虚反射所引入的误差模型,讨论了虚反射对误差漂移的影响。在不考虑其它误差因素的前提下,同一光路内部产生的同频率虚反射波对测量结果没有影响;而不同频率的参考光束与测量光束之间的交叉虚反射所产生的膜厚测量误差为亚纳米量级。讨论了消除和抑制虚反射误差的方法。     

高速传输系统CAD/CAM齿形误差最优化算法

本文提出了一种CAD/CAM齿形误差的最优化算法。本算法收敛速度快、拟合误差小,能够按照预定设计要求对齿形精度加以控制,实现最优化自动搜索,同时给出数值计算结果。     

混沌系统平均初始误差增长饱和特性研究

在非线性误差增长理论框架下研究了混沌系统平均初始误差增长饱和特性 以及误差饱和值同系统可预报期限的关系.首先探索了Lorenz96系统中平均相对初始误差增长饱和规律, 发现平均相对初始误差增长饱和值同初始误差的自然对数存在简单的线性关系: 其二者自然对数之和为一常量,且该常量同初始误差无关.实验表明该结论对其他混沌系统也适用. 因此对给定混沌系统,在计算出和常数后可以外推得到任意固定初始误差的平均相对误差增长饱和值. 为进一步研究误差饱和值同可预报期限的关系,给出了平均绝对误差增长的定义. 理论分析表明混沌系统平均绝对误差增长也会达到饱和.其饱和值为常量, 与初始误差无关,混沌系统控制参数确定,饱和值就固定.依据上述研究, 最后给出一个定量计算可预报期限的模型T_p=1/∧ln(E_s/δ₀)+c, E_s为绝对误差增长饱和值.实验研究表明对于复杂的高阶混沌系统,该预报期限模型都能较好地适用.     

光学表面非均匀中频误差的评价与修正

针对光学元件使用过程中中频误差将导致光学元件的激光破坏这一问题,提出一种中频误差突出频率提取方法。采用基于统计学的多样本数据处理,对于每一种采样方向都可以得到数个较为突出的不合格频率。利用这些频率进行确定性加工后,在特定方向,空间频率0.044 1 mm-1,0.085 8 mm-1,0.041 7 mm-1所出现的不合格次数分别降至加工前的23.9%,18.3%,29.2%,而整体中频误差减少至50.1%。结果表明,此方法降低了由光学表面中频误差方向性与局部性引起的不确定性。