求解0-1线性整数规划问题的有界单纯形法

提出了一种求解0-1线性整数规划问题的有界单纯形法, 不仅通过数学论证, 讨论了该方法的合理性, 奠定了其数学理论基础, 而且通过求解无容量设施选址问题, 验证了该方法的可行性. 在此基础上, 就该有界单纯形法的不足和存在的问题, 给出了进一步改进的途径和手段.     

基于旋转SURF算子的图像配准新方法

针对SURF算法中快速Hessian矩阵行列式检测出的特征点的不连续现象,从而造成的旋转,模糊和光照变化适应性较差的不足,提出一种旋转SURF检测算子的图像配准新方法。该算法通过将SURF算法的积分图像盒子滤波模板逆时针旋转45度,引入一种可以检测角度旋转的滤波核提升检测算子对不同图像变换的匹配性能,保证新的检测算子与原算法较好的结合,同时利用改进的单纯形算法依据输入图像进行参数优化。仿真结果表明,该方法不仅保留了算法的速度优势,缩短了配准时间,而且在图像模糊变换,光照变换和JPEG压缩变换方面性能有明显的提升,此外对视角变换以及小尺度变换性能也有提高。     

求解线性规划的快速换基迭代法

本文根据目标函数最速下降原理,改进了单纯形方法的换基迭代,以尽快得到线性规划问题的最优基,该方法还可用于运输问题的表上作业和图上作业。     

变量有广义界线性规划的叠累单纯形法

本文建立变量有广义界线性规划一个新的转轴算法,称之为叠累单纯形算法,新算法其有三个主要特征：１对于检验数为“坏”的非基变量 ｘｓ,进行一轮子转轴运算,使得ｘｓ进基,转轴中具有“好”的检验数的变量始终保持“好”的检验数;２ｘ．进基的子转轴所产生的基既不是原始可行基,也不是对偶可行基,但子转轴结束时产生的基是原始可行的;３目标函数值在整个转抽运算中是单调下降,从而算法可有限步终止．     

关于割平面法中Gomory约束构造的研究

在使用割平面法求解整数规划时,寻找Gomory约束是其中最为关键的一步.一般地,选取非整数解变量中分数部分最大的一个基变量,写下相应行的约束.将这个约束等式中的系数进行整数和非负真分数的分解,再加上整数条件进行逼迫,得到一个小于等于0的不等式.从这个小于等于0的不等式出发,有五种方法构造Gomory约束.通过具体例子,详细讲解这五种方法,并进行比较,从而更加深刻地理解Gomory约束的构造,在以后的解题中可以灵活运用.     

变量带上限约束的运输问题及含参数的情况

首先对部分变量带上限约束的运输问题给出了线性规划的标准形式,再用图论的方法给出并从理论上证明了该问题中向量成为基的充要条件,从而可以用修改的表上作业法求解变量带上限约束的运输问题。对于较复杂的运输问题如右端含参数特别是单参数的情况,也可以用类似于含参数的单纯形法,建立含参数的修改的表上作业法来求解。     

退化模糊变量线性规划的一个改进单纯形法

构造了一个与原始退化问题相关的新问题;结合秩函数,给出并证明了新问题的解与原始问题的解的一些关系;通过改进出基变量的选取方法,提出改进的单纯形法,顺利地求解出原始退化问题的最优解。     

单纯形法检验数的新计算方法

单纯形法仍然是求解线性规划最具竞争力的算法之一,改进它的计算效率仍具有理论和现实意义.本文通过改进检验数的计算方式,提出了一种实施单纯形法新的计算方式.这种计算方式方便简单,无论采用单纯形表还是采用数值迭代计算都可以提高计算效率.     

多目标单纯形法研究催化动力学分析法的最优化设计

催化动力学分析法灵敏度高、设备简单,近年来发展很快,本文提出了多目标单纯形方法,利用罚函数处理约束问题,通过对汞、银催化亚铁氰化钾和硫脲的反应测定汞、银。实验验证,多目标单纯形调优比单因素调优法速度快,表观摩尔吸光系数明显提高。 1 数学原理 在实验设计的最优化方法中,单纯形法是一个十分有效的直接调优方法,本文讨论     

线性规划单纯形代数7小步法与简易矩阵表格法

在《运筹学》这门课的教学过程中,单纯形法一直是教学的一个难点,学生也比较难理解、不容易学明白.通过多年的运筹学教学经验,针对目标为max的线性规划问题,提出"单纯形代数7小步法"和"简易矩阵表格法".对于"单纯形代数7小步法",只需要按照这7个步骤一步一步操作就能得到最优解和目标函数最优值;对于"简易矩阵表格法",根据题目的模型得到初始矩阵表格后,就是不断地在矩阵表格中寻找主元,然后将主元变成1,并将主元所在列的其他元素变成0,再根据矩阵的最后一行元素的正负进行最优性检验;最后得到最优矩阵表格,从最优矩阵表格里就能直接读出最优解和目标函数的最优值.将单纯形法提炼成比较容易理解和接受的这两种形式,为学生学习单纯形法提供重要的参考,同时也为运筹学老师的对这一部分内容的教学提供借鉴.