一种迭代的锥束计算机层析成像系统几何全参数标定方法EI北大核心CSCD

计算机层析成像(CL)系统对于扁平状物体的检测具有独特的优势,几何参数标定是CL系统获得高质量图像的重要步骤。现有CL系统几何参数标定方法仅能标定部分几何参数,难以一次完成所有几何参数的标定。借鉴计算机断层成像(CT)系统几何参数标定方法,提出了一种高精度的迭代标定方法,利用简单体模快速标定CL系统的所有几何参数。对CT系统几何参数标定方法用于CL系统的有效性进行分析,确定对CT系统几何参数标定方法敏感的CL系统几何参数;根据CL系统投影几何关系,构建新的反映CL实际系统与理想系统间误差的非线性最小二乘目标函数,利用迭代法不断优化敏感参数和其他关键参数。实验结果表明,本文方法能够有效标定CL系统所有几何参数,敏感参数以及受敏感参数影响的其他几何参数标定精度均有明显提升。利用已标定的几何参数重建三维Shepp-Logan体模和印刷电路板体模,重建图像中没有几何伪影,验证了算法的有效性。     

空间盘绕型声学超材料的亚波长拓扑谷自旋态

声子晶体的Dirac线性色散关系,使其具有奇特的声拓扑特性,在声波控制领域具有良好的应用前景.目前,声子晶体的拓扑边缘态主要基于Bragg散射所产生的能带结构,难以实现低频声波的受拓扑保护单向边缘传输.本文引入空间盘绕结构,设计了具有C_(3v)对称性的空间盘绕型声学超材料,并研究其布里渊区高对称点(K/K'点)的亚波长Dirac锥形线性色散.接着,通过旋转打破空间盘绕型声学超材料的镜像对称性,使其Dirac简并锥裂开而产生亚波长拓扑相变和亚波长拓扑谷自旋态.最后,采用拓扑相位互逆的声学超材料构造拓扑界面,实现声拓扑谷自旋传输.空间盘绕型声学超材料的亚波长Dirac线性色散与亚波长拓扑谷自旋态突破了声子拓扑绝缘体的几何尺寸限制,为声拓扑稳健传输在低频段的应用提供理论基础.     

一类四阶奇异边值问题对称正解的最优存在性

本文研究了一类四阶奇异边值问题.通过建立一个特定的锥,利用Leggett-Williams不动点定理,从而在一定的条件下得到一类四阶奇异边值问题对称正解的最优存在性,推广了奇异边值问题对称正解的最优存在性的结果.     

含半正非线性项的三阶三点边值问题的正解存在性

研究了半正非线性三阶三点边值问题ω′″(t) - λf(t,w(t)) = 0, 0 ≤ t ≤ 1, ω(0) = ω′(η) = ω"(1) = 0的正解存在性。     

多毛细管电雾化喷洒模式及稳定喷洒特征研究

通过采用传统的金属毛细管搭建了多喷管电雾化实验装置.初步获得了多管道电雾化喷洒的各种模式.并比较了乙醇在单、多管道条件下"锥-射流"模式喷洒的两个重要指标:稳定喷洒的起始电压和电流-流量关系.尽管结果显示由于加工/装配过程中的差异,各管道之间的喷洒状态会存在一定差异;但两种条件下的锥-射流喷洒模式服从相似规律:(1)稳定喷洒起始电压(V_C)与Taylor锥半锥角(θ)余弦的1/2次方成正比;(2)多管电雾化总电流(I)与流量(Q)的1/2次方成正比.它表明在常规尺度下,稳定电雾化喷洒射流的主要影响因素为锥-射流过渡区内液体界面上的极化电荷,而外界工作电场分布对稳定喷洒雾化效果影响较小.     

离散时间优先队列的尾部渐近性分析

本文研究在离散情形下,两类不同优先权的顾客进入服务系统的情况.稳态概率可以用矩阵形式表示出来.用矩阵分析法,联合稳态概率在一定条件下几何衰减.     

一致风险度量和锥优化分析

一致风险理论的公理系统为风险分析建立了坚实的基础,然而它背后的数学却和凸优化理论思想密切相关,特别是对偶理论. 本文在有限维空间中,利用锥优化的对偶定理给出了一致风险度量的一般表达式的简单证明. 分析了可接受集的概念在一致风险度量中的中心作用,根据锥优化的对偶关系,探索了常用风险度量的性质. 尽管可接受集的大小能够表达风险控制的强弱,但是我们不知道如何定量地表示. 本文提出用相对熵控制风险度量松紧度的方法和意义. 另外,根据一致风险度量的灵活的结构,给出了无套利条件的一种放松,这一结果可用于不完全市场中的期权定价问题.     

变厚度夹层截顶扁锥壳的非线性稳定性分析

对具有变厚度夹层截顶扁锥壳的非线性稳定问题进行了研究。利用变分原理导出表层为等厚度而夹心为变厚度的夹层截顶扁锥壳的非线性稳定问题的控制方程和边界条件,采用修正迭代法求得了具有双曲型变厚度夹层截顶扁锥壳的非线性稳定性问题的解析解,得到了内边缘与一刚性中心固结而外边缘为可移夹紧固支的变厚度夹层截顶扁锥壳临界屈曲载荷的解析表达式,讨论了几何参数和物理参数对壳体屈曲行为的影响。     

一类半轴上的锥Sobolev空间

Meromorphic Mellin symbols arise in questions of characterizing elliptic regularity and the asymptotics of solutions to differential equations on spaces with conical singularities, and other singularities as well, and the construction of pseudo-differential parametrices to elliptic operators.