关于非线性特征值问题的一个正解存在定理

本文利用锥上的Krasnosel‘ skii不动点定理考察了一类非线性特征值问题，获得了这个问题的一个正解存在定理。     

超线性非共振奇异Dirichlet边值问题的正解

本文利用锥上的不动点定理给出了超线性非共振奇异Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题正解的存在性．     

用Hadamard方法构造惯性流形

本文用Ｈａｄａｍａｒｄ方法为一类带有非线性项Ｒ：Ｄ（Ａ）→Ｈ的无限维耗散动力系统建立惯性流形．在建立惯性流形的过程中，系统的一种“不变锥性质”被充分利用着．这里，对惯性流形存在性至关紧要的谱间隙条件是．     

关于Serre问题

本文首先简单地证明一个比［５］中定理９．４１更深刻的结果，给出了著名的Ｓｅｒｒｅ定理的更简单的证明，进而概述了著名的Ｓｅｒｒｅ问题证明，指出Ｓｅｒｒｅ定理在解决Ｓｅｒｒｅ问题中的作用。     

二阶奇异边值问题两个非负解的存在性

利用拓扑度理论,给出了边值问题ｕ″（ｔ）＋λａ（ｔ）ｆ（ｕ（ｔ））＝０,０〈ｔ〈１,ａｕ（０）－βｕ’（０）＝０,γｕ（１）＋δｕ’（１）＝０两个非负解的存在性结果,这里允许ａ在ｔ＝０和ｔ＝１处有奇性。     

带平均曲率算子的离散混合边值问题凸解的存在性北大核心CSCD

运用锥上的不动点定理讨论了Minkowski空间平均曲率算子的离散混合边值问题Δ[Φ(Δv(t-1))]=f(t,-v(t)),t∈[2,T-1]z,Δv(1)=0,v(T)=0非平凡凸解的存在性,其中Φ(s)=s/√1-x^(2),s∈(-1,1),[2,T-1]z:={2,3,……T-2,T-1},T≥4是正整数,非线性项f(t,u)非负连续,在u=1处允许具有奇异性.     

随机二阶锥二次规划逆问题的SAA方法

本文讨论一类随机的二阶锥二次规划逆问题, 该模型是一个含有二阶锥互补约束的随机二次规划模型, 对解释部分实际问题有着一定的优势。为了求解该模型, 本文引入了随机抽样技术和互补约束光滑化近似技术, 得到问题的近似子问题。本文证明, 只要子问题的解是存在且收敛的, 则该极限以概率一是原问题的C-稳定点; 若严格互补条件和二阶必要性条件成立, 则该极限以概率1是原问题的M-稳定点。一个简单的数值实验验证了该算法具有一定的可行性。     

改进的大锥角锥束CT圆轨迹反投影滤波算法北大核心CSCD

锥束CT圆轨迹反投影滤波(BPF)算法能够有效处理数据截断问题,在感兴趣区域成像研究中具有重要的地位。但是当锥角增大时,重建图像的顶端和底端会出现严重的伪影,从而影响图像质量。为解决该问题,从扇束圆轨迹BPF算法出发,重新推导了锥束圆轨迹BPF算法,通过对锥束伪影成因分析,提出了一种基于锥角大小和轴向距离大小的权重函数,修正了重建过程中差分反投影图像求解部分,达到抑制伪影的目的。实验结果表明,改进的大锥角锥束CT圆轨迹BPF算法能够在锥角增大时有效地抑制锥角效应,提高重建图像质量。     

口径天线冲激脉冲辐射场方向性的时域分析

为分析口径天线辐射场方向性,在计算等效面磁流的同时,引入等效面电流的作用,对辐射远场方向性进行了修正,解析公式更适合描述自由空间中口径天线的辐射场;在时间域对冲激脉冲口径辐射场方向性进行分析,得到以下结论:馈入脉冲宽度变宽、口径尺寸减小、口径场幅度锥削分布,以及球面波前均会降低辐射场方向性;辐射场存在时域波形延拓现象,即存在空间色散问题;球面波使口径辐射场方向性迅速恶化,在远区得到一个主轴附近峰值场强相对平坦,而在一定角度峰值场强迅速下降的场。     

基于TLD算法的加油锥套跟踪

针对自主空中加油对接阶段锥套跟踪问题,提出了一种基于tracking learning detection (TLD)的锥套跟踪算法。该算法将加油锥套的跟踪任务分解成跟踪、学习、检测3个部分。跟踪模块在LK光流法的基础上添加跟踪失败自检测,筛选出好的跟踪点,跟踪加油锥套;检测模块构建级联分类器,对滑动窗遍历得到的图像块进行分类并返回含有目标的图像块,融合跟踪模块的跟踪框,给出最终跟踪结果;学习模块引入P N约束修正错误样本并学习更新检测模块。利用Creator/Vega Prime软件对空中加油进行视景仿真,在视景仿真视频上测试锥套跟踪算法。结果表明:TLD算法跟踪加油锥套成功率达95.5%,处理每帧平均耗时31.4 ms,能够满足加油锥套跟踪鲁棒性、准确率、实时性的要求。