凹泛函型锥拉伸与压缩不动点定理

本文通过凹泛函构造了Banach空间中的一个收缩核,并利用收缩核给出了凹泛函型锥拉伸与压缩不动点定理,扩展和完善了已有文献中的一些结果.     

零点不可导时锥映射的歧点与正特征元的全局结构

研究了半序Banach空间中一类非线性锥映射歧点的存在性与正特征元的全局结构.与已知文献不同的是,不要求算子在零点沿着锥Frechet可微. 作为应用,讨论了一类椭圆型偏微分方程边值问题正解的歧点与全局结构.     

年龄分布下种群资源开发动态博弈的Nash均衡

研究具有年龄结构的种群资源开发中的动态博弈问题.应用~Kakutani~多值映射不动点定理证明了Nash均衡的存在性,借助切锥－法锥和共轭系统技巧刻画了均衡策略.结果表明,在一定条件下,均衡策略具有Bang-Bang结构.     

奇异三阶微分方程边值问题的正解

讨论了奇异三阶微分方程边值问题的正解存在性.通过与一个线性算子相关的第一特征值的讨论,运用不动点指数定理,得到了正解存在的结果.其中允许h(t)在t=0和t=1处奇异.     

二阶周期边值问题的多重正解

考虑如下周期边值问题:其中x~([1])(t)=p(t)x'(t).总假设p(t)>0,q(t)>0,且f(t,x)是[0,1]×(0,+∞)→[0,+∞)的连续函数,f在z=0可以有奇性.利用锥不动点定理以及格林函数的正性,给出周期边值问题单个和多个正解存在性证明的一种新方法.在实际中,定理的条件很容易验证.     

阶梯型加速段对旋流喷嘴雾化特性的影响

旋流内芯是压力旋流式喷嘴最主要的旋流发生构件, 其几何特征直接影响压力旋流式喷嘴的喷雾特性.目前采用平滑型加速段的旋流内芯导流效率较低.为减小高流量条件下的能量损失, 使喷嘴旋流内芯加速段对喷雾介质产生预旋效应, 增强旋流强度, 本文设计喷嘴旋流内芯加速段为阶梯型, 其下段阶梯相对上段阶梯旋转15°, 旋向与喷嘴旋流槽方向相同.利用粒子动态分析仪(particle dynamics analysis system, PDA) 和高速摄影(charge coupled device, CCD)系统实验研究了加速段结构改进前后喷嘴的喷雾流量、雾场索特尔平均直径(Sauter mean diameter, SMD)、雾滴速度以及喷雾锥角, 并分析了SMD、 雾滴速度的轴向和径向分布特性. 结果表明, 背压差0.08\mathrm{~} 0.46 MPa 范围内, 阶梯型加速段对喷雾介质具有较好的预旋效果.喷嘴的流量提高了48.0% ~ 51.8%; 喷雾的轴向速度提升了31.4% ~ 32.8%, 径向速度提升了1.6% ~ 16.8%; 喷雾锥角减小了4.21°~6.57°; 较高背压差下喷雾下游的SMD减小了9.8%.与平滑型加速段相比, 阶梯型加速段的设计有效地提高了喷嘴的雾化质量.      

单轴晶光轴干涉图成因的理论分析

借助于数学工具和一种简单的实验装置,用直观的方法,使理论分析和图形相结合,从理论上解释了单轴晶光轴干涉图的成因,并给出了在白光照射下的干涉花样。搭建了实验光路,结果表明:若用单色光照射,干涉图为明暗相间圆环;若用白光照射,则为一个套一个的环状等色曲线。愈向视域边缘,干涉色级数愈高,等色曲线的数目愈多,密度愈大,表示晶体的双折射率愈大。实验结果与理论分析相吻合。     

光轴平行晶体表面时的锥光干涉图

针对光轴平行晶体表面时的锥光干涉图,提出了计算干涉场中振幅和相位分布的方法,据此绘制完整的干涉图,方便地显示出晶体参数改变时锥光干涉图的变化规律．用CCD摄像机拍摄了铌酸锂晶体的锥光干涉图,结果与理论完全一致。     

S型光纤锥的研究进展

随着新型微加工工艺的发展,传统的锥型光纤发展派生出数千种不同的微结构光纤.其中,S型光纤锥由于其体积小、质量轻、抗电磁干扰以及可以直接嵌入结构化系统的灵活性得到了迅猛地发展.随着对S型光纤锥研究的深入,基于S锥的各种结构和功能的光纤传感器不断地被提出,用于测量温度、应变、折射率、湿度和磁场等,不仅丰富了光纤传感器的种类,更加深了人们对传感机理的认识.本文全面回顾了S型光纤锥的研究进展,包括传感原理、制备方法、各种传感结构组合以及传感应用等,并对其发展进行了展望.     

锥束X-CT系统四椭圆法获取全几何参数的研究

锥束CT具有成像质量高、低辐射、操作简单等优点,近几年得到迅速发展。锥束CT几何参数的精确获取是得到高质量图像的关键因素。针对FDK算法要求的条件以及现有的几何参数获取方法,本文提出了一种基于四椭圆快速获取全参数的方法。首先介绍了锥束CT中的关键参数,然后提出了四椭圆全参数获取原理并设计出通用标定模体。本标定模体可用于任何锥角不同的锥束CT系统。通过标定模体在空间的几何关系获取系统中所有几何参数。最后针对该方法进行了实验论证,结果表明,本方法获取的几何参数精度高。综上所述,可证实该算法具有一定的工程实用价值。