圆中一个值得关注的结论及应用

结论 已知｜AB｜=2t,动点M到线段两端点A、B的距离的平方和为常数m（t≠0,m〉2t2）,则动点M的轨迹为圆.     

不含4-圈与7-圈的平面图是(2,0,0)-可染的

设d1,d2,...,dk是k个非负整数.若图G=(V,E)的顶点集V可剖分成k个子集V1,V2,...,Vk使得对i=1,2,...,k,由Vi所导出的子图G[Vi]的最大度至多为di,则称G是(d1,d2,...,dk)-可染的.本文证明不含4-圈和7-圈的平面图是(2,0,0)-可染的.     

“一线出击”精准解决圆锥曲线中的定点定值问题

圆锥曲线中的定点、定值问题是高考命题的热点,这类问题思路宽广,过程灵动.考生通常有思路,但是难以得出结果,究其原因,在于目标设置不清晰,过程贯彻不彻底,无法有效执行解题行为.本文浅谈从定点、定值问题的"动直线"特征出发,"一线出击"精准高效解决圆锥曲线中的定点定值问题.     

椭圆锥动效应对机械抖动激光陀螺振动特性的影响

对机械抖动激光陀螺的振动特性进行了理论分析,得到了水平振动下陀螺测量敏感轴存在椭圆锥动效应,并得出了该锥动效应引起的陀螺输入角速度表达式。利用有限元分析软件ANSYS,对机械抖动激光陀螺进行了随机振动分析,仿真证实了锥动效应的存在,并采用物理方法试验验证了椭圆圆锥运动的存在及其锥动幅角的大小。通过数值仿真与分析,指出了减小锥动效应,提高陀螺振动性能的有效措施是增大抖动偏频机构的横向抗弯刚度。改进设计的试验结果表明,采用大横向抗弯刚度的新型抖动偏频机构使陀螺的抗振性能提高了4倍多。     

熔体静电纺丝射流下落的动态变化规律

采用高速摄像法对熔体静电纺丝射流下落的动态变化规律进行研究,并采用酚醛微球作为射流的标记粒子,观察和测量射流的下落距离和拉伸率,发现射流下落过程为三维鞭动过程,存在直线下落阶段、不稳定阶段和固化阶段三个阶段。研究了不同电压时,射流下落过程中鞭动的摆动角和摆动半径的变化,并与实验测量的沉积面积比较,发现随着电压的增大,鞭动不断减小。同时,研究了射流的拉伸细化规律,发现存在三段形态变化模式:一端拉伸、多点受力的拔河式拉伸、固化稳定。     

一类泛圈图

本文证明了如果 Ｇ 是 ２ 连通无爪图, Ｇ 不是圈,ｎ＝ ｜ Ｖ（ Ｇ）｜≥９, Ｇ 的每个导出子图 Ａ都满足φ（ａ１,ａ２ ）,且 Ｇ 中不含同构于 Ｚ＋２ 的导出子图,则 Ｇ是泛圈图     

3-连通、高次和坚韧图周长的估计(Ⅰ)

设G是一个n阶3-连通图,周长为C(G),独立数为,若G是1-坚韧的,且,则G的每一个最长圈是控制圈且;又若G是5/3-坚韧的或,则G是Hamilton图。     

不含5-圈的平面图的无圈边着色

图G的一个无圈边着色是一个正常的边着色且不含双色的圈.图G的无圈边色数是图G的无圈边着色中所用色数的最小者.本文用反证法得到了不含5-圈的平面图G的无圈边色数的一个上界.     

下分层不同层位千米钻孔稳定性研究

抽采钻孔的稳定性影响到抽采工程效果的好坏.采动作用下,位于底板下方不同层位千米钻孔的加卸载路径不同.为得到采动作用对不同层位钻孔稳定性的影响,分析了底板不同层位钻孔加卸载路径,依据该路径,设计十种数值模拟计算方案,对底板钻孔在不同速率加卸载、变速加卸载两种方式下的破坏范围、孔壁位移进行了分析,得到了加卸载结束后各方案对应的塑性区分布范围及加卸载过程中孔壁位移曲线.依据数值计算得到的卸载速率与形变恢复滞后性的关系,建立了考虑卸载速率变化的钻孔周边切应力计算模型.研究结果表明:加载速率对钻孔周边的破坏范围几乎不产生影响;卸载过程中,钻孔周边破坏范围与初始卸载应力及卸载速率相关,在进行底板顺层抽采钻孔布置时需综合考虑布孔位置处的应力值及卸载速率.     

混合图上最小-最大圈覆盖问题的近似算法

考虑一个混合图上的最小-最大圈覆盖问题.给定一个正整数k和一个混合加权图G=(V E,A),这里V表示顶点集,E表示边集,A表示弧集.E中的每条边和A中的每条弧关联一个权重.问题的要求是确定k个环游,使得这k个环游能够经过A中的所有弧.目标是极小化最大环游的权重.该问题是运筹学和计算机科学中一个重要的组合优化问题,它和...