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61.
本文研究带有五次项的非线性Schrödinger方程初边值问题的有限差分法,其中方程中二阶偏导数项的系数、五次项的系数及初值满足下面的条件(1.6).针对此问题,我们研究了一个守恒差分格式,在条件(1.6)下,差分解的$L^{\infty}$模先验估计被得到.在此基础上,我们得到了差分解最优$L^2$模的误差估计. 相似文献
62.
本文研究求解二维Fisher-Kolmogorov-Petrovsky-Piscounov (Fisher-KPP)方程的一类保正保界差分格式.运用能量分析法证明了当网格比满足$R_{x}+R_{y}+[b\tau (p-1)]/2\leq\frac{1}{2}$时差分解具有一系列数学性质,包括保正性、保界性和单调性,且在无穷范数意义下有$O (\tau+h_{x}^{2}+h_{y}^{2})$的收敛阶.然后通过发展Richardson外推法得到收敛阶为$O (\tau^{2}+h_{x}^{4}+h_{y}^{4})$的外推解.最后数值实验表明数值结果与理论结果相吻合.值得提及的是在运用本文构造的Richardson外推法时对时空网格比没有增加更严格的条件. 相似文献
63.
本文研究了无界域上的带有随机初值的复值Ginzburg-Landau方程.首先, 基于解过程的全局适定性, 建立了带有随机初值的Ginzburg-Landau方程的平均随机动力系统.然后, 证明了弱拉回平均随机吸引子的存在唯一性以及随机吸引子的周期性,并将其进一步推广到加权空间L2(?, L2σ(R)). 相似文献
64.
65.
双曲型守恒律的计算方法研究,得到了很大的发展,有许多优秀的差分格式.这些格式向多维的推广往往基于维数分步. 相似文献
66.
大气运动的自忆性方程 总被引:43,自引:0,他引:43
基于大气运动是一种不可逆过程的观点,引进了忆及过去时次资料的记忆函数。通过定义Hilbert空间中的内积,导出了大气运动的自忆性概念,从而把通常的大气运动方程推广为包含多时次观测的自忆性方程。作为示例,文中给出了正压无辐散模式和正压原始方程模式的自忆性方程。 文中证明了现存的若干差分格式可以通过给记忆函数以特殊值而从自忆性方程中导出,论证了现有的多时次数值预报模式可以统一在自忆性方程的框架中。在求记忆函数时若采用随机型方法,就可使自忆性方程变为一种动力-统计预报模型。 相似文献
67.
随机变量序列加权和的强收敛性 总被引:12,自引:0,他引:12
本文讨论了一般随机变量序列加权和的强收敛性.作为推论,得到一类鞅差序列加权和的收敛定理和若干经典的独立随机变量序列的强大数定律;已有的若干结论是本文结果的特例. 相似文献
68.
同分布NA列Jamison型加权和强稳定的充要条件 总被引:3,自引:1,他引:3
本文将Jamison等(1965)关于iid列加权和强稳定的充分性结果推广到NA列的场合并且得到了NA列Jamison型加权和强稳定的必要性结果。 相似文献
69.
This paper is concerned with further relaxations of the stability analysis of nonlinear Roesser-type two-dimensional (2D) systems in the Takagi-Sugeno fuzzy form. To achieve the goal, a novel slack matrix variable technique, which is homogenous polynomially parameter-dependent on the normalized fuzzy weighting functions with arbitrary degree, is developed and the algebraic properties of the normalized fuzzy weighting functions are collected into a set of augmented matrices. Consequently, more information about the normalized fuzzy weighting functions is involved and the relaxation quality of the stability analysis is significantly improved. Moreover, the obtained result is formulated in the form of linear matrix inequalities, which can be easily solved via standard numerical software. Finally, a numerical example is provided to demonstrate the effectiveness of the proposed result. 相似文献
70.
随着新课程的不断深入推进,高中数学课程引进了导数与微积分,选修了《不等式选讲》,参与高考命题的专家越来越重视初、高等数学知识的衔接.近几年来,以高等数学知识为背景的函数与不等式综合题在高考中频繁出现,并且常常 相似文献