“变换主元,柳暗花明”——简解一道竞赛题引发的思考

在许多数学问题中,都会含有常量、参量、变量等多个量(统称为元素),有时按照常规思维对这些元素主次性的区分往往使我们陷入繁难甚至无法解决的境地,但若变换角度,反客为主,往往能事半功倍,收到意想不到的效果.引例(2011全国高中数学联赛湖北省预赛第10题)已知a,b∈R,关于x的方程x4+ax3+2x2+bx+1=0有一个实根,求a2+b2的最小值.     

近40年高考全国卷中周期性问题的梳理及启示

为研究高考全国卷中的周期性问题,笔者人工检索了1981~2020年由教育部考试中心命制的高考数学试卷203份,加上近期2021年高考的6份全国卷,共摘录了与周期性有关的试题47道,将它们按"年份、题号、题型、难度、考查函数、设问角度"这几个栏目制作成表格(受篇幅限制,此略),然后对此作了统计与分析,从中获得了一些启示.     

超宽带三维频率选择表面

相较于传统的二维频率选择表面，三维频率选择表面能产生更多谐振点而提供更大带宽，更容易达到小型化的要求，能够提供更稳定的频率响应，因而成为研究热点。本文提出了一种多级正交菱形结构的新型三维频率选择表面，其基本单元结构是正交的菱形金属丝，在其外部注入介电常数为2.2的聚合物作为支撑。入射角在0°～50°的条件下具备9.2 GHz共同带宽，相对带宽超过50%,TE和TM极化的最大插入损耗皆不超过1 dB。该结构具备三个谐振点，形成原因分别为正交菱形金属结构的谐振、结构和介质端面相互耦合产生的谐振，以及介质端面的一阶法布里-珀罗谐振。通过调节介质的介电常数，可利用更高阶的法布里-珀罗谐振进一步设计出通宽更宽的空间滤波器。考虑到工程应用，文中也评估了此设计对天线远场方向图的影响。     

基于改进YOLOv3网络的无人车夜间环境感知

环境感知是无人车夜间行驶中的一项关键任务，提出一种改进的YOLOv3网络，以实现夜间对无人车获取的红外图像中行人、车辆的检测，将判断周边车辆的行驶方向问题转化为预测车辆位置的角度大小问题，并与深度估计信息进行融合对周边车辆行驶的距离和速度作出判断，从而实现夜间无人车对周边车辆行驶意图的感知。该网络具有端到端的优点，能实现整张图像作为网络的输入，直接在输出层回归检测目标的边界框位置、所属的类别和车辆的角度预测结果，并和深度估计信息融合得到周边车辆的距离和速度信息。实验结果表明，使用改进的YOLOv3网络对夜间无人车获取的红外图像进行目标检测的时间为0.04 s/帧，角度和速度预测效果较好，准确性和实时性达到了实际应用要求。     

滴落状血迹形态的实验模拟研究

滴落状血迹是刑事案件现场常见血迹形态,是对犯罪现场重建分析的重要依据.本文通过血液滴落的模拟实验,分析测量结果,研究血液滴落的角度与高度对血迹形态的影响,并得出相应规律.通过对滴落状血迹形态的观察分析,反推血滴的出射角度,下落高度和排列的顺序,进而确定案发当时出血者的体位、姿势、朝向角度、动静关系.以期对现场重建有很大的帮助.     

不同角度反V型蒸发器变风量下换热性能的研究

机房空调的送风方式主要分为两类,即上送风(V型)和下送风(反V型)。通过焓差实验法研究了机房空调中不同角度反V型蒸发器的换热性能。所研究的角度分别为32.5°、39°、45.5°,并且研究了三种角度蒸发器分别在风量百分比为100%、90%、80%、70%时四种情况下的换热性能。对比分析了各种工况下的制冷量、能效比,并且从蒸发温度以及压缩机的吸、排气温度及压力、冷凝温度等方面分析造成这种差异的原因。研究结果表明,当夹角为39°和45.5°时,蒸发温度约高2℃,系统的换热性能较好。与角度32.5°相比,当风量百分比为100%和90%时,最大制冷量均提高2%左右;当风量百分比为80%和70%时,最大制冷量分别提高5.7%和6%,能效比分别提高了3.5%和6.7%。     

自制组合游标刻度尺实现非接触法测距

介绍了一种利用游标卡尺和游标角度尺所组合成的新型器具进行非接触法距离的测量，从理论上和实际操作上对仪器可能达到的精度和产生的误差，以及如何减少误差提高精度进行了分析和描述。     

面向单向器星轮自动化装配的视觉检测定位

针对传统单向器星轮人工装配效率低下问题,分析了单向器星轮装配过程,构建了基于计算机视觉技术的工业机器人自动化装配方案。首先利用CCD摄像机捕捉星轮表面形貌图像,然后利用Open CV视觉库进行了摄像机标定,再结合图像噪声去除,Hough圆检测,轮廓提取等技术,实现了星轮位姿的非接触式视觉检测。最后以单向器为例验证了该检测方法的有效性,机器人通过视觉获取的星轮位姿信息完成自动化装配。