LPS＇S CRITERION FOR INCOMPRESSIBLE NEMATIC LIQUID CRYSTAL FLOWS

In this paper we derive LPS's criterion for the breakdown of classical solutions to the incompressible nematic liquid crystal flow, a simplified version of Ericksen-Leslie system modeling the hydrodynamic evolution of nematic liquid crystals in R3. We show that if0 T +∞ is the maximal time interval for the unique smooth solution u ∈ C∞([0, T), R3),then |u| + |▽d| /∈ Lq([0, T ], Lp(R3)), where p and q safisfy the Ladyzhenskaya-Prodi-Serrin's condition:3p+2q= 1 and p ∈(3, +∞].     

夏季东亚副热带反气旋进退活动的非线性机理讨论

采用三维强迫耗散非线性动力学模式,结合夏季东亚副热带地区实际的环流结构和天气特征,对东亚上空副热带反气旋的活动进行了研究和探讨,导出了系统稳定性的位涡拟能判据并据此进行了分析和讨论·所得判据可为分析和预报夏季东亚上空副热带高压的进退变化及相应的东亚天气提供参考依据·     

跟踪碰撞的图形描述

借碰撞的图形描述法,澄清了碰撞分类中的一些相关问题。     

高阶非线性微分方程的全局稳定性

本文通过将高阶非线性自治微分方程转化为Ｌｕｒｉｅ型控制系统的方法，借助于Ｐｏｐｏｖ的频率判据，得到了它们全局渐近稳定的判别准则，推广了文［１］的结果．     

弱条件下的α判据和Newton法

1．弱条件我们终于又回到了弱条件［1］．什么是弱条件？比方Kantorovich关于Newton法的经典结果lzl就导出自弱条件，这是众所公认的．Smale［a］也承认并予以赞赏，但是为了处理Banach空间中解析映照零点计算的整体复杂性这个实计算的复杂性的典型问题，他不惜引进解析性这个强条件问．作为建设中的新学科中被选择作为典型的问题，问题的提法应直接了当，以使内含难度清初见底，两条件增损之类的繁文得节容易这人耳目，转移视线．所以解析性条件的选择是有其充分理由的．但是，Smale在解析性条件下提出的apJ据［41居然取得了很大的成功…     

两种带电尘埃颗粒的等离子体鞘层玻姆判据

采用流体方程和尘埃充电自洽模型研究了鞘边含有两种尘埃颗粒的等离子体玻姆判据. 通过拟牛顿法数值模拟了鞘边两种尘埃颗粒的存在对尘埃自身充电以及离子马赫数的影响. 两种尘埃颗粒中含量较少的尘埃颗粒数密度的增加, 导致两种尘埃颗粒表面悬浮势一个降低, 一个升高. 含量较少的尘埃颗粒的数密度越多和半径越小, 都会导致离子马赫数增大. 另外鞘边无论何种尘埃颗粒的速度增加, 鞘边离子马赫数都将减小. 关键词： 等离子体鞘层 尘埃颗粒 玻姆判据     

强磁场中相互作用费米气体的相对论稳定性

由单粒子的弱相互作用能谱及泊松公式,导出了强磁场中相互作用费米气体的相对论热力学势函数,求解了系统力学稳定性的判别式,分析了相互作用、磁场及相对论效应对系统稳定性的影响机理。结果表明,强磁场中弱相互作用费米气体的力学稳定性会受到弱相互作用的影响,强磁场对这种影响具有调节作用,而相对论效应对相互作用的影响基本没有调节作用。     

Buck变换器的输出短路火花放电能量及输出本质安全判据

为得出Buck变换器的输出本质安全判据, 基于安全火花试验装置, 对其输出短路火花放电特性进行了试验研究, 发现其放电过程可分为介质击穿、火花产生、火花维持和火花熄灭四个阶段.基于得出的火花放电特性, 对其输出短路火花放电能量进行了深入分析, 指出对于给定电感的Buck变换器, 当负载电阻 R_L小于给定电感对应的临界电阻R_LC时, 火花放电能量是关于R_L的凹函数; 而在R_L > R_LC时, 是关于R_L的凸函数.考虑到实际的参数取值范围, 进一步指出: R_L < R_LC时的火花放电能量随R_L的增加而增大, 且在R_L=R_LC时达到最大值; 而在R_L > R_LC时, 则随着R_L的增加, 先增大后减小, 在增加到特征电阻R_{L, DCM}时达到最大值. 得出了变换器在全动态范围内的最危险工况: 变换器在输入电压最高及负载电阻等于R_{L, DCM} 时工作于DCM, 此时, 短路火花放电能量达到最大值.基于能量等效, 提出了可模拟变换器输出短路放电特性的等效简单电容电路及输出本质安全判据, 仿真和试验结果验证了理论分析及所提出判据的正确性和可行性. 关键词： Buck变换器 本质安全 短路火花放电能量 输出本质安全判据     

中立型方程x(t)+cx(t-ㄒ)+ax(t)+bx(t-ㄒ)=0零解渐近稳定的代数判据

本文建立了方程ｘ（ｔ）＋ｃｔ（ｔ－ｔ）＋ａｘ（ｔ）＋ｂｘ（ｔ－ｔ）＝０零解渐近稳定的充要条件,给出了其零解渐近稳定的代数判据,同时纠正了文［２］中出现的错误．