Regular Solution and Lattice Miura Transformation of Bigraded Toda Hierarchy

The authors give finite dimensional exponential solutions of the bigraded Toda hierarchy （BTH）. As a specific example of exponential solutions of the BTH, the authors consider a regular solution for the （1, 2）-BTH with a 3 × 3-sized Lax matrix, and discuss some geometric structures of the solution from which the difference between the （1, 2）- BTH and the original Toda hierarchy is shown. After this, the authors construct another kind of Lax representation of （N, 1）-BTH which does not use the fractional operator of Lax operator. Then the authors introduce the lattice Miura transformation of （N, 1）-BTH which leads to equations depending on one field, and meanwhile some specific examples which contain the Volterra lattice equation （a useful ecological competition model） are given.     

基于正弦函数变换的灰色预测模型研究及其应用

本文研究了灰色预测模型的应用问题.利用正弦函数变换提高了原始数据光滑度,获得了比对数及幂函数变换所建GM(1,1)模型的精度更高的基于正弦函数变换的灰色预测模型,推广了灰色预测模型的使用范围.     

低浓度甲烷热氧化流向变换反应器的动态行为及余热回收研究（英文）

废弃煤矿的低体积分数甲烷(1%-3%)通常被直接排放到大气中,但其较高的升温潜势带来了严重的环境问题。在流向变换反应器中直接热氧化甲烷是一种有吸引力的解决方案,但潜在的爆炸和不稳定燃烧等风险限制了其应用。阐明低含量甲烷在流向变换反应器中热氧化的动力学行为是开发工业级反应器的基础。为此,采用数值模拟的方法分析了低含量甲烷热氧化流向变换反应器的自热操作边界,深入研究了热空气导出量对流向变换反应器行为的影响。结果显示,甲烷体积分数超过0.2%即可实现自热操作;甲烷体积分数从0.5%提升至3.0%,最高床温仍维持在1200℃左右。当甲烷体积分数超过0.5%,可以回收部分热量;相同甲烷含量条件下,最高床温随着热气抽出量的增加而增加;随着甲烷体积分数从0.5%提升到3.0%,允许导出的热空气从12.5%几乎线性地增加到32%。进一步研究发现,以30-50 s的时间间隔反向流动可以确保甲烷的完全转化和床温稳定。上述结果表明,甲烷体积分数在1%-3%时,采用热氧化处理可以实现余热回收;此外,通过调整换向时间和热空气导出量可以实现床层温度控制。     

超急速爆发沸腾的傅立叶与小波分析

采用快速瞬态微型压力测量系统对脉冲激光加热下无水乙醇超急速爆发沸腾过程中液池内压力变化进行了测量,利用傅立叶变换、小波分析等理论工具对该过程的能量与频率特性进行了分析,并对汽泡群行为进行了理论推测.结果发现,爆发沸腾过程中压力信号频率处于MHz量级;在不同阶段气泡群行为具有不同特点.     

HLS横向反馈系统研制中的关键技术

较为全面地介绍了合肥光源横向模拟反馈系统研制过程中, 所涉及的部分关键问题, 如矢量运算模块的开发, Notch滤波器研制, 基于Hilbert变换进行相空间重建、模式分析, 反馈Kicker腔的研制.     

快速傅里叶变换与线性调频Z变换联合算法在光纤法布里-珀罗传感器解调中的应用

将快速傅里叶变换(FFT)与线性调频Z变换(CZT)联合变换的方法应用到法布里-珀罗(F-P)腔传感器的解调中,从理论上分析了该方法的解调原理及误差.模拟计算得出,该联合算法解调出的腔长的相对误差达到0.01%,腔长的最大绝对误差小于0.05 μm.在对测量范围为O～3 MPa的F-P腔微机电系统(MEMS)压力传感器进行的解调试验中,该算法可以辨别0.01 MPa的压力,腔长与压力数据的拟合度为0.99316,测量压力与实际压力的标准偏差小于0.005 MPa.实验结果表明,FFT与CZT联合解调的方法可以在较少计算量的基础上达到较高的精度,满足实际需求.     

结合傅里叶变换合成法设计均匀薄膜

基于傅里叶变换合成法的基本原理,合成了一个K9基底上的负滤光片,合成的渐变折射率薄膜具有期望光学特性,但实际制备难度很大,因此将其细分为足够多层离散折射率的均匀薄膜,由于实际薄膜材料种类有限,不能获得任意折射率膜层,鉴于两层高低折射率薄层可近似为一层中间折射率膜层的思想,将膜系转化成一个可实际制备的膜系结构:膜系采用ZrO2和SiO2两种膜料,膜层总数为183层,经单纯形调法优化后,膜层总厚度为7.09 μm,通带和截止带内平均透射比分别为97.56%和3.13%,其结果优于直接采用傅里叶方法合成的非均匀膜系,与期望透射比曲线吻合更好.说明通过这种思想设计任意光谱特性的膜系是可行的,也使傅里叶变换合成法设计的薄膜实际制备成为可能.     

全息光盘存储器的数据存取与像素匹配

全息光盘存储(HDS)技术作为一种非常具有潜力的新型信息存储技术, 是下一代光盘发展的目标。在全息光盘存储系统中, 为了实现数据精确快速地写入和读出, 降低误码率, 需要在整个高分辨率页面上实现空间光调制器(SLM)与光电阵列耦合器(CCD)之间1∶1像素匹配。在体全息存储理论和光学设计理论基础上, 研究实现SLM和CCD像素1∶1匹配的方法, 提出了实现像素匹配的要求和条件, 并且按照此要求完成该全息光盘存储器的光学系统。实验中, 分别使用随机数据掩膜版和SLM实现了对CCD的512×512精确像素匹配, 在光学系统中引入存储介质条件下, 图像质量良好, 掩膜版和SLM原始误码率分别为2.5×10-4和1.5×10-4。     

光学图像加密与多参数加权类分数傅里叶变换

为了提高图像加密的安全性, 提出了一种多参数加权类分数傅里叶变换。此类多参数加权类分数傅里叶变换是C.C.Shih提出的四项加权类分数傅里叶变换的一种扩展, 除了分数阶数, 还有四个在四项加权系数之中的自由参数, 称其为向量参数。同时给出此多参数加权类分数傅里叶变换的离散形式, 并把这种算法应用到光学图像加密中。此算法在应用一次二维分数傅里叶变换可以有十个密键：一类为阶数参数; 另一类为向量参数, 因此这种加密算法在增加了安全性的同时, 加密过程的复杂度降低。数值仿真验证了此算法的有效性和可靠性。     

基于小波变换的堆积啁啾光脉冲时频分析

以复Morlet函数作为小波母函数推导了2M路线性啁啾高斯脉冲堆积形成的整形脉冲的时间分辨能量谱密度解析表达式。通过小波变换获得了堆积啁啾脉冲功率和瞬时波长随时间的分布; 堆积啁啾高斯脉冲功率随时间呈现振荡变化, 瞬时波长在功率接近零的极小值点发生跳变; 啁啾的增大会加剧功率的时域振荡和瞬时波长的跳变; 瞬时波长的跳变仅发生在功率接近零的极小值附近, 脉冲的能量仍然主要集中在由基元脉冲啁啾决定的波长范围内。同时, 研究表明脉冲重叠因子的微小变化会极大地影响整形脉冲峰值功率与等效平均功率之比和包络平坦度, 且两者不能同时达到最佳, 需折衷选取。