关于“级别婚”的数学分析

介绍了19世纪存在于澳大利亚土著中的一种婚姻形式—级别婚,从群论的角度说明级别婚的三种主要形式都对应于一个对称群,从而可以用几何方法形象的表示这种婚姻形式;进而,从对称的观点说明婚姻形式从简单到复杂的演化过程,代数上对应于对称群阶数的增加,几何上则对应于对称性的加强.     

聚乙炔的CH面外振动红外光谱研究

采用从头计算方法，计算了反式和顺式聚乙炔的氢原子在垂直于聚乙炔分子面方向振动的红外光谱，计算表明，Gibson等用红外吸收实验所测得的谱线的确是聚乙炔的CH面外振动产生的谱线，经100℃长时间加热后，顺式聚乙炔变为反式聚炔，但波数为740cm^-1的谱级仍保留5％的强度。     

分形维数与城市规模分布评析

本在分形概念的基础上，指出城市规模分布是基于统计意义上的一种分形分布，并计算了安徽省1978～1998年城市规模分布的分维值，评析了安徽省城市规模分布变化的特征。     

Na2O2体系半经验势能面

硷二聚物与氧反应碰撞的中间络合物是M~ _2X~-离子对(M代表硷原子,X代表氧原子或氧分子)。我们导出了Na~ _2O~-和Na~ _2O~-_2体系最低能量电子态绝热势能面的解析形式。     

Fabrication and Characterization of Ni Thin Films Using Direct-Current Magnetron Sputtering

Ni films are deposited by using ultra high vacuum dc magnetron sputtering onto silicon substrates at room temperature, and the high-quality and high-density films are prepared. The parameters, such as thickness, density and surface roughness, are obtained by using small-angle x-ray diffraction (XRD) analyses with the Marquardt gradient-expansion algorithm. The deposition rate is calculated and the Ni single layer can be fabricated precisely. Based on the fitting results, we can find that the surface roughness of the Ni films is about 0.7nm, the densities of Ni films are around 97% and the deposition rate is 0.26nm/s. The roughness of the surface is also characterized by using an atomic force microscope (AFM). The changing trend of the surface roughness in the simulation of XRD is in good agreement with the AFM measurement.     

寻找异面直线所成角的着眼点

异面直线所成角的问题,是空间“三大角”问题之一,历来是考试的重点内容。异面直线所成角的大小是用过空间一点分别引它们的平行线所成的锐角(或直角)来定义的,准确地定位角的顶点,平移直线构造三角形是解题的关键。下面通过举例谈谈寻找异面直线所成角的几种方法,请大家重点体会寻找异面直线所成角的几个着眼点。     

对称群在面饰分类中的应用

近年来,中学课本和研究型学习的课程中,都涉及到一些平面图形的对称性问题.这一问题可划分为两大类,第一类:图形的对称变换有不动点,比如正方形的中心,等腰(非等边)三角形底边上的高等等.第二类:图形的对称变换没有不动点,在这种情况下,平移一定包含其中,而图形一定是无限的.这一类型最简单的情况是,平移仅沿某一固定直线进行,称为带饰;一般的情况是,平移可同时沿某两条相交直线进行,称为面饰.面饰的十七种图形在古埃及的装饰绘画中就已经出现,近三百年来,随着群论的逐步建立和完善,人们对这一问题进行了严格的理论证明.这篇文章是北京师范大学数学科学学院的本科毕业论文,郭佳意和董正林同学利用对称群的知识介绍了面饰的分类,给出了全部十七种面饰的生成元和定义关系,希望能够对中学老师和同学们有所启迪.     

混沌经济学——混沌与分形

本文给出作为混沌经济学的数学基础的混沌与分形的简短介绍 .