正三棱柱的Buffon投针问题

本文研究了正三棱柱有界网格的Buffon投针问题.利用限弦函数和限弦投影函数两个工具,获得了正三棱柱运动测度的具体表达式及一个新的几何概率结果.     

形学家的世界

形学家从存在的形状、构型和形貌的角度看世界.他们用数学的语言描述大自然的结构花样,并从外在的形式出发去理解物理世界最本质的规律."形"的美学感召足他们科学研究和艺术创造的驱动力.     

球面上皱褶花样的演化

文章从理论和实验两方面研究了通过控制柔性衬底的曲率来调控球面上应力诱导之皱褶花样的可行性.研究以Ag内核/SiO2壳层微结构为对象.结果表明,当球形衬底的曲率较小且应力刚超过临界值时,皱褶花样为三角铺排的凹痕结构;而当应力进一步增大和/或衬底的半径增大时,则出现迷宫形的花样.皱褶的周期长度和临界屈曲应力都随衬底半径的增大而增大.此方向上的研究对于理解大自然中许多花样(比如花叶序与皱纹)的产生和演化具有重要的意义.     

虹的几何光学原理

以反射、折射、色散、笛卡儿光线、最小偏向角、对日点等基本概念为基础,解释了"雨后复斜阳,彩虹舞当空"的成因,初步阐明了虹可以观测的基本外显特点的物理机制.并强调,对虹现象的理论解释,也随物理学的发展而日益完善.     

半球封闭圆柱体表面绕射声场研究

基于一致性几何绕射理论,对半球封闭圆柱体上半球表面的高频绕射声场进行了数值计算与分析。获得了单个点声源作用下,半球表面声场的声压分布图,其中包括一些干涉条纹,干涉条纹的区域及形状与点声源的位置和频率有关;在多个点声源作用下,发现在接近半球顶点的附近,多个声波经多途传播后在该区域的叠加声压由衰减转为增强的现象。     

场诱导下自旋冰系统[111]方向磁相变过程的蒙特卡洛模拟

自旋冰系统因为具有与固体水(冰Ih)中氢原子构型相同的自旋排列局域规则而具有宏观量子简并的基态,即使十分接近零温也不会达到长程磁有序态.外场的诱导将破坏基态的简并而使系统达到长程磁有序.我们在最近邻铁磁相互作用的简化模型下用蒙特卡洛方法模拟了自旋冰系统在[111]方向外场下的磁相变行为.分别给出了不同温度和不同相互作用强度下的磁化曲线,分析了系统的磁化过程中自旋的取向得有序程度以及相变,探讨了相互作用强度对系统磁相变行为的影响.     

亚波长分形结构太赫兹透射增强的机理研究

利用太赫兹时域光谱(terahertz time domain spectroscopy,简称THz-TDS),研究了亚波长金属分形结构在THz波段的透射增强特性.分别从实验和理论两个方面,研究了铜箔上各级分形结构THz透射增强现象的产生机理.结果表明,在低频区的透射增强主要是由低级分形线中电子运动的共振引起的,而高频区的透射增强则主要由高级分形线中电子运动的共振引起的.从而将这种透射增强效应归结为分形结构中电子的共振辐射,即分形结构的局域共振效应. 关键词： 分形 太赫兹 透射 共振峰     

车载摄影摄像装置图像偏移与动态几何像差的分析

对利用车载摄影摄像装置进行路面检测的检测车,由于检测车行驶时车身存在振动,其检测精度由图像偏移量与动态几何像差决定。为提高检测精度,必须确定任一时刻的图像偏移量与动态几何像差并对其进行补偿。利用刚体绕定点有限转动的欧拉定理推导了图像偏移函数与动态几何像差函数,计算了为使图像清晰而需在任一时刻对图像的偏移进行补偿的补偿量和对焦距、像面位置、透镜位置进行调整的调整量。研究为图像偏移和动态几何像差补偿的实现奠定了理论基础。     

18—20世纪美英几何教科书的几何教育价值观北大核心

1引言数学的教育价值始终是数学教育界讨论的重要课题之一.《普通高中数学课程标准(2017年版)》将落实六大核心素养作为数学课程的主要目标,又指出,数学课程应体现数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值,再次引发人们对数学学科育人价值、数学核心素养内涵的思考和广泛讨论.数学教育的历史提供了丰富的思想养料,从历史的视角来探讨数学的育人价值,能够为当今的数学教学和教科书编写提供启示和参考.