含切口的压电准晶组合结构界面断裂分析的辛-等几何耦合方法

发展了一种适用于含有切口的压电准晶/压电晶体/弹性体三材料组合结构界面断裂问题的高精度的半数值半解析方法.首先,通过引入Hamilton体系建立了三材料组合结构的Hamilton对偶方程,将原问题在传统Lagrange体系下的高阶偏微分控制方程转化为低阶常微分方程组.其次,通过分离变量法求解问题对应的辛本征值和本征解,将各物理场变量利用辛级数展开形式表示.最后,将辛级数与等几何分析方法相结合,获得了辛-等几何耦合列式,直接求得切口尖端附近奇异物理场及其强度因子的解析表达式.     

从几何直观到数学抽象培养关键能力——以福建省中考数学运动类型问题为例

几何直观和抽象能力是初中阶段数学核心素养的两个组成部分,平移、旋转与轴对称是培养学生几何直观的重要运动类型载体.以近几年福建省中考数学运动类型问题为例,通过建立形数联系的几何直观帮助学生明晰问题的解决路径,提炼“空间结构”与“数量关系”促进学生抽象能力的发展.     

线性代数教学中若干“可视化”教学案例

本文从几何角度出发,介绍了低维情况下的线性空间、线性变换、矩阵、行列式这些线性代数基本概念的几何含义,旨在帮助初学线性代数的同学并为后续掌握高维空间的内容打基础．     

资产收益率分形相关性下的Mean-PDCCA组合策略研究

准确地测量资产之间的相关性,是构建有效投资组合模型的前提.文章针对资产收益率存在分形相关性的现实情况,首先通过消除趋势交叉相关分析(DCCA)等方法,构建了分形相关性统计测度,用于测量资产之间的相关性;随后,通过将分形相关性统计测度纳入到收益-风险准则之中,构建了多时间标度前置下的投资组合模型Mean-PDCCA,即分形投资组合模型,并给出了模型的解析解;最后,实证分析发现,在资产收益率存在分形相关性的典型事实约束下,分形投资组合整体上优于经典投资组合,不仅能够提升投资业绩,还具有更好的稳健性,为投资者提供了有效的决策参考.     

关于度量加一类几何不等式

度量加的方法用于解决某些几何极值问题是卓有成效的．利用杨路和张景中关于度量加不增加空间维数的充要条件,将度量加的一个基本的不等式推广到两个实相关有限点集的情形,它蕴涵了近期文献中的一些结果．     

基于思维发展的信息技术与数学教学融合实践探索——以几何画板在二次函数学习中的运用为例

数学教学是以数学思维发展为核心的教学,学生思维发展需要在积极的问题情境思考中得以实现.基于思维发展的信息技术与数学教学的融合实践,一方面重视学生通过主动思考完成知识和方法的初步建构,实现思维的内化;另一方面重视展示、交流、辨析等思维外显过程,并注重借助几何画板等信息化图示技术,在动态的问题思考中实现抽象知识直观化、内隐思维可视化,达成从感性认知到理性建构再到思维自觉的育人目的.     

波矢空间中电磁场的几何相位

将电磁场作Fourier变换可把Maxwell方程组转写成为波矢空间中的Schrodinger型方程。然后采用Aharonov和Anandan关于态矢循环演变时相位变化的理论给出了波矢空间中电磁场的相位.其中包括几何相位。     

Study of compound particle production in ~（84）Kr-emulsion interactions at 1.7 A GeV

The characteristics of compound particle multiplicity distribution and multiplicity correlations between the compound particle and the grey particle, black particle, shower particle and heavily ionized track particle are investigated in this paper. It is found that the average multiplicities of the grey particle, black particle, shower particle and heavily ionized track particle increase with an increase in the number of compound particles, which can be explained by the impact geometrical model. The compound multiplicity distribution is observed to obey a Koba-Nielson-Olesen (KNO) type of scaling law.     

Geometric formulations and variational integrators of discrete autonomous Birkhoff systems

The variational integrators of autonomous Birkhoff systems are obtained by the discrete variational principle. The geometric structure of the discrete autonomous Birkhoff system is formulated. The discretization of mathematical pendulum shows that the discrete variational method is as effective as symplectic scheme for the autonomous Birkhoff systems.     

提升小波变换与分形相结合的图像压缩

提出了一种提升小波变换与分形相结合的图像压缩方案.充分利用小波变换后系数能量的分布特性,对提升小波变换后的低频部分采用改进的分形图像压缩编码,其余部分采用集合分裂嵌入块(SPECK)编码算法.试验结果表明,该方法在提高了压缩效率的同时,获得了较高的恢复图像质量.