一类有理Bezier曲线的类de Casteljau算法及de Casteljau-型子分割

Bezier曲线的一个良好性质是 de Casteljau算法不仅可以用于升阶 ,而且可以用于子分割 .本文主要研究基于有理调配函数的一类有理 Bezier曲线的类 de Casteljau算法及 de Casteljau-型子分割方法 .第一部分从一类有理 Bezier曲线的递推关系出发 ,讨论这一类有理 Bezier曲线的类 de Casteljau算法 .第二部分给出了这一类有理 Bezier曲线的 de Casteljau-型子分割方法 .     

n个平面何时将空间分成最多个部分

n条直线最多可将平面分割成多少份?n个平面最多可将空间分割成多少份?这是几何学家斯坦纳(Steiner)提出的问题,很多数学著作都提到这两个问题.后一问题是前一问题的推广.人们对前一问题的认识普遍一致,我们把它的结果列为引理而不再证明.后一问题的答案是最多可分成16(n3 5n 6)     

中心—焦点区分问题的I l'yashenko算法

对二维平面系统的二维系统的中心焦点区分问题 ,I l'yashenko曾建议一个算法 ,本文给出此法的详细证明 .据此 ,我们讨论了区分问题在 Arnold意义下的代数可解性与不可解性     

光学系统的等效变换

本文在普遍情况下使用矩阵方法详细讨论了光学系统的等效变换,证明光线变换矩阵为的光学系统当C≠0时可等效为一个薄透镜,当C=0时等效为一个薄透镜组。文中所得结果能用于分析光线或光束通过复杂光学系统的变换和多元件光腔的问题。     

单系统齐次和非齐次微分方程解的有界性

本首先研究了单系统齐次微分方程系数矩阵与解的关系；并给出了解的有界性与特征函数之间的一般关系，最后讨论了非齐次线性方程解的有界性。     

用区域分解算法结合蒙特卡罗法求坦克温度场和红外辐射出射度

本文将区域分解算法和蒙特卡罗法相结合，求坦克温度场和红外辐射出射度．采用蒙特卡罗法计算辐射传递系数，可以考虑界面的复杂辐射特性，如：镜反射、各向异性发射、各向异性反射等；可直接考虑界面的复杂几何特性，如:相互遮挡、太阳入射方向上的投影面积等．引入辐射传递系数，分离了计算的难点，使得在时间域（计算步骤）上能把整个问题分解为若干个子问题并行处理、在空间域（计算区域）上将坦克分解为若干个子区域，缩小计算规模，并可使用多个处理器并行计算；同时减轻了蒙特卡罗法编程的难度，缩短了计算时间．     

约束装箱问题的混合遗传算法求解

本将最佳适应法和遗传算法相结合，提出了一种新的启发式混合遗传算法对具有时间约束的装箱问题进行求解，给出了具体的算法步骤，试算结果表明基于启发式算法的混合遗传算法适合于求解各种约束条件下的大规模装箱问题。     

矩阵的γ阶相似性

本首次给出了两个矩阵γ阶相似的概念，并得到了矩阵γ阶相似的充要条件及γ阶相似下关于矩阵的秩、特征多项式的一些性质，从而进一步丰富了矩阵的相似理论。     

大型稀疏无约束最优化问题的行列修正算法

本文提出了一类适用于大型稀疏最优化问题的简单易行的行列修正算法，获得了新算法的局部超一性收敛性，大量的数值试验表明这是一个较为理想的修正算不。新算法同样可以用来求解大型对称性非线性方程组。